Quay lại
Đáp án
Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”
Câu 1 [1082005]: Khẳng định nào sai trong các khẳng định dưới đây?
A, Đường tròn là hình có tâm đối xứng.
B, Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của nó.
C, Mỗi đường thẳng đi qua tâm đường tròn là một trục đối xứng của nó.
D, Đường tròn là hình không có trục đối xứng.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒Nhắc lại kiến thức: Mỗi đường thẳng đi qua tâm đường tròn là một trục đối xứng của nó nên phát biểu thứ 4 “Đường tròn là hình không có trục đối xứng” là SAI.
🔑 Chọn đáp án: Đường tròn là hình không có trục đối xứng. Đáp án: D
Câu 2 [1082006]: Cho có AB là đường kính, CD là một dây bất kỳ. Khi đó
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒Nhắc lại kiến thức: Trong đường tròn thì một dây bất kỳ luôn nhỏ hơn hoặc bằng đường kính.
Kết hợp với dữ kiện: có là đường kính, là một dây bất kỳ nên
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 3 [1057086]: Cho tam giác có Khi đó
A, là tiếp tuyến của
B, là tiếp tuyến của
C, là tiếp tuyến của
D, là tiếp tuyến của
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tam giác có ta thấy:

Hay
Do đó theo định lý Pythagore đảo, tam giác vuông tại suy ra tại điểm
Khi đó và
Xét phát biểu thứ nhất và thứ tư: nên đường tròn tâm bán kính hoặc bán kính không thể tiếp xúc với vì khoảng cách từ tâm đến đường thẳng khác với bán kính.
Xét phát biểu thứ hai: và đường tròn có bán kính do đó không phải tiếp tuyến.
Xét phát biểu thứ ba: và tại nên là tiếp tuyến của đường tròn tại tiếp điểm
🔑 Chọn đáp án: là tiếp tuyến của Đáp án: C
Câu 4 [1082007]: Một hình quạt tròn OAB của đường tròn có diện tích Khi đó sđ bằng
A, 15°.
B, 85°.
C, 25°.
D, 75°.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Diện tích hình quạt ứng với cung có số đo là
Do đó số đo cung
🔑 Chọn đáp án: 75°. Đáp án: D
Câu 5 [1082008]: Cho ∆ABC cân tại A có Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy D sao cho BCD là tam giác đều. Khi đó
A, cân.
B, là tứ giác nội tiếp.
C, là hình thang.
D, là hình thoi.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện: là tam giác đều nên (1).
Kết hợp với dữ kiện: là tam giác cân tại có nên
+) (2).
+)
Từ (1) và (2) suy ra:
(3).
Do đó tam giác vuông.
Chứng minh tương tự, ta có (4).
Suy ra các cặp cạnh hay không song song với nhau.
Vậy tứ giác là tứ giác nội tiếp.
🔑 Chọn đáp án: là tứ giác nội tiếp. Đáp án: B
Câu 6 [1082009]: Một khu đất có dạng hình tam giác ABC vuông cân tại A với độ dài cạnh AB là 20 m. Người ta trồng hoa trên mảnh đất hình quạt (phần được tô đậm), phần còn lại trồng cỏ. Diện tích phần đất trồng cỏ (lấy bằng bao nhiêu mét vuông?
A, 42.
B, 43.
C, 44.
D, 45.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tam giác vuông cân tại với độ dài cạnh là 20 m nên
+)
+)
Diện tích tam giác là

Kết hợp với hình vẽ: Diện tích phần đất trồng hoa là diện tích hình quạt tròn bán kính với cung có số đo và bằng

Vậy diện tích phần trồng cỏ là:

🔑 Chọn đáp án: 43. Đáp án: B
Câu 7 [1082010]: Cho đường tròn tiếp xúc ngoài với đường tròn tại A. Vẽ hai bán kính và song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ Gọi D là giao điểm của BC và Số đo bằng
A, 60°.
B, 90°.
C, 120°.
D, 45°.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:


Dựa vào dữ kiện và hình vẽ:
+) có do đó cân tại suy ra
+) có do đó cân tại suy ra
Xét có (1).
Xét có (2).
Kết hợp với dữ kiện: nên (hai góc trong cùng phía) (3).
Từ (1), (2) và (3), ta được:



Suy ra
🔑 Chọn đáp án: 90°. Đáp án: B
Câu 8 [1082011]: Diện tích phần tô màu ở hình vẽ, giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính LM và hai nửa đường tròn có đường kính tương ứng là và là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện và hình vẽ: Độ dài đoạn là:

Gọi tương ứng là diện tích của các nửa đường tròn đường kính , , thì diện tích cần tìm là:




🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 9 [1082012]: Cho nửa đường tròn đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax và By lần lượt tại C và D. Cho độ dài của AC bằng bao nhiêu?
A,
B,
C, 1.
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:

Gọi là bán kính nửa đường tròn.
Dựa vào dữ kiện: suy ra
Kết hợp với dữ kiện: Các đường thẳng và là các tiếp tuyến của nửa đường tròn lần lượt tại và .
+) và là tia phân giác của
+) và là tia phân giác của
Vì và là hai góc kề bù nên tại , hay vuông tại
Xét tam giác vuông tại (do ), áp dụng định lý Pythagore có
.


Suy ra
Xét tam giác vuông tại có là đường cao ứng (do là tiếp tuyến tại nên ), áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:



Suy ra
🔑 Chọn đáp án: 1. Đáp án: C
Câu 10 [1082013]: Đường tròn và mỗi đường tròn đều có bán kính bằng 1 và khoảng cách giữa hai tâm của chúng bằng Đường tròn là đường tròn lớn nhất tiếp xúc trong với cả và Đường tròn tiếp xúc trong với cả và và tiếp xúc ngoài với

Bán kính của đường tròn bằng
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:

Gọi lần lượt là tâm các đường tròn và với là trung điểm của đoạn thẳng
Khi đó là điểm tiếp xúc của và do đó 3 điểm thẳng hàng, tức
Và là điểm tiếp xúc của và do đó 3 điểm thẳng hàng, tức
Gọi bán kính của đường tròn là suy ra
Dựa vào dữ kiện: Đường tròn và mỗi đường tròn đều có bán kính bằng và khoảng cách giữa hai tâm của chúng bằng nên và do đó
+)
+)
+)
Xét tam giác vuông tại nên



Vậy bán kính của đường tròn bằng
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”
Câu 11 [1057091]: Cho là các điểm trên đường tròn và tại M.

Biết bán kính đường tròn bằng 5 cm, Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ: Góc có đỉnh là tâm và hai cạnh nằm trong đường tròn nên là góc ở tâm đường tròn
Do đó phát biểu thứ nhất ĐÚNG.
Dựa vào dữ kiện: Đường tròn có bán kính cm và dây cung cm suy ra
+)
+) .
Suy ra nên tam giác không phải là tam giác vuông tại
Do đó phát biểu thứ hai SAI.
Xét tam giác cân tại có tại nên là trung điểm của suy ra (cm).
Do đó phát biểu thứ ba ĐÚNG.
Xét tam giác vuông tại (do ), áp dụng định lý Pythagore có:


(cm).
Do đó phát biểu thứ tư SAI.
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ ba.
Câu 12 [1057092]: Cho đều ngoại tiếp biết có bán kính 3 cm, AH là đường cao.

Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tam giác đều nên tâm đường tròn nội tiếp cũng là trọng tâm tam giác, suy ra và
Kết hợp với dữ kiện: Đường tròn có bán kính cm nên cm (cm) và (cm).
Do đó phát biểu thứ nhất SAI và phát biểu thứ hai ĐÚNG.
Do tam giác đều nên đường cao
(cm).
Do đó phát biểu thứ ba SAI.
Diện tích tam giác là


Do đó phát biểu thứ tư ĐÚNG.
🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ tư.
Câu 13 [1082014]: Cho với dây BC cố định (BC không đi qua O). Điểm A thuộc cung lớn CB. Đường phân giác cắt tại D, các tiếp tuyến tại C và D của cắt nhau tại E, tia CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I. Gọi AD cắt BC tại M.
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:

Gọi là giao điểm của và và là giao điểm của và .
Dựa vào hình vẽ: là góc ở tâm chắn cung
Do đó phát biểu thứ nhất SAI.
Dựa vào hình vẽ: (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn ) (1)
Kết hợp với dữ kiện: Các tiếp tuyến tại và của cắt nhau tại theo tính chất tiếp tuyến mà , suy ra là đường trung trực của đoạn
Do đó tại .
Có (cùng phụ ) (2)
Mà ( là tia phân giác của ) (3)
Từ (1 ), (2 ), (3 ) suy ra .
Do đó phát biểu thứ hai ĐÚNG.
Dựa vào dữ kiện: là tia phân giác của nên hay và
Lại có suy ra
Do đó phát biểu thứ ba SAI.
Dựa vào hình vẽ: Xét có
+) (góc nội tiếp chắn cung )
+) (góc nội tiếp chắn cung )
Mà (góc ngoài tại đỉnh của ), hay
Suy ra

Tương tự: hay
Suy ra .
Do đó phát biểu thứ tư ĐÚNG.
🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ tư.
Dạng 3: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”
Câu 14 [1082015]: Cho đường thẳng a cắt đường tròn tại hai điểm và
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện: Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm nên khoảng cách từ đến nhỏ hơn 10 cm.
Do đó thuộc đường tròn nên hay cân tại
Kết hợp với dữ kiện: tại nên cũng là đường trung tuyến của suy ra là trung điểm của mà
Tam giác vuông tại nên
Dựa vào dữ kiện: suy ra là đường kính của và
Tam giác nội tiếp đường tròn tâm đường kính nên tam giác vuông tại khi đó
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Sai – Đúng.
Câu 15 [1057095]: Cho hai đường tròn và cắt nhau tại sao cho OA là tiếp tuyến của
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện: Hai đường tròn và cắt nhau tại nên và
Xét và có
là cạnh chung;


Suy ra theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh, do đó suy ra là tia phân giác của góc
Gọi
Xét tam giác có và là đường phân giác góc nên và
Dựa vào dữ kiện: là tiếp tuyến của nên
Xét tam giác vuông tại có đường cao nên hay
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.