Câu 1 [1081326]: Cho hai số thực a, b tùy ý, 
là một nguyên hàm của hàm số 
trên tập 
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
là một nguyên hàm của hàm số trên tập Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” nên câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”.
Lời giải chi tiết:
Công thức tính tích phân xác định:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Công thức tính tích phân xác định:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Câu 2 [1081327]: Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 50 ngày. Gọi 
là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công công trình). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng 
với 
là số lượng công nhân được sử dụng tại thời điểm t. Giả sử 
(với 
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công công trình). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng với là số lượng công nhân được sử dụng tại thời điểm t. Giả sử (với Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
a) Sai.
Vào ngày thứ 49 có
công nhân được sử dụng.
b) Đúng.
Xét hàm số
trên 
, ta có
.
Do đó số công nhân được sử dụng nhiều nhất vào ngày thứ 4.
c) Đúng.
Trong 10 ngày đầu tiên, công trình đã cần số ngày công là
ngày công.
d) Sai.
Để hoàn thành công trình cần tổng cộng số ngày công theo dự kiến là
ngày công.
🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ ba.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
a) Sai.
Vào ngày thứ 49 có
công nhân được sử dụng.b) Đúng.
Xét hàm số
trên , ta có.Do đó số công nhân được sử dụng nhiều nhất vào ngày thứ 4.
c) Đúng.
Trong 10 ngày đầu tiên, công trình đã cần số ngày công là
ngày công.d) Sai.
Để hoàn thành công trình cần tổng cộng số ngày công theo dự kiến là
ngày công. 🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ ba.
Câu 3 [1081328]: Cho hàm số 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Có
Dựa vào dữ kiện:
là một nguyên hàm của hàm số 
nên 
Kết hợp với dữ kiện:
Do đó
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Có
Dựa vào dữ kiện:
là một nguyên hàm của hàm số nên Kết hợp với dữ kiện:
Do đó
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
Câu 4 [1081329]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho tích phân
Tích phân
[[21531021]] và 
[[21531019]].
Cho tích phân
Tích phân
[[21531021]] và [[21531019]].
📌Chú ý: Đây là câu hỏi Chọn đáp án Đúng/Sai dạng kéo – thả. Cần sử dụng tính chất của tích phân để suy ra các giá trị còn thiếu.
✍️ Hướng dẫn giải:
Phương pháp:
Dùng tính tuyến tính của tích phân xác định: \[\int_{a}^{b}{[kf}(x)+c]dx=\]
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết:
– Xét tích phân:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là -2 ; 2
✍️ Hướng dẫn giải:
Phương pháp:
Dùng tính tuyến tính của tích phân xác định: \[\int_{a}^{b}{[kf}(x)+c]dx=\]
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết:
– Xét tích phân:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là -2 ; 2
Câu 5 [1081330]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai thích hợp vào chỗ trống.
Hiệu suất của tim là lưu lượng máu được bơm bởi tim trên một đơn vị thời gian (lưu lượng máu chảy vào động mạch chủ). Để đo hiệu suất của tim, người ta bơm
chất chỉ thị màu vào tâm nhĩ phải, chảy qua tim rồi vào động mạch chủ và đo nồng độ chất chỉ thị màu còn lại ở tim đến thời điểm 
khi chất chỉ thị màu tan sạch. Gọi 
là nồng độ (mg/l) chất chỉ thị màu tại thời điểm 
thì hiệu suất của tim được xác định bởi 
(l/s). Biết 
với 
Hiệu suất của tim khi bơm 8 mg chất chỉ thị màu vào tâm nhĩ phải là __________ l/s.
Hiệu suất của tim là lưu lượng máu được bơm bởi tim trên một đơn vị thời gian (lưu lượng máu chảy vào động mạch chủ). Để đo hiệu suất của tim, người ta bơm
chất chỉ thị màu vào tâm nhĩ phải, chảy qua tim rồi vào động mạch chủ và đo nồng độ chất chỉ thị màu còn lại ở tim đến thời điểm khi chất chỉ thị màu tan sạch. Gọi là nồng độ (mg/l) chất chỉ thị màu tại thời điểm thì hiệu suất của tim được xác định bởi (l/s). Biết với Hiệu suất của tim khi bơm 8 mg chất chỉ thị màu vào tâm nhĩ phải là __________ l/s.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến việc tính chính xác tích phân và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai theo yêu cầu.
✍️ Phương pháp – Hướng dẫn giải – Lời giải chi tiết:
Ta có nồng độ chất chỉ thị màu tại thời điểm
là 
với 
.
Thời điểm chất chỉ thị tan sạch là
.
Theo công thức, hiệu suất của tim được xác định bởi
.
Trước hết, ta khai triển
.
Khi đó
.
Tính tích phân:
và 
.
.
Với
mg, ta có 
(l/s).
🔑 Điền đáp án: Hiệu suất của tim là 0,11 l/s.
✍️ Phương pháp – Hướng dẫn giải – Lời giải chi tiết:
Ta có nồng độ chất chỉ thị màu tại thời điểm
là với .Thời điểm chất chỉ thị tan sạch là
.Theo công thức, hiệu suất của tim được xác định bởi
.Trước hết, ta khai triển
.Khi đó
.Tính tích phân:
và . .Với
mg, ta có (l/s).🔑 Điền đáp án: Hiệu suất của tim là 0,11 l/s.