📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đường tròn có tâm và bán kính
Phương trình đường tròn dạng khai triển có dạng:
Do đó, tâm .
Bán kính .
🔑 Chọn đáp án: và Đáp án: C

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đường tròn
Kết hợp với dữ kiện: Tiếp tuyến với đường tròn song song với đường thẳng
Đường tròn có tâm và bán kính
Gọi là tiếp tuyến của
Vì nên đường thẳng
là tiếp tuyến của
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy có 2 tiếp tuyến cần tìm :
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ hai.

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đường tròn và điểm
Thay tọa độ điểm vào phương trình đường tròn ta được:
(luôn đúng).

có tâm , bán kính
Tuyến tuyến qua có vectơ pháp tuyến nên có phương trình: hay
Kết hợp với dữ kiện: Điểm
Thay tọa độ điểm vào phương trình đường tiếp tuyến trên:
nên điểm tiếp tuyến qua của đường tròn
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Sai.

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đường tròn đi qua điểm và tiếp xúc với đường thẳng tại
Gọi tâm đường tròn
Ta có vectơ chỉ phương của là và .

.
Ta lại có



Giải hệ và
Bán kính của đường tròn bằng:
Đường kính của đường tròn bằng:
Do đó phương trình đường tròn
Tâm của đường tròn là:
Khoảng các từ tâm của đường tròn đến đường thẳng là bán kính của đường tròn
Vì đường thẳng này tiếp xúc với đường tròn hay là một tiếp tuyến của đường