Đáp án Đề thi online: Bài tập tự luyện số 2

Quay lại

Đáp án

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Dạng 1: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”

Câu 1 [1079739]: Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Hàm số

nghịch biến khi

và đồng biến khi

trên tập xác định.
Kết hợp với hình vẽ:

trong khoảng

nên hàm số

đồng biến trên khoảng

Còn

trong 3 khoảng

và

nên hàm số

nghịch biến trên 3 khoảng này.
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Đúng.

Câu 2 [1079740]: Cho hàm số

có đạo hàm

với mọi

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

có đạo hàm

với mọi

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Hàm số đồng biến trên khoảng

và nghịch biến trên khoảng

Hàm số đồng biến trên khoảng

nên với mọi

thì

Từ đó, suy ra

🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai.

Câu 3 [1079741]: Cho hàm số bậc bốn

có đồ thị như hình vẽ.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

và

Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

Vì

nên hàm số nghịch biến trên khoảng

Dựa vào hình vẽ: Đồ thị hàm số đi lên trên khoảng

suy ra hàm số đồng biến trên khoảng

suy ra

Vì

nên

🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Đúng.

Câu 4 [1079742]: Cho hàm số

có đạo hàm

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Do đó hàm số

đồng biến trên khoảng

và nghịch biến trên hai khoảng

và

Có

và

đều nằm trong khoảng

nên

Có

nằm trong khoảng

nên

🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.

Câu 5 [1079743]: Cho hàm số

có hàm số

như hình vẽ.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

cắt trục hoành tại

và tiếp xúc tại

nên phương trình

có nghiệm kép

và nghiệm phân biệt

trên khoảng

và

trên khoảng

Từ đó ta có bảng biến thiên như sau:

Có

nên hàm số đồng biến trên khoảng

Có

nên hàm số không nghịch biến trên khoảng

Do hàm số

đồng biến trên khoảng

nên ta có

🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.

Câu 6 [1079744]: Điện trở của một loại vật liệu là

(tính bằng

được xác định theo nhiệt độ môi trường t (tính theo độ C) thông qua công thức

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

(tính bằng

được xác định theo nhiệt độ môi trường t (tính theo độ C) thông qua công thức

Tập xác định của hàm số

là

Lập bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên khoảng

nên hàm số nghịch biến trên khoảng

Điện trở

giảm khi nhiệt độ

🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.

Câu 7 [1079745]: Cho hàm số

là các hàm số đồng biến trên

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Đính chính: Nhóm tác giả xin gửi lời xin lỗi chân thành đến các em học sinh. Trong quá trình biên soạn tài liệu, không tránh khỏi có sơ sót. Các em sửa lại đề bài như trên web. Sai sót này sẽ được sửa trong lần tái bản sau. Cảm ơn các em!
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số

là các hàm số đồng biến trên

và dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm.
•

và dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm nên hàm số

đồng biến trên K.
•

chưa xác định được dấu nên chưa thể khẳng định.
•

Mặt khác

nên

và dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm nên hàm số

đồng biến trên K.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.

Câu 8 [1079746]: Cho hàm số

có đồ thị hàm số

như hình vẽ.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

có đồ thị hàm số

như hình vẽ.
Kết hợp với hình vẽ:
• Trong khoảng

đồ thị hàm số nằm dưới trục hoành, suy ra hàm số

nghịch biến trên khoảng

đều thuộc vào đoạn

• Hàm số

nghịch biến trên khoảng

•

đều thuộc vào đoạn

Mà phần đồ thị của hàm số

nằm dưới trục hoành nên hàm số

nghịch biến trên khoảng

Do đó, theo định nghĩa về nghịch biến của hàm số, ta có

🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Đúng.

Câu 9 [1079747]: Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ

của thuốc trong máu sau x phút (kể từ khi bắt đầu tiêm) được xác định bởi công thức:

Biết rằng sau một phút thì nồng độ thuốc trong máu là 6 mg/l.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

của thuốc trong máu sau x phút (kể từ khi bắt đầu tiêm) được xác định bởi công thức:

Kết hợp với dữ kiện: Sau một phút thì nồng độ thuốc trong máu là 6 mg/l.
Sau 4 phút thì nồng độ thuốc trong máu là

Do đó, trong

phút đầu tiên nồng độ thuốc trong máu tăng dần.

Do đó, không có một thời điểm nào mà nồng độ thuốc trong máu sẽ đạt

🔑 Đáp án: Sai – Sai – Sai.

Câu 10 [1079748]: Xét hàm số

trên khoảng

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

trên khoảng

Hàm số xác định trên khoảng

có duy nhất một nghiệm

trên khoảng

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Hàm số

nghịch biến trên khoảng

🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Đúng.

Dạng 2: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”

Câu 11 [1079749]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Hàm số

đồng biến trên khoảng [[21520388]].
Hàm số

nghịch biến trên khoảng [[21520390]].

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
Kết hợp với hình vẽ:
Hàm số đi lên trong khoảng

Hàm số

đồng biến trên khoảng

Hàm số đi xuống trong các khoảng

và

Suy ra hàm số nghịch biến trong các khoảng này.
Hàm số

nghịch biến trên khoảng

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

Câu 12 [1079750]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số

Hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số

đồng biến trên khoảng [[21520454]].
Hàm số

nghịch biến trên khoảng [[21520456]].

có đồ thị như hình vẽ.
Kết hợp với hình vẽ:
• Trong các khoảng

đồ thị hàm số

nằm dưới trục hoành

Hàm số

nghịch biến trong các khoảng

• Trong các khoảng

đồ thị hàm số

nằm trên trục hoành

Hàm số

đồng biến trong các khoảng

Hàm số

đồng biến trên khoảng

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

Câu 13 [1079751]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho các hàm số sau:

Số các hàm số liên tục trên

là [[21520465]].
Số các hàm số đồng biến trên

là [[21520464]].

•

là các hàm đa thức nên

liên tục trên

là hàm lượng giác và

là hàm phân thức hữu tỉ nên sẽ liên tục trên từng khoảng xác định của chúng.
Số các hàm số liên tục trên

là 2.
•

là một hàm trùng phương, do đó

không đồng biến trên

Xét hàm số

Có

Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm, cụ thể là tại

Suy ra

đồng biến trên

Có 1 hàm số đồng biến trên

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 2; 1.

Câu 14 [1079752]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số

Tập xác định của hàm số

là [[21520475]].
Hàm số

đồng biến trên khoảng [[21520474]].

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số

Tập xác định của hàm số là:

Lập bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên khoảng

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

;

Câu 15 [1079753]:

Kéo và thả các phương án thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hàm số đồng biến trên khoảng [[21520492]]. Hàm số nghịch biến trên khoảng [[21520494]].

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Kết hợp với hình vẽ:
• Hàm số đi lên trên các khoảng

và

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng

và

Hàm số

đồng biến trên khoảng

• Hàm số đi xuống trên khoảng

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng

Hàm số

nghịch biến trên khoảng

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

;

Câu 16 [1079754]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho các hàm số sau:

Số các hàm số liên tục trên

là [[21520503]].
Số các hàm số đồng biến trên

là [[21520502]].

•

và

là các hàm đa thức nên sẽ liên tục trên

Hàm

là hàm chứa hai hạng tử

và

đều liên tục trên

nên tổng của chúng là

cũng liên tục trên

là hàm phân thức nên sẽ liên tục trên tập xác định của nó là

và

Do đó hàm

không liên tục trên

Số các hàm số liên tục trên

là: 3.
•

Ta có

Hàm số

đồng biến trên khoảng

Ta có

(Vì hệ số

và

Do đó hàm số

đồng biến trên

Ta có

(vì

và dấu bằng xảy ra khi

Hàm số

đồng biến trên

Số các hàm số đồng biến trên

là: 2.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 3; 2.

Câu 17 [1079755]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số

Hàm số

nghịch biến trên khoảng [[21520510]].
Hàm số

đồng biến trên khoảng [[21520511]].

Hàm số

có tập xác định

Ta có

Khi đó

Lập bảng biến thiên:

Hàm số

nghịch biến trên

và đồng biến trên

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

;

Câu 18 [1079756]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số

có bảng biến thiên hình vẽ.

Tập xác định của hàm số

là

[[21520539]].
Hàm số

nghịch biến trên khoảng [[21520540]].

có bảng biến thiên hình vẽ.
Kết hợp với hình vẽ:
• Có dấu 2 gạch thẳng đứng tại điểm

nên hàm số

không xác định tại điểm

Tập xác định của hàm số

là

• Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

Hàm số

nghịch biến trên khoảng

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

;

Câu 19 [1079757]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho bốn hàm số:

và

Số các hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó là [[21520548]].
Số các hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là [[21520549]].

và

•

Tập xác định:

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định
•

Tập xác định:

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
•

Tập xác định:

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
•

Tập xác định:

Vẽ bảng biến thiên ra thì ta sẽ thấy được hàm số

có chứa cả các khoảng đồng biến và nghịch biến.
Số các hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó là 1.
Số các hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là 2.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 1; 2.

Câu 20 [1079758]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số