Câu 1 [1134317]: Bất phương trình 
có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?
có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên? A, 9.
B, 7.
C, 5.
D, 11.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bất phương trình
Vì
Vậy có tất cả 5 nghiệm nguyên.
🔑 Chọn đáp án: 5. Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bất phương trình
Vì
Vậy có tất cả 5 nghiệm nguyên.
🔑 Chọn đáp án: 5. Đáp án: C
Câu 2 [1126811]: Biết giới hạn 
, trong đó 
là số nguyên và 
là số nguyên tố. Giá trị của biểu thức 
là
, trong đó là số nguyên và là số nguyên tố. Giá trị của biểu thức là A, 7.
B, 19.
C, 25.
D, 13.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Giới hạn
trong đó 
là số nguyên và 
là số nguyên tố.
Kết hợp với dữ kiện:
Do đó,
và 
🔑 Chọn đáp án: 25. Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Giới hạn
trong đó là số nguyên và là số nguyên tố. Kết hợp với dữ kiện:
Do đó,
và 🔑 Chọn đáp án: 25. Đáp án: C
Câu 3 [1126814]: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được cho bởi công thức 
với 
Khi đó, 
là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu là 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
với Khi đó, là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu là Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
với 
Ta có:
và 
Bảng biến thiên của hàm số
trên 
:
Vậy trong khoảng thời gian từ
đến 
, vận tốc của chất điểm giảm và trong khoảng thời gian từ 
trở đi, vận tốc của chất điểm tăng.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
với Ta có:
và Bảng biến thiên của hàm số
trên :Vậy trong khoảng thời gian từ
đến , vận tốc của chất điểm giảm và trong khoảng thời gian từ trở đi, vận tốc của chất điểm tăng.🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai.
Câu 4 [1139801]: Đường cong 
đi qua điểm 
và có tiệm cận ngang 
Giá trị của 
bằng bao nhiêu?
đi qua điểm và có tiệm cận ngang Giá trị của bằng bao nhiêu? A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đường cong
đi qua điểm 
và có tiệm cận ngang 
có tiệm cận ngang 
nên 
Vậy
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đường cong
đi qua điểm và có tiệm cận ngang có tiệm cận ngang nên Vậy
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Câu 5 [1139802]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số
có đồ thị 
Khi đó
[[22012114]].
Tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm có hoành độ bằng 1 có hệ số góc bằng [[22012116]].
Cho hàm số
có đồ thị Khi đó
[[22012114]].Tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm có hoành độ bằng 1 có hệ số góc bằng [[22012116]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
có đồ thị 
Ta có:
Tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm có hoành độ bằng 
có hệ số góc bằng
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 1; 0,25.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
có đồ thị Ta có:
Tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm có hoành độ bằng có hệ số góc bằng 🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 1; 0,25.
Câu 6 [1139803]: Với giá trị nào của tham số m thì 
A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Ta có:
Mà
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Ta có:
Mà
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Câu 7 [1126821]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Biết hàm số
liên tục tại 
Khi đó giá trị của bằng __________.
Biết hàm số
liên tục tại Khi đó giá trị của bằng __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
liên tục tại 
Vì giới hạn là một số thực nên tử thức có nghiệm là
Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Điền đáp án:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
liên tục tại Vì giới hạn là một số thực nên tử thức có nghiệm là
Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Điền đáp án:
Câu 8 [1139804]: Nguyên hàm của hàm số 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
Câu 9 [1087337]: Năng lượng của một trận động đất được tính bằng 
với M là độ chấn động theo thang Richter. Thành phố A xảy ra một trận động đất 8 độ Richter và năng lượng của nó gấp 14 lần năng lượng của trận động đất xảy ra ở thành phố B. Khi đó độ chấn động của trận động đất tại thành phố B là __________ độ Richter.
với M là độ chấn động theo thang Richter. Thành phố A xảy ra một trận động đất 8 độ Richter và năng lượng của nó gấp 14 lần năng lượng của trận động đất xảy ra ở thành phố B. Khi đó độ chấn động của trận động đất tại thành phố B là __________ độ Richter.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Năng lượng của một trận động đất được tính bằng
với 
là độ chấn động theo thang Richter.
