Quay lại
Đáp án
Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”
Câu 1 [1082117]: Trên mặt phẳng Oxy cho vectơ Tọa độ của vectơ là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Vectơ
Tọa độ của vecto là:
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 2 [1082118]: Cho Vectơ thoả mãn có toạ độ là
A,
B, `
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện: Vectơ thoả mãn

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 3 [1082119]: Cho Vectơ thoả mãn có toạ độ là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện: Vectơ thoả mãn

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 4 [1057670]: Trong mặt phẳng, cho điểm . Điểm thỏa mãn, tọa độ điểm là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện: Điểm thỏa mãn
Gọi điểm



🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 5 [1082120]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm Tọa độ của điểm đối xứng với M qua trục hoành là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: đối xứng với qua trục hoành.
có hoành độ là hoành độ của và tung độ là đối của tung độ của

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 6 [1082121]: Cho hai vectơ và Giá trị của tham số m để hai vectơ đã cho cùng phương là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai vectơ và cùng phương.
Để 2 vectơ cùng phương thì:
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 7 [1082122]: Trong các cặp vectơ sau, cặp vectơ nào không cùng phương?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các cặp vecto:
Ta có: và không cùng phương.
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 8 [1082123]: Trong hệ tọa độ Oxy, cho Tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: với có là trọng tâm.
Gọi

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 9 [1082124]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm Hỏi là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?
A, ABC.
B, BCD.
C, ACD.
D, ABD.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
nên chúng không cùng phương
là 3 đỉnh của một tam giác.
Lại có:
là trọng tâm của tam giác
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 10 [1082125]: Cho bốn điểm Ba điểm nào trong bốn điểm đã cho thẳng hàng?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Ta có:
là ba điểm thẳng hàng.
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 11 [1082126]: Cho các vectơ Khi đó góc giữa chúng là
A, 45°.
B, 60°.
C, 135°.
D, 30°.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:


🔑 Chọn đáp án: 45°. Đáp án: A
Câu 12 [1082127]: Trong mặt phẳng Oxy cho Khẳng định nào sau đây đúng?
A,
B,
C, Tam giác ABC vuông cân tại A.
D, Tam giác ABC vuông cân tại B.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Xét các khẳng định:
 •
•
không vuông góc
• Ta có: ,
Tam giác vuông cân tại
🔑 Chọn đáp án: Tam giác vuông cân tại Đáp án: C
Câu 13 [1082128]: Cho tam giác ABC có Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Giá trị của m để tam giác GAB vuông tại G là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tam giác với là trọng tâm có

Ta có:
Để tam giác vuông tại thì

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 14 [1082129]: Cho tam giác có Diện tích bằng
A, 6.
B,
C, 12.
D, 9.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tam giác có


Tam giác vuông tại

🔑 Chọn đáp án: 6. Đáp án: A
Câu 15 [1082130]: Trong hệ tọa độ Oxy, cho có Tìm điểm có tung độ dương trên đường thẳng sao cho
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: có
Kết hợp với dữ kiện: có tung độ dương trên đường thẳng sao cho
Gọi
Ta có:

• TH1: (loại)
• TH2: (thỏa mãn)

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”
Câu 16 [1082131]: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho hai vectơ và Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai vectơ và

và ngược hướng.
🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ tư.
Câu 17 [1082132]: Trong mặt phẳng Oxy cho Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:



🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ ba.
Dạng 3: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”
Câu 18 [1082133]: Cho
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: và có nên hai véc tơ là hai véc tơ không cùng phương.
Có
Có
Kết hợp với dữ kiện: nên
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Đúng.
Câu 19 [1082134]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh thỏa mãn
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:



Kết hợp với dữ kiện:
+) là trung điểm nên hay
+) là trọng tâm nên hay
+) là hình bình hành suy ra
Vậy .
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Sai – Sai.
Câu 20 [1082135]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho với
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tam giác có tọa độ các đỉnh là và khi đó:
.
.
.
Do đó phát biểu thứ nhất ĐÚNG.
Vì nên tam giác cân tại
Do đó phát biểu thứ hai SAI.
Gọi là nửa chu vi của tam giác

Diện tích tam giác được tính theo công thức Heron là
Do đó phát biểu thứ ba ĐÚNG.
Sử dụng định lý cosin trong tam giác cân tại :


Lại có tam giác cân tại nên
Do đó phát biểu thứ tư ĐÚNG.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng – Đúng.
Dạng 4: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”
Câu 21 [1082136]: Kéo và thả các số thích hợp vào các số thích hợp vào các chỗ trống.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Cho biết Khi đó [[21541475]]và [[21541473]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện:

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: ;
Câu 22 [1082137]: Kéo và thả các số thích hợp vào các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho có
Để là trọng tâm thì giá trị [[21541483]]và [[21541481]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: có
Kết hợp với dữ kiện: là trọng tâm

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 23 [1082138]: Kéo và thả các số thích hợp vào các số thích hợp vào các chỗ trống.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có và Gọi là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Khi đó [[21541487]]và [[21541489]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: là tọa độ trực tâm của tam giác có và

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 2;
Dạng 5: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”
Câu 24 [1082139]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho hai vectơ Vectơ khi và chỉ khi giá trị của tham số m bằng __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai vectơ

🔑 Điền đáp án: 2.
Câu 25 [1082140]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Trong mặt phẳng tọa độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí và được ba thiết bị ghi tín hiệu tại ba vị trí nhận được cùng một thời điểm. Vị trí phát tín hiệu âm thanh có tọa độ Giá trị của tổng bằng __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí có tọa độ và được ba thiết bị ghi tín hiệu tại ba vị trí nhận được cùng một thời điểm.
Ta có:




🔑 Điền đáp án: 2.
Câu 26 [1082141]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo kilometer), một xe thiết giáp chuyển động thẳng đều từ mục tiêu A có tọa độ đến mục tiêu B có tọa độ và thời gian đi quãng đường AB là 3 giờ. Gọi là tọa độ của xe thiết giáp tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ. Giá trị
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một xe thiết giáp chuyển động thẳng đều từ mục tiêu đến mục tiêu và thời gian đi quãng đường là 3 giờ.
Kết hợp với dữ kiện: là tọa độ của xe thiết giáp tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

Vì xe thiết giáp chuyển động thẳng đều nên
Do đó:
Vị trí của xe thiết giáp tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ là
🔑 Điền đáp án: 30.
Câu 27 [1082142]: Điền một số thập phân thích hợp vào chỗ trống.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm và Tìm thuộc trục tung sao cho nhỏ nhất. Tung độ của điểm bằng __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số thập phân”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: và
Kết hợp với dữ kiện: thuộc trục tung sao cho nhỏ nhất.
và
Khi đó:

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
Tung độ của điểm bằng 0,5.
🔑 Điền đáp án: 0,5.
Câu 28 [1082143]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Hai đảo A và B cách bờ một khoảng và Người ta muốn dựng một trạm phát sóng M trên bờ DC sao cho khoảng cách từ trạm phát sóng đến hai đảo bằng nhau. Biết khoảng cách giữa hai vị trí D và C là 70 km.

Tổng khoảng cách từ trạm phát sóng đến các đảo bằng __________ km.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai đảo và cách bờ một khoảng và
Kết hợp với dữ kiện: Trạm phát sóng trên bờ sao cho khoảng cách từ trạm phát sóng đến hai đảo bằng nhau.
Đặt hệ trục tọa độ sao cho gốc trùng với điểm tia trùng với tia tia trùng với tia chọn 1 đơn vị bằng 1 km.
Khi đó
Gọi
Khoảng cách giữa hai đảo là:
(km).



(km).
🔑 Điền đáp án: 50.
Dạng 6: Câu hỏi “Tự luận”
Câu 29 [1082144]: Cho tam giác ABC với
a) Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Tìm chân của đường cao vẽ từ đỉnh A của tam giác ABC.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tam giác ABC với
Kết hợp với dữ kiện: Tứ giác là hình bình hành.



Kết hợp với dữ kiện: là chân đường cao vẽ từ đỉnh của tam giác
Gọi
Ta có
Mà
Câu 30 [1082145]: Cho
a) Tìm tọa độ của vectơ
b) Tìm hai số sao cho
c) Biểu diễn vectơ theo
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện:

Kết hợp với dữ kiện:

Biểu diễn vectơ theo
Giả sử: ta có: