Quay lại
Đáp án
Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”
Câu 1 [1082235]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Phương trình chính tắc của elip:
với
Do điểm và
Trong mặt phẳng tọa độ phương trình chính tắc của elip là
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 2 [1082236]: Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Phương trình chính tắc của hypebol:
 Với
 Điểm với
 Phương trình được gọi là phương trình chính tắc của Hypebol.
Xét các đáp án:
Phương trình chính tắc của đường hypebol là
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 3 [1082237]: Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Parabol có tiêu điểm

Do đó phương trình chính tắc của Parabol là
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 4 [1082238]: Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm là là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Parabol có tiêu điểm là

Do đó phương trình chính tắc của Parabol là
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 5 [1082239]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có phương trình Độ dài tiêu cự của elip là
A, 32.
B, 4.
C, 6.
D, 50.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Elip có phương trình
Ta có:


Độ dài tiêu cự của elip là
🔑 Chọn đáp án: 6. Đáp án: C
Câu 6 [1082240]: Đường hyperbol có tiêu cự bằng
A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 6.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đường hyperbol
Ta có:


Độ dài tiêu cự của hyperbol là
🔑 Chọn đáp án: 6. Đáp án: D
Câu 7 [1057688]: Phương trình chính tắc của Hyperbol có một tiêu điểm và độ dài trục ảo bằng là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình chính tắc của hyperbol có một tiêu điểm và độ dài trục ảo bằng
Vì có một tiêu điểm nên
Độ dài trục ảo bằng suy ra
Mà
Vậy phương trình Hyperbol là:
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 8 [1082241]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol đi qua điểm và có một tiêu điểm là là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hypebol đi qua điểm và có một tiêu điểm là
Gọi hypebol cần tìm có dạng



🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 9 [1082242]: Cho hypebol có phương trình Khoảng cách giữa hai tiêu điểm của là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hypebol có phương trình




Khoảng cách giữa hai tiêu điểm của là:
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 10 [1082243]: Phương trình chính tắc của elip có tổng các khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến hai tiêu điểm bằng 10 và có tiêu cự bằng là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi phương trình chính tắc của là:

Dựa vào dữ kiện: Elip có tổng các khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến hai tiêu điểm bằng 10

Kết hợp với dữ kiện: Elip có tiêu cự bằng
tiêu cự bằng nên ta có

nên phương trình là:

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 11 [1082244]: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip và 2 điểm Toạ độ điểm có hoành độ và tung độ dương sao cho diện tích tam giác lớn nhất là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Elip và 2 điểm
,
Kết hợp với dữ kiện: Điểm có hoành độ và tung độ dương sao cho diện tích tam giác lớn nhất
Diện tích tam giác là:

📒 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz:

Dấu bằng xảy ra khi và
,

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 12 [1082245]: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho và 2 elip có cùng tiêu điểm. Biết rằng đi qua điểm Tìm tọa độ điểm sao cho elip có độ dài trục lớn nhỏ nhất.
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai elip có cùng tiêu điểm.
Các tiêu điểm của 2 elip lần lượt là:
Kết hợp với dữ kiện: đi qua điểm

Kết hợp với dữ kiện: Elip có độ dài trục lớn nhỏ nhất.
nhỏ nhất.
Gọi là điểm đối xứng với qua

(không đổi)
Đẳng thức xảy ra khi:
Tọa độ điểm
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”
Câu 13 [1082246]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip Tọa độ hai tiêu điểm của elip là
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Elip
Ta có:

Do đó tọa độ hai tiêu điểm của elip là
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ hai.
Câu 14 [1082247]: Tọa độ các tiêu điểm của hypebol là
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hypebol
Ta có:

Do đó tọa độ hai tiêu điểm của elip là
🔑 Chọn phát biểu thứ ba và phát biểu thứ tư.
Dạng 3: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”
Câu 15 [1082248]: Cho elip có dạng đi qua điểm và có một tiêu điểm
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Elip có dạng đi qua điểm và có một tiêu điểm

Tiêu điểm
• Tiêu cự của elip là:
•

Vậy elip có phương trình là:
Kết hợp với dữ kiện:
Thay tọa độ điểm vào phương trình của elip ta thấy thỏa mãn nên
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Đúng.
Câu 16 [1082249]: Cho hypebol
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hypebol
Ta có:

• Hypebol có tiêu cự
• Hypebol có toạ độ hai tiêu điểm
• Hypebol cắt đường thẳng tại hai điểm vì phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt.
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Đúng.
Câu 17 [1057687]: Cho parabol Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Parabol
Phương trình chính tắc có dạng
• Tham số tiêu
• Tọa độ tiêu điểm là
• Phương trình đường chuẩn
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
Câu 18 [1082250]: Cho parabol
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Parabol
Phương trình chính tắc có dạng
• Tham số tiêu
Kết hợp với dữ kiện: là điểm thuộc parabol có hoành độ 5.
Tiêu điểm của là
Phương trình đường chuẩn là
•
🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
Câu 19 [1082251]: Cho hypebol có phương trình
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hypebol có phương trình
•
Do đó:

Tiêu điểm:
• Thay vào


• Tọa độ giao điểm của hypebol và đường thẳng là nghiệm của hệ:

(1).
Đường thẳng cắt khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm

🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Đúng – Sai.
Câu 20 [1082252]: Cho elip có phương trình chính tắc
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Elip có phương trình chính tắc
Kết hợp với dữ kiện: bất kỳ thuộc
Gọi điểm

Ta có
•
•
• là điểm bất kỳ trên ta có
Mặt khác suy ra


Lại có
Từ và suy ra Ta được
Vậy
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Đúng.