Đáp án Đề thi online: Bài tập tự luyện số 3

Quay lại

Đáp án

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Dạng 1: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”

Câu 1 [1081371]: Cho hàm số

liên tục trên

và thoả mãn

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:

và

suy ra

📒 Nhắc lại kiến thức: Hàm số

liên tục tại

khi

Kết hợp với dữ kiện:

ta có

Với

thì

suy ra

Ta có

Kết hợp với dữ kiện:

và

suy ra

🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Đúng.

Câu 2 [1081372]: Cho hàm số

thoả mãn

và

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

và

suy ra

Dựa vào dữ kiện:

suy ra:

Và

Từ (1) và (2) suy ra

Vậy

Ta có

🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai.

Câu 3 [1081373]: Cho hàm số

thoả mãn

và

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

và

suy ra

Dựa vào dữ kiện:

suy ra

Có

Và

Dựa vào dữ kiện:

và

suy ra

🔑 Đáp án: Sai – Sai – Sai.

Câu 4 [1081374]: Cho hàm số

có đồ thị trên đoạn

như hình vẽ. Biết rằng

và

các vùng A và B lần lượt có diện tích là

và

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

và

Kết hợp với hình vẽ:

và

suy ra

🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.

Dạng 2: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”

Câu 5 [1081375]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số

và

liên tục trên đoạn

thoả mãn

Khi đó

[[21531356]] và

[[21531355]].

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Theo đề bài, ta biết giá trị của các tích phân trên đoạn

là

và

.
Xét biểu thức

.
Áp dụng tính chất tuyến tính của tích phân, ta có

.
Thay số vào, được

.
Xét biểu thức

.
Tách tích phân, ta có

.
Với

.
Cộng với

, ta được kết quả bằng

.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: ; .

Câu 6 [1081376]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số

liên tục trên

thoả mãn

Khi đó

[[21531361]] và

[[21531362]].

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Có

Kết hợp với dữ kiện:

nên

Dựa vào dữ kiện:

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

Câu 7 [1081377]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ, biết rằng các diện tích

(đvdt),

(đvdt).

Khi đó

[[21531372]] (đvdt) và

[[21531370]] (đvdt).

. Giá trị của tích phân trên một đoạn bằng tổng đại số diện tích các phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành, trong đó phần nằm trên trục hoành mang dấu dương, phần nằm dưới trục hoành mang dấu âm.
Theo hình vẽ, diện tích phần nằm dưới trục hoành là

và diện tích phần nằm trên trục hoành là

.
Do đó

.
Tiếp theo, xét tích phân

. Tích phân của trị tuyệt đối hàm số bằng tổng diện tích thực tế của tất cả các phần hình phẳng, không phân biệt nằm trên hay dưới trục hoành.
Suy ra

.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: ; .

Câu 8 [1081378]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số

có đồ thị trên đoạn

như hình vẽ (một phần là nửa đường tròn, một phần là đường gấp khúc).

Tích phân

bằng [[21531376]].
Tích phân

bằng [[21531375]].

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Đồ thị hàm số được chia thành ba phần trên đoạn

.
Phần từ

đến

là nửa hình tròn bán kính

, tâm nằm trên trục hoành.
Diện tích nửa hình tròn là

.
Phần từ

đến

là một tam giác vuông có đáy bằng

và chiều cao bằng

.
Diện tích tam giác là

.
Phần từ

đến

là hình chữ nhật có chiều rộng

và chiều cao

.
Diện tích hình chữ nhật là

.
Do đồ thị luôn nằm phía trên trục hoành nên giá trị tích phân bằng tổng diện tích các hình tương ứng.
Tích phân

bằng

.
Tích phân

bằng

.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

;

Câu 9 [1081379]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho biết

và

Khi đó

[[21531383]] và

[[21531381]].

và

.
Từ giả thiết

nên

.
Từ giả thiết

nên

.
Từ

suy ra

.
Thế vào

được

.
Do đó

nên

.
Thay

vào

được

.
Theo tính chất đổi cận của tích phân,

.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

;

Câu 10 [1081380]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số

(với m là tham số thực). Biết rằng hàm số

liên tục trên

Khi đó

[[21531387]] và

[[21531388]].

liên tục tại

khi

Kết hợp với dữ kiện:

ta có

📒 Nhắc lại kiến thức: Với hàm số

liên tục trên

thì

Suy ra

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

Câu 11 [1081381]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ, biết rằng diện tích

(đvdt),

(đvdt) và

Khi đó

[[21531401]] và

[[21531399]].

lần lượt là phần diện tích giới hạn bởi trục hoành và đồ thị hàm số trong đoạn

và

suy ra:

và

Kết hợp với dữ kiện:

Dựa vào dữ kiện:

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

Câu 12 [1081382]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Hình vẽ (bao gồm đường gấp khúc ABC và một nhánh của Parabol

có phương trình

là đồ thị của hàm số

Tích phân

bằng [[21531411]].
Tích phân

bằng [[21531413]].

Kết hợp với dữ kiện: Đường cong

có phương trình

nên

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

Câu 13 [1081383]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hai hàm số

liên tục trên

và các số thực a, b, c

thoả mãn

và

Khi đó

[[21531419]] và

[[21531421]].

và

Từ

suy ra

Nên

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

Dạng 3: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”

Câu 14 [1081384]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và thỏa mãn

và

Giá trị của biểu thức

là __________.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Với hàm số

liên tục trên

thì

Dựa vào dữ kiện: Hàm số

liên tục trên đoạn

và

suy ra

Kết hợp với dữ kiện:

suy ra

🔑 Điền đáp án:

Câu 15 [1081385]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.

Cho hàm số

thoả mãn

Biết

và

là một nguyên hàm của hàm số

thoả mãn

Giá trị của

là __________.

suy ra

Kết hợp với dữ kiện:

Do đó

Dựa vào dữ kiện:

là một nguyên hàm của hàm số

nên

Kết hợp với dữ kiện:

Do đó

Vậy

🔑 Điền đáp án:

Câu 16 [1081386]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong

có phương trình

Gọi

là diện tích phần không bị gạch và phần bị gạch (như hình).

Tỉ số

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số

trục hoành,

và

là

Diện tích hình vuông OABC là:

Diện tích phần

Tỉ số

🔑 Điền đáp án:

Câu 17 [1081387]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất thích hợp vào chỗ trống.
Năng lượng gió trên đất liền là một trong những công nghệ năng lượng tái tạo đang được phát triển ở quy mô toàn cầu. Các turbine gió thường có ba cánh quay trên một trục ngang, lấy động năng từ quá trình di chuyển dòng không khí (gió) để chuyển đổi thành điện năng thông qua một máy phát điện được kết nối với lưới điện.

Hình thang cong (tô màu đậm) trong hình dưới mô tả một phần mặt cắt đứng của cánh turbine, được giới hạn bởi các đường thẳng

trục Ox và đồ thị hàm số

Biết rằng đồ thị hàm số

đi qua điểm

và đạt cực trị tại điểm

Diện tích hình thang cong đó là __________ m².

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “làm tròn đến chữ thập phân cuối cùng”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét hàm số

Vì hàm số đạt cực trị tại điểm

nên

Vì đồ thị hàm số

đi qua 2 điểm

và đạt cực trị tại điểm

Nên thay tọa độ điểm

vào phương trình

ta được

Từ (1)(2) suy ra

Diện tích của hình thang cong là:

🔑 Điền đáp án:

Câu 18 [1081388]: Điền một số thập phân thích hợp vào chỗ trống.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị của

là __________.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số thập phân”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào hình vẽ:

Suy ra

🔑 Điền đáp án:

Câu 19 [1081389]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Giả sử anh Nam nhảy dù từ một chiếc trực thăng. Vào thời điểm 19 giây sau khi rời khỏi trực thăng, anh Nam mở chiếc dù của mình trong 2 giây, anh Nam chạm đất sau 19 giây kể từ lúc bung dù. Tại thời điểm t (giây), vị trí của anh Nam cách mặt đất một khoảng

mét và vận tốc rơi của anh Nam (tính bằng m/s) là một hàm số được cho bởi công thức:

Độ cao vị trí của anh Nam khi bắt đầu nhảy ra khỏi trực thăng bằng __________ mét.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Khi bắt đầu nhảy dù độ cao vị trí của anh Nam là