Đáp án Đề thi online: Bài tập tự luyện số 2

Quay lại

Đáp án

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Dạng 1: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”

Câu 1 [1081981]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho tam giác ABC có

Diện tích tam giác ABC là

[[21539162]].
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng [[21539163]].

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:

suy ra

.
Kết hợp với dữ kiện:

suy ra diện tích của tam giác

là

Áp dụng định lý côsin trong tam giác

có

.
Khi đó, nửa chu vi của tam giác là

Bán kính đường trong nội tiếp tam giác là

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 14;

Câu 2 [1081982]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.

Từ một phần của miếng tôn hình tròn người ta cắt ra được một hình tam giác ABC có

Bán kính của miếng tôn ban đầu là [[21539174]] cm.
Diện tích tam giác ABC là [[21539176]] cm².

có

cm,

cm và góc

nên

(cm

).
Áp dụng định lý côsin trong tam giác

có

Áp dụng định lý sin trong tam giác

có

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 13,5; 12.

Câu 3 [1081983]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống. Các tính toán làm tròn đến hàng phần trăm.
Ông Vinh có một mảnh đất hình tứ giác ABCD với

Để tính diện tích mảnh đất, ông Vinh lấy các điểm M, N lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho

Ông Vinh đo được

(tham khảo hình vẽ).

Độ dài

__________ m;
Diện tích mảnh đất đó bằng __________

và

áp dụng định lý cosin trong tam giác

có

Kết hợp với dữ kiện:
+)

và

áp dụng định lý cosin trong tam giác

có

và

áp dụng định lý cosin trong tam giác

có

.
Vậy diện tích mảnh đất là:

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 9,57; 26,63.

Câu 4 [1081984]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống. Các tính toán làm tròn đến hàng phần mười.
Một tháp nước được xây dựng trên một con dốc có độ nghiên là 6°. Để tháp đứng thẳng, người ta dùng hai sợi cáp cố định tháp như hình vẽ. Biết rằng tháp cao 100 ft và khoảng cách từ chân tháp ra đến chỗ cố định dây cáp là 75 ft.

Chiều dài sợi dây cáp bên trái bằng [[21539195]] ft.
Chiều dài sợi dây cáp bên phải bằng [[21539197]] ft.

Ta gọi

lần lượt là đỉnh tháp, chân tháp và chân sợi dây cáp bên trái.
Dựa vào dữ kiện và hình vẽ: Một tháp nước đứng thẳng được xây dựng trên một con dốc có độ nghiên là 6° nên
+) Góc giữa tháp

và con dốc về phía bên phải là

+) Góc giữa tháp

và con dốc về phía bên trái là

Kết hợp với dữ kiện:

suy ra
+) Áp dụng định lí cosin trong tam giác

ta có:

Suy ra

.
+) Áp dụng định lí cosin trong tam giác

ta có:

Suy ra

.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 131,1; 118,6.

Dạng 2: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”

Câu 5 [1081985]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị thích hợp vào chỗ trống.
Một con đò chèo qua một khúc sông bị dòng nước đẩy chếch một góc 70° so với bờ nên phải chèo 300 m mới sang được bờ bên kia. Chiều rộng của khúc sông là __________ m.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào hình vẽ: Chiều rộng của khúc sông là

(m); quãng đường con đò chèo qua sông khi bị dòng nước đẩy xiên là

(m), còn bờ sông là

và

Có

suy ra

(hai góc so le trong).
Kết hợp với dữ kiện:

nên

(m).
Vậy chiều rộng của khúc sông khoảng

mét.
🔑 Điền đáp án: 282.

Câu 6 [1081986]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm thích hợp vào chỗ trống.
Cho

có

Trên đoạn AB, BC lần lượt lấy các điểm M, K sao cho

Độ dài

__________.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện:

áp dụng định lý côsin trong

, ta có:

.
Kết hợp với dữ kiện :

áp dụng định lý côsin trong

ta có:

.
🔑 Điền đáp án: 3,93.

