Quay lại
Đáp án
Câu 1 [1080693]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và hai đường thẳng bằng
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi tự luận, thí sinh trình bày đầy đủ lời giải để được điểm tối đa.
✍️ Hướng dẫn giải:
Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và trên đoạn , công thức là

Trong trường hợp này, , và khoảng là

Diện tích cần tìm là

Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối, ta cần xét dấu của biểu thức





Ta có BBT:

Vậy trên đoạn

trên đoạn

Do đó, diện tích hình phẳng là

Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 2 [1080694]: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và Xét hàm số Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
a) Đúng.
Ta có:

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Sai.
Vì phương trình có 2 nghiệm và nên ta có trục xét dấu của như sau:

Suy ra hiệu với mọi
c) Đúng.
Để kiểm tra có là một nguyên hàm của hàm số hay không. Ta có thể kiểm tra bằng cách tính đạo hàm của và so sánh xem kết quả có đúng bằng hay không.
Ta có
Suy ra hàm số là một nguyên hàm của hàm số
d) Đúng.

+) Hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số và và các đường sẽ có diện tích là:
Cách 1:





Cách 2:

(Vì với mọi )


🔑 Chọn phát biểu thứ nhất, thứ ba và phát biểu thứ tư.
Câu 3 [1080695]: Parabol có đồ thị cắt đường thẳng tại 2 điểm A và B như hình vẽ.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Mệnh đề thứ nhất: Đúng.

Mệnh đề thứ hai: Đúng.
Hoành độ giao điểm của Parabol và trục hoành là nghiệm của phương trình:


Suy ra diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol trục hoành và hai đường thẳng
là
Mệnh đề thứ ba: Sai.
Hoành độ giao điểm của Parabol và đường thẳng là nghiệm của phương trình

Vậy diện tích miền được tô đậm được giới hạn bởi Parabol đường thẳng và hai đường thẳng là
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Sai.
Câu 4 [1080696]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hai hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng

Khi đó [[21531710]] và [[21531713]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 5 [1080697]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Ông Tuấn dự định đầu tư vào khu đô thị “Mộng mơ”. Đây là một khu đất có hai mặt tiền dài 7 km và 4 km và mặt còn lại giáp sông. Biết rằng khi gắn hệ tọa độ Oxy (đơn vị mỗi trục là km) với Ox, Oy là hai con đường quốc lộ (như hình vẽ) thì đường bờ sông được mô tả bởi đồ thị hàm số đa thức bậc ba có hai điểm cực trị là và
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Do hàm số bậc ba có hai cực trị là và nên

Suy ra
Lại có và nên
Do đó, nên diện tích khu đất là

🔑 Điền đáp án: 35.