Kết hợp với dữ kiện: Thành phố A xảy ra một trận động đất 8 độ Richter và năng lượng của nó gấp 14 lần năng lượng của trận động đất xảy ra ở thành phố B.
Năng lượng trận động đất thành phố A:
Khi đó, năng lượng trận động đất thành phố B là:
🔑 Điền đáp án: 7,20.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Năng lượng của một trận động đất được tính bằng
với là độ chấn động theo thang Richter.Kết hợp với dữ kiện: Thành phố A xảy ra một trận động đất 8 độ Richter và năng lượng của nó gấp 14 lần năng lượng của trận động đất xảy ra ở thành phố B.
Năng lượng trận động đất thành phố A:
Khi đó, năng lượng trận động đất thành phố B là:
🔑 Điền đáp án: 7,20.
Câu 10 [1080200]: Cho hàm số 
có đồ thị 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
có đồ thị Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
•
• Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu là
Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị là
•
Vì
nên 
Do đó có 6 giá trị
nguyên thỏa mãn.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
•
• Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu là
Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị là
•
Vì
nên Do đó có 6 giá trị
nguyên thỏa mãn.🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai.
Câu 11 [1134321]: Cho 
. Tập nghiệm của bất phương trình 
là
. Tập nghiệm của bất phương trình là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là: 
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là: 🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Câu 12 [1134324]: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không có cực trị?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các hàm số:
• Hàm số
có đạo hàm:
Nên
không có cực trị.
• Hàm số
có 
Nên
không có cực trị.
• Dễ thấy hàm số
và 
có đạo hàm đều là các hàm bậc 3 nên đều có cực trị.
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ hai.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các hàm số:
• Hàm số
có đạo hàm:Nên
không có cực trị.• Hàm số
có Nên
không có cực trị.• Dễ thấy hàm số
và có đạo hàm đều là các hàm bậc 3 nên đều có cực trị.🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ hai.
Câu 13 [1134325]: Điền một số tự nhiên số thích hợp vào chỗ trống.
Cho hai hàm số
và 
liên tục trên đoạn 
với 
Kí hiệu 
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
Tỉ số 
bằng __________.
Cho hai hàm số
và liên tục trên đoạn với Kí hiệu là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Tỉ số bằng __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
Vậy tỉ số
🔑 Điền đáp án: 3.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Vậy tỉ số
🔑 Điền đáp án: 3.
Câu 14 [1139805]: Kéo thả các số thích hợp vào chỗ trống.
Cho hàm số
Đồ thị hàm số
có [[22012383]] cực đại và [[22012381]] cực tiểu.
Cho hàm số
Đồ thị hàm số
có [[22012383]] cực đại và [[22012381]] cực tiểu.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Lập bảng xét dấu:
Vậy hàm số
có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 1; 2.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Lập bảng xét dấu:
Vậy hàm số
có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 1; 2.
Câu 15 [1134331]: Với giá trị nào của tham số 
thì hàm số 
đạt cực tiểu tại điểm 
thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
đạt cực tiểu tại điểm 
Để hàm số đạt cực trị tại điểm
thì 
Ta có:
Để 1 là điểm cực tiểu thì
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
đạt cực tiểu tại điểm Để hàm số đạt cực trị tại điểm
thì Ta có:
Để 1 là điểm cực tiểu thì
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
Câu 16 [1134332]: Điền một số tự nhiên số thích hợp vào chỗ trống.
Có __________ giá trị của tham số
để đồ thị hàm số 
không có đường tiệm cận xiên?
Có __________ giá trị của tham số
để đồ thị hàm số không có đường tiệm cận xiên?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số
không có đường tiệm cận xiên.
Nếu
thì đồ thị có tiệm cận xiên là 
Nếu
thì đồ thị là đường thẳng 
, không có tiệm cận xiên.
Vậy có 1 giá trị của
để đồ thị không có đường tiệm cận xiên.
🔑 Điền đáp án: 1.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số
không có đường tiệm cận xiên.Nếu
thì đồ thị có tiệm cận xiên là Nếu
thì đồ thị là đường thẳng , không có tiệm cận xiên.Vậy có 1 giá trị của
để đồ thị không có đường tiệm cận xiên.🔑 Điền đáp án: 1.
Câu 17 [1139806]: Đạo hàm của hàm số 
bằng
bằng A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
Câu 18 [1139807]: Cho hàm số 
liên tục trên 
và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng các diện tích 
thỏa mãn 
và 
Tích phân 
bằng
liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng các diện tích thỏa mãn và Tích phân bằng A, 3.
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm số
Kết hợp với dữ kiện: Diện tích
thỏa mãn 
và 
Gọi
là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.
Ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm số
Kết hợp với dữ kiện: Diện tích
thỏa mãn và Gọi
là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.Ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
Câu 19 [1139808]: Cho hàm số 
thoả mãn 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
thoả mãn Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
thoả mãn 
Ta có:
•
•
• Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
thoả mãn Ta có:
•
•
• Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Đúng.
Câu 20 [1134334]: Cho hàm số 
có đồ thị 
như hình bên và đường thẳng 
là tiếp tuyến của 
tại điểm A.
Xét hàm số
Giá trị của 
bằng
có đồ thị như hình bên và đường thẳng là tiếp tuyến của tại điểm A. Xét hàm số
Giá trị của bằng A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm số:
Đặt
, với a, b, c là các số thực và 
Vì
đi qua các điểm 
nên ta có hệ phương trình
(1).
Kết hợp với dữ kiện: Đường thẳng
là tiếp tuyến của 
tại điểm 
nên ta có 
Từ (1) và (2) suy ra
Ta có
suy ra 
Ta có
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm số:
Đặt
, với a, b, c là các số thực và Vì
đi qua các điểm nên ta có hệ phương trình (1).Kết hợp với dữ kiện: Đường thẳng
là tiếp tuyến của tại điểm nên ta có Từ (1) và (2) suy ra
Ta có
suy ra Ta có
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Câu 21 [1134335]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Biết
là một nguyên hàm của hàm số 
Khi đó tích 
Biết
là một nguyên hàm của hàm số Khi đó tích
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
là một nguyên hàm của hàm số 
là một đạo hàm của 
Hay
Vậy
🔑 Điền đáp án:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
là một nguyên hàm của hàm số là một đạo hàm của Hay
Vậy
🔑 Điền đáp án:
Câu 22 [1139809]: Cho hàm số 
với 
có đồ thị là 
như hình vẽ bên, quay hình 
quanh trục 
tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?
với có đồ thị là như hình vẽ bên, quay hình quanh trục tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm số
Quay hình
quanh trục 
tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm số
Quay hình
quanh trục tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng:🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
Câu 23 [1134341]: Tất cả các giá trị thực của tham số 
để hàm số 
nghịch biến trên 
là
để hàm số nghịch biến trên là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
nghịch biến trên 
Tập xác định của hàm số là:
Ta có:
Để hàm số nghịch biến trên
thì 
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
nghịch biến trên Tập xác định của hàm số là:
Ta có:
Để hàm số nghịch biến trên
thì 🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Câu 24 [1139810]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho hàm số
có đồ thị là 
Có __________ tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng 
Cho hàm số
có đồ thị là Có __________ tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
có đồ thị là 
Gọi
là tọa độ tiếp điểm.
suy ra hệ số góc của tiếp tuyến 
Ta có:
Với
, phương tình tiếp tuyến là 
(nhận).
Với
, phương trình tiếp tuyến là 
(loại).
Vậy có 1 tiếp tuyến của đồ thị hàm số
song song với đường thẳng 
🔑 Điền đáp án: 1.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
có đồ thị là Gọi
là tọa độ tiếp điểm. suy ra hệ số góc của tiếp tuyến Ta có:
Với
, phương tình tiếp tuyến là (nhận).Với
, phương trình tiếp tuyến là (loại).Vậy có 1 tiếp tuyến của đồ thị hàm số
song song với đường thẳng 🔑 Điền đáp án: 1.