Câu 7 [1081987]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm thích hợp vào chỗ trống.
Một học sinh đứng từ nhà mình ở tầng 32 của toà nhà Kangnam cạnh đường Phạm Hùng, Hà Nội, nhìn thấy một xe buýt đỗ tại bến trên đường Phạm Hùng với góc nhìn tạo với phương thẳng đứng là 50°. Biết trung bình mỗi tầng nhà cao 3,2 m, em học sinh đó cao 1,6 m. Khoảng cách từ chân toà nhà thẳng tới tầng nhà ở của em đó đến bến xe buýt đỗ là __________ m.

m và chiều cao của học sinh là

m nên độ cao từ mắt học sinh đến mặt đất (chân tòa nhà) là:

Kết hợp với dữ kiện: Góc nhìn tạo với phương thẳng đứng là 50° nên khoảng cách từ chân tòa nhà đến bến xe buýt chính là

m.
🔑 Điền đáp án: 120,13.

Câu 8 [1081988]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị thích hợp vào chỗ trống.
Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết

Khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là ¬¬¬¬¬¬__________ mét.

nên

Kết hợp với dữ kiện:

áp dụng định lý sin cho tam giác

, ta có:

.
Do đó

(m).
🔑 Điền đáp án: 40.

Câu 9 [1081989]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng phần mười thích hợp vào chỗ trống.
Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc 75°. Tàu thứ nhất đi với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai đi với tốc độ 12 hải lí một giờ.

Sau 2,5 giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là ________hải lí.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng phần mười”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tàu thứ nhất đi với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai đi với tốc độ 12 hải lí một giờ, nên sau 2,5 giờ, hai tàu di chuyển được
+)

(hải lí);
+)

(hải lí).
Kết hợp với dữ kiện: Hai tàu di chuyển theo hai hướng tạo với nhau góc 75°, áp dụng định lý côsin cho tam giác

, ta có:

Suy ra

(hải lí).
🔑 Điền đáp án: 31,5.

Câu 10 [1081990]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng phần mười thích hợp vào chỗ trống.

Để đo chiều cao toà tháp người ta dùng dụng cụ đo góc có chiều cao 1,2 m đặt tại hai vị trí trên mặt đất cách nhau một khoảng

Tại vị trí A và B góc đo thu được so với phương ngang lần lượt là

(hình minh hoạ). Chiều cao h của toà tháp là __________m.

Dựa vào dữ kiện và hình vẽ: Dụng cụ đo góc có chiều cao 1,2 m và
+)

xét tam giác

vuông tại

có:

.
+)

xét tam giác

vuông tại

có:

.
Kết hợp với dữ kiện:

nên

m.
🔑 Điền đáp án: 42,2.

Câu 11 [1081991]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị thích hợp vào chỗ trống.
Người A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của người A tới chiếc diều và phương nằm ngang) là

khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt người A là 1,5 m. Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, người B cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là

khoảng cách từ mặt đất đến mắt người B cũng là

Biết chiều cao của tòa nhà là

Chiếc diều bay cao __________ mét so với mặt đất.

Dựa vào dữ kiện và hình vẽ:
+) Khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt người A và khoảng cách từ mặt đất đến mắt người B đều là

và chiều cao của tòa nhà là

nên

m.
+)

nên

Suy ra

Áp dụng định lý sin cho tam giác

ta có:

Suy ra

(m).
Xét tam giác vuông

ta có:

(m).
Do đó,

(m).
Vậy chiếc diều bay cao khoảng 26 mét so với mặt đất.
🔑 Điền đáp án: 26.

Câu 12 [1081992]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị thích hợp vào chỗ trống.
Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng

giả sử chiều cao của giác kế là

Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc

Chiều cao của ngọn tháp là __________ m.

và

xét

vuông tại

có

Kết hợp với dữ kiện:

nên độ dài chiều cao của tháp là:

m.
🔑 Điền đáp án: 105.

Dạng 3: Câu hỏi “Tự luận”

Câu 13 [1081993]: Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy lệch đi một góc 40°. Hỏi con đò phải đi thêm bao nhiêu mét nữa so với dự định ban đầu để qua được khúc sông ấy?

✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện:

và

nên xét tam giác

vuông tại

có

Vậy quãng đường con đò phải đi thêm so với dự định ban đầu để qua được khúc sông ấy là:

🔑 Điền đáp án: 76,4.

Câu 14 [1081994]: Bạn Hưng có một chiếc thang dài 6 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu mét để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” là 65° (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?

✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện và hình vẽ: Xét tam giác

vuông tại

ta có:

Vậy cần đặt chân thang cách tường khoảng 2,5 mét.
🔑 Điền đáp án: 2,5.

Câu 15 [1081995]: Ca nô dù bay là một trò chơi thể thao biển được ưa chuộng, trong đó người chơi được đeo dù và được ca nô kéo bay lên để thưởng ngoạn cảnh biển từ trên cao như hình vẽ. Nếu biết độ dài AC của dây kéo là 160 m và góc ACB tạo bởi dây và phương ngang là 25°, làm thế nào để tính được độ cao AB của người chơi so với mặt biển (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện và hình vẽ: Xét tam giác

vuông tại

ta có:

Vậy độ cao

của người chơi so với mặt biển là

mét.
🔑 Điền đáp án: 67,6.

Câu 16 [1081996]: Một bức tượng mỹ thuật có chiều cao 4 m. Một người đang đứng cách chân tượng 5 m và mắt người ấy cách mặt đất 1,5 m. Hỏi người đó nhìn toàn bộ bức tượng dưới góc nhìn

bằng bao nhiêu?

✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện và hình vẽ: Mắt người ấy cách mặt đất 1,5 m và bức tượng mỹ thuật có chiều cao 4 m nên

và

Kết hợp với dữ kiện: Người đó đang đứng cách chân tượng 5 m nên

và
+) Xét tam giác

vuông tại

có

+) Xét tam giác

vuông tại

có

Vậy người đó nhìn toàn bộ bức tượng dưới góc nhìn

bằng

🔑 Điền đáp án: 43,3.

Dạng 4: Câu hỏi “Tổng hợp”

Câu 17 [1081997]: Tính chiều cao CH của toà nhà Landmark ở bên kia sông biết

và ba điểm A, B, H thẳng hàng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện và hình vẽ:
+) Xét tam giác

vuông tại

ta có:

+) Xét tam giác

vuông tại

ta có:

Suy ra

Vậy chiều cao của tòa nhà Landmark là:

🔑 Điền đáp án: 461.

Câu 18 [1081998]: Một người đứng cách tòa nhà cao tầng 62 m, người đó nhìn lên đỉnh tòa nhà với phương nhìn tạo với phương ngang một góc bằng 35^o và mắt người này cách mặt đất

Hỏi toà nhà cao bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện và hình vẽ: Xét tam giác

vuông tại

ta có:

Kết hợp với dữ kiện: Mắt người này cách mặt đất nên chiều cao của tòa nhà là:

🔑 Điền đáp án: 45.

Câu 19 [1081999]: Trong trận “Điện Biên Phủ trên không” tại miền Bắc, quân đội ta đã giành chiến thắng với kỳ tích bắn rơi 34 “pháo đài bay” B52. Bài toán sau mô phỏng một phần trong quá trình bắn hạ B52 của bộ đội ta: Vào thời điểm quan sát, B52 tại vị trí B ở độ cao

lọt vào tầm ngắm của pháo cao xạ hạng nặng với góc tạo bởi nòng pháo đặt tại A và mặt đất là

a) Tính khoảng cách AB giữa khẩu pháo và máy bay.
b) Giả sử đạn pháo bay theo đường thẳng với vận tốc không đổi là 900 m/s; khoảng thời gian quan sát, chỉnh góc, tốc độ khai hỏa và ảnh hưởng bởi các yếu tố môi trường xung quanh là không đáng kể. Hỏi bộ đội ta phải khai hỏa trước khi máy bay ở điểm B khoảng bao nhiêu giây để bắn hạ được máy bay ở điểm B?

✍️ Hướng dẫn giải:
a) Dựa vào dữ kiện và hình vẽ: Xét tam giác

vuông tại

ta có:

b) Kết hợp với dữ kiện: Đạn pháo bay theo đường thẳng với vận tốc không đổi là 900 m/s nên thời gian bộ đội ta phải khai hỏa trước khi máy bay ở điểm để bắn hạ được máy bay là: