Quay lại
Đáp án
Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”
Câu 1 [1081961]: Cho tam giác ABC với Công thức đúng trong các đáp án sau là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tam giác với nên

Vậy phát biểu thứ nhất đúng.
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 2 [1081962]: Cho có Độ dài cạnh AC bằng
A, 49.
B, 129.
C,
D, 7.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: có áp dụng định lý côsin có:


🔑 Chọn đáp án: 7. Đáp án: D
Câu 3 [1081963]: Cho có Độ dài cạnh BC bằng
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: có áp dụng định lý côsin có:


🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 4 [1081964]: Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 135° và độ dài cạnh BC bằng a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho bằng
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tam giác có tổng hai góc và bằng 135° nên .
Kết hợp với dữ kiện: Độ dài cạnh bằng nên theo định lí sin, ta có:
.
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 5 [1081965]: Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Nếu thì tổng bằng
A, 4.
B, 2.
C, 1.
D, 8.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng công thức: Trong tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là ta có

với là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Dựa vào dữ kiện: Tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng nên và
Kết hợp với dữ kiện:


🔑 Chọn đáp án: 4. Đáp án: A
Câu 6 [1081966]: Cho tam giác ABC vuông tại A, Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho Tỉ số bằng
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện và hình vẽ: và nên
+) Xét tam giác có
+) Xét tam giác có
Do đó
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 7 [1081967]: Cho tam giác ABC có và độ dài đường trung tuyến

Độ dài AC bằng
A,
B, 4.
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng công thức: Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh có độ dài là
Kết hợp với dữ kiện và hình vẽ:



🔑 Chọn đáp án: 4. Đáp án: B
Câu 8 [1081968]: Cho có Độ dài cạnh AC là
A,
B,
C,
D, 8.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: có áp dụng định lý côsin có:


🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 9 [1081969]: Để đo khoảng cách từ vị trí A trên bờ sông đến vị trí B của con tàu bị mắc cạn gần một cù lao giữa sông, người ta đã sử dụng giác kế. Chọn một vị trí C cùng nằm trên bờ sông với điểm A, cách A một khoảng bằng 50 m và đo được các góc (như hình vẽ).

Khoảng cách AB gần bằng.
A, 42 m.
B, 43 m.
C, 44 m.
D, 45 m.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện và hình vẽ: nên xét tam giác có
Áp dụng định lí sin trong ta có:
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 10 [1081970]: Hai chiếc xe cùng xuất phát ở vị trí A, đi theo hai hướng tạo với nhau một góc 45°. Xe thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, xe thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) bằng bao nhiêu km?
A, 28,3.
B, 24,5.
C, 27,6.
D, 25,4.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:

Minh họa bài toán bởi tam giác có
Dựa vào dữ kiện: Xe thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, xe thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h nên sau 2 giờ:
Xe thứ nhất đi được quãng đường là km, hay (km).
Xe thứ hai đi được quãng đường là km, hay (km).
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ta có:

.
🔑 Chọn đáp án: 28,3. Đáp án: A
Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”
Câu 11 [1081971]: Cho tam giác ABC biết Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tam giác biết suy ra
+) .
+) Áp dụng định lí sin trong tam giác, ta có:


Do đó, cm;
cm.
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ hai.
Câu 12 [1081972]: Cho tam giác ABC có Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tam giác có áp dụng định lí cos, ta có:


.
Áp dụng định lí sin, ta có:

Suy ra , .
Vậy tam giác là tam giác nhọn.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác là:

Suy ra .
Dựa vào dữ kiện:



🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ ba.
Câu 13 [1081973]: Cho tam giác ABC có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12. Gọi S, R, p, r lần lượt là diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp, nửa chu vi, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tam giác có số đo các cạnh lần lượt là và nên:
+) Nửa chu vi của tam giác là
.
+) Theo công thức Heron, ta có:

+) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là
.
+) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là

🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ tư.
Câu 14 [1081974]: Giả sử là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được

Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện và hình vẽ: Có suy ra .
Xét tam giác , ta có .
Do đó mệnh đề thứ nhất SAI.
Áp dụng định lý sin trong tam giác , ta có:

Do đó mệnh đề thứ hai ĐÚNG.
Dựa vào dữ kiện: Tam giác vuông tại nên có:

Do đó mệnh đề thứ ba SAI.
Kết hợp với dữ kiện: suy ra:

Thay số: (m).
Do đó mệnh đề thứ tư ĐÚNG.
🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ tư.
Dạng 3: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”
Câu 15 [1081975]: Cho có diện tích bằng
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Áp dụng định lý cosin trong tam giác có:
.
Do đó phát biểu thứ nhất SAI.
Dựa vào dữ kiện: Tam giác có diện tích bằng , cạnh và góc suy ra:


.
Khi đó
.
Do đó phát biểu thứ hai ĐÚNG.
Áp dụng định lý sin trong tam giác có:



Do đó phát biểu thứ ba SAI.
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
Câu 16 [1081976]: Ông An có một mảnh vườn hình tam giác ABC có biết
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện: Mảnh vườn là hình tam giác có nên diện tích mảnh vườn là:


(m).
Do đó phát biểu thứ nhất ĐÚNG.
Áp dụng định lý cosin trong tam giác có:



(m).
Tổng độ dài hàng rào bao quanh mảnh vườn (chu vi) là:
(m).
Do đó phát biểu thứ hai SAI.
Để đoạn hàng rào chia mảnh vườn thành hai tam giác có diện tích bằng nhau thì phải là trung điểm của cạnh .
Khi đó (m).
Xét tam giác , áp dụng định lý cosin có:



(m).
Do đó phát biểu thứ ba ĐÚNG.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
Câu 17 [1081977]: Cho cân tại A có
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện và hình vẽ: Tam giác cân tại có góc đáy và cạnh đáy cm nên
Suy ra góc ở đỉnh .
Áp dụng định lý sin trong tam giác có:

Kết hợp với dữ kiện: suy ra
+)
+)
Do đó phát biểu thứ nhất ĐÚNG.
Diện tích tam giác là:

.
Do đó phát biểu thứ hai SAI.
Gọi
Dựa vào dữ kiện: Tam giác cân tại có lần lượt là trung điểm của nên hai đường trung tuyến bằng nhau và là trọng tâm của tam giác, do đó .
Áp dụng công thức đường trung tuyến có:
.
Để tại thì tam giác phải vuông cân tại khi đó

.
Do đó phát biểu thứ ba SAI.
Dựa vào dữ kiện: nằm trên đường thẳng chứa nên
.
Áp dụng định lý cosin trong có:
+) .



+) .


Do đó phát biểu thứ tư ĐÚNG.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai – Đúng.
Câu 18 [1081978]: Cho có
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: suy ra
Kết hợp với dữ kiện: áp dụng định lý sin cho tam giác có:
cm.
Do đó phát biểu thứ nhất ĐÚNG.
+) Kết hợp với dữ kiện: Xét phát biểu 2: "Nếu thì ".
Dựa vào dữ kiện: áp dụng định lý sin có:
.
Suy ra
Khi đó .
Do đó phát biểu thứ hai SAI.
Dựa vào dữ kiện: có m suy ra
+)
+) m.
+) m.
Do đó phát biểu thứ ba ĐÚNG.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
Câu 19 [1081979]: Cho có
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện: Tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là suy ra
+) Nửa chu vi tam giác là: .
+) Áp dụng công thức Heron:

.
Do đó phát biểu thứ nhất ĐÚNG.
Ta có
.
.
Do đó phát biểu thứ hai SAI.
Dựa vào dữ kiện: lần lượt là trung điểm của các cạnh nên
+) Đường trung tuyến chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau, tức .
+) Đường trung tuyến cũng chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau, tức .
Suy ra .
Do đó phát biểu thứ ba SAI.
Dựa vào dữ kiện: là điểm đối xứng với qua nên suy ra .
Độ dài trung tuyến trong là:


.
Trong , có

.
.
Áp dụng định lý cosin trong có:


.
Trong có ba cạnh áp dụng định lý cosin có:


.
Do đó phát biểu thứ tư SAI.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai – Sai.
Câu 20 [1081980]: Trên nóc một toà nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ một vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten, với các góc tương ứng là 50° và 40° so với phương nằm ngang.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi là hình chiếu của lên đường thẳng như hình vẽ:

Dựa vào dữ kiện và hình vẽ:
(1).
Do đó phát biểu thứ nhất ĐÚNG.
Xét tam giác vuông tại ta có
hay (2).
Do đó phát biểu thứ hai ĐÚNG.
Từ (1) và (2), suy ra .
Vậy ba góc của tam giác lần lượt là: .
Áp dụng định lý sin cho tam giác , ta được:


Kết hợp với dữ kiện: (m); suy ra (m).
Do đó phát biểu thứ ba SAI.
Xét tam giác vuông tại ta có:
Mà (m);
(m).
Chiều cao của tòa nhà là: (m).
Do đó phát biểu thứ tư ĐÚNG.
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Sai – Đúng.