Câu 25 [1139811]: Cho hàm số 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
•
•
• Để hàm số liên tục tại
thì 
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
•
•
• Để hàm số liên tục tại
thì 🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Đúng.
Câu 26 [1139812]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Có tất cả __________ giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng
để 
Có tất cả __________ giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng
để
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Ta có
Xét khoảng
Có 2019 giá trị nguyên của 
phù hợp.
🔑 Điền đáp án: 2019.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Ta có
Xét khoảng
Có 2019 giá trị nguyên của phù hợp.🔑 Điền đáp án: 2019.
Câu 27 [1139813]: Những hàm số nào dưới đây có đúng một tiệm cận ngang ?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các hàm số:
•
nên đồ thị hàm số (1) có 1 tiệm cận ngang: 
• Hàm số
không tồn tại giới hạn tại vô cực nên đồ thị hàm số (2) không có tiệm cận ngang.
•
nên đồ thị hàm số (3) có 1 tiệm cận ngang: 
•
nên đồ thị hàm số (4) có 2 tiệm cận ngang: 
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ ba.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các hàm số:
•
nên đồ thị hàm số (1) có 1 tiệm cận ngang: • Hàm số
không tồn tại giới hạn tại vô cực nên đồ thị hàm số (2) không có tiệm cận ngang.•
nên đồ thị hàm số (3) có 1 tiệm cận ngang: •
nên đồ thị hàm số (4) có 2 tiệm cận ngang: 🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ ba.
Câu 28 [1134342]: Hàm số 
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Tập xác định của hàm số là:
Vậy hàm số
nghịch biến trên khoảng 
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Tập xác định của hàm số là:
Vậy hàm số
nghịch biến trên khoảng 🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
Câu 29 [1139814]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số
liên tục và có đạo hàm trên 
. Đồ thị hàm số 
như hình vẽ.
Hàm số
có [[22013085]] điểm cực đại và [[22013083]] điểm cực tiểu.
Cho hàm số
liên tục và có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ.Hàm số
có [[22013085]] điểm cực đại và [[22013083]] điểm cực tiểu.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm
• Đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt tức là phương trình 
có ba nghiệm phân biệt nên hàm số 
có 3 điểm cực trị.
• Có hai điểm chuyển dấu từ
sang 
nên có 2 điểm cực đại; vì thế hàm có 1 điểm cực tiểu
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 2; 1.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm
• Đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt tức là phương trình có ba nghiệm phân biệt nên hàm số có 3 điểm cực trị.• Có hai điểm chuyển dấu từ
sang nên có 2 điểm cực đại; vì thế hàm có 1 điểm cực tiểu 🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 2; 1.
Câu 30 [1139815]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm thích hợp vào chỗ trống.
Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số
trong đó t tính theo tuần, 
tính bằng cm/tuần. Gọi 
là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ 
Vào thời điểm cây cà chua đó phát triển nhanh nhất thì cây cà chua cao __________ cm.
Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số
trong đó t tính theo tuần, tính bằng cm/tuần. Gọi là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ Vào thời điểm cây cà chua đó phát triển nhanh nhất thì cây cà chua cao __________ cm.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “kết quả chính xác haowjc kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số
trong đó 
tính theo tuần, 
tính bằng cm/tuần.
Ta có:
Cây cà chua khi trồng có chiều cao
nên 
suy ra 
Do đó
Lập bảng biến thiên ta thấy cực đại của hàm số đạt tại
và bằng 
(cm).
🔑 Điền đáp án: 88,33.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số
trong đó tính theo tuần, tính bằng cm/tuần.Ta có:
Cây cà chua khi trồng có chiều cao
nên suy ra Do đó
Lập bảng biến thiên ta thấy cực đại của hàm số đạt tại
và bằng (cm).🔑 Điền đáp án: 88,33.
Câu 31 [1139816]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Cho các số thực dương
thoả mãn 
Khi đó
Giá trị của 
bằng __________.
Cho các số thực dương
thoả mãn Khi đó
Giá trị của bằng __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Các số thực dương
thoả mãn 
Ta có:
🔑 Điền đáp án: 2.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Các số thực dương
thoả mãn Ta có:
🔑 Điền đáp án: 2.
Câu 32 [1139817]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho hàm số y=x^4-2x^2 có đồ thị là
Có __________ tiếp tuyến của đồ thị 
đi qua gốc tọa độ.
Cho hàm số y=x^4-2x^2 có đồ thị là
Có __________ tiếp tuyến của đồ thị đi qua gốc tọa độ.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Gọi
là tiếp điểm của tiếp tuyến với 
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến tại
Tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ nên thay
Với
, 
Với
, 
Với
, 
Vậy có
tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ:
🔑 Điền đáp án: 3.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Gọi
là tiếp điểm của tiếp tuyến với Ta có:
Phương trình tiếp tuyến tại
Tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ nên thay
Với
, Với
, Với
, Vậy có
tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ:🔑 Điền đáp án: 3.
Câu 33 [1139818]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Một vật chuyển động theo quy luật
với 
(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và 
(mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc nhỏ nhất của vật đạt được bằng [[22013507]] (m/s) tại thời điểm 
[[22013509]] (s).
Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc nhỏ nhất của vật đạt được bằng [[22013507]] (m/s) tại thời điểm [[22013509]] (s).
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một vật chuyển động theo quy luật \[s={{t}^{3}}-6{{t}^{2}}+42t+1\] với \[t\] (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và \[s\](mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.
Lập bảng biến thiên của hàm vận tốc:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy vận tốc nhỏ nhất mà vật đạt được là
tại thời điểm 
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 30; 2.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một vật chuyển động theo quy luật \[s={{t}^{3}}-6{{t}^{2}}+42t+1\] với \[t\] (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và \[s\](mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.
Lập bảng biến thiên của hàm vận tốc:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy vận tốc nhỏ nhất mà vật đạt được là
tại thời điểm 🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 30; 2.
Câu 34 [1139819]: Gọi 
là hình được giới hạn bởi nhánh parabol 
(với 
), đường thẳng 
và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình 
khi quay quanh trục Ox bằng
là hình được giới hạn bởi nhánh parabol (với ), đường thẳng và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình khi quay quanh trục Ox bằng
A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
là hình được giới hạn bởi nhánh parabol 
(với 
), đường thẳng 
và trục hoành.
Phương trình hoành độ giao điểm của
và đường thẳng 
là:
Hình
là phần giới hạn bới parabol và đường thẳng:
Thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay
quanh 
là:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
là hình được giới hạn bởi nhánh parabol (với ), đường thẳng và trục hoành.Phương trình hoành độ giao điểm của
và đường thẳng là:Hình
là phần giới hạn bới parabol và đường thẳng:Thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay
quanh là:🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Câu 35 [1139820]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm thích hợp vào chỗ trống.
Cho tam giác
vuông cân tại 
Trong tam giác 
vẽ hình vuông 
sao cho các đỉnh 
lần lượt nằm trên các cạnh 
Trong tam giác 
vẽ hình vuông 
sao cho các đỉnh 
lần lượt nằm trên các cạnh 
Tiếp tục quá trình đó mãi mãi, ta được một dãy các hình vuông (tham khảo hình vẽ). Tổng diện tích các hình vuông này là __________.
Cho tam giác
vuông cân tại Trong tam giác vẽ hình vuông sao cho các đỉnh lần lượt nằm trên các cạnh Trong tam giác vẽ hình vuông sao cho các đỉnh lần lượt nằm trên các cạnh Tiếp tục quá trình đó mãi mãi, ta được một dãy các hình vuông (tham khảo hình vẽ). Tổng diện tích các hình vuông này là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ:
Độ dài cạnh của các hình vuông lần lượt là
; 
Diện tích của các hình vuông lần lượt là:
Các diện tích
tạo thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu là 
và công bội là 
Do đó tổng diện tích các hình vuông là
🔑 Điền đáp án: 8,33.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ:
Độ dài cạnh của các hình vuông lần lượt là
; Diện tích của các hình vuông lần lượt là:
Các diện tích
tạo thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu là và công bội là Do đó tổng diện tích các hình vuông là
🔑 Điền đáp án: 8,33.
Câu 36 [1139821]: Có bao nhiêu giá trị của 
để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
tạo với hai trục toạ độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2026?
để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục toạ độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2026? A, 4
B, 1
C, 2
D, 3
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tiệm cận của đồ thị hàm số
tạo với hai trục toạ độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2026.
Để đồ thị hàm số
có hai đường tiệm cận 
Khi đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
và tiệm cận đứng là 
Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có kích thước là 
và 
Để hình chữ nhật tạo thành có diện tích bằng 2026
(TM).
🔑 Chọn đáp án: 2. Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tiệm cận của đồ thị hàm số
tạo với hai trục toạ độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2026. Để đồ thị hàm số
có hai đường tiệm cận Khi đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
và tiệm cận đứng là Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có kích thước là và Để hình chữ nhật tạo thành có diện tích bằng 2026 (TM).🔑 Chọn đáp án: 2. Đáp án: B
Câu 37 [1139822]: Cho 
hàm số 
có đồ thị như hình dưới đây:
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
hàm số có đồ thị như hình dưới đây: Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm số:
• Hàm số có tiệm cận đứng là
nên 
• Trên các khoảng
và 
đồ thị là đường đi xuống, hàm số nghịch biến trên từng khoảng.
• Tiệm cận xiên đi qua các điểm
và 
nên 
•
có hai nghiệm là 1 và 3 nên 
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm số:
• Hàm số có tiệm cận đứng là
nên • Trên các khoảng
và đồ thị là đường đi xuống, hàm số nghịch biến trên từng khoảng.• Tiệm cận xiên đi qua các điểm
và nên •
có hai nghiệm là 1 và 3 nên 🔑 Đáp án: Sai – Sai – Đúng – Sai.
Câu 38 [1139823]: Cho hàm số 
thỏa mãn 
và có bảng biến thiên như hình bên dưới:
Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số 
tại 6 điểm phân biệt là
thỏa mãn và có bảng biến thiên như hình bên dưới:Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số tại 6 điểm phân biệt là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số:
Hàm số
là hàm chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.Từ bảng biến thiên của hàm 
ta suy ra bảng biến thiên của hàm 
như sau:
Đường thẳng
cắt đồ thị hàm số 
tại 6 điểm phân biệt khi 
.
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số:
Hàm số
là hàm chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.Từ bảng biến thiên của hàm ta suy ra bảng biến thiên của hàm như sau:Đường thẳng
cắt đồ thị hàm số tại 6 điểm phân biệt khi .🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
Câu 39 [1134343]: Cho đồ thị hàm số 
như hình vẽ sau:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để bất phương trình 
có nghiệm đúng với mọi 
?
như hình vẽ sau:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi ? A, 13.
B, 10.
C, 2.
D, 7.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm số:
Hàm số
nghịch biến trên 
Bất phương trình:
với 
Vì
nên ta có 
Vậy có tất cả 13 giá trị
nguyên thỏa mãn bài toán.
🔑 Chọn đáp án: 13. Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm số:
Hàm số
nghịch biến trên Bất phương trình:
với Vì
nên ta có Vậy có tất cả 13 giá trị
nguyên thỏa mãn bài toán.🔑 Chọn đáp án: 13. Đáp án: A
Câu 40 [1139824]: Cho hàm số 
có đồ thị hàm số 
như hình vẽ.
Hỏi hàm số
có bao nhiêu điểm cực tiểu?
có đồ thị hàm số như hình vẽ.Hỏi hàm số
có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A, 2
B, 3
C, 4
D, 1
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm số:
Phương trình
có bốn nghiệm phân biệt, giả sử đó là các nghiệm 
với 
Ta có
suy ra 
Ta có bảng biến thiên:
Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm số:
Phương trình
có bốn nghiệm phân biệt, giả sử đó là các nghiệm với Ta có
suy ra Ta có bảng biến thiên:
Đáp án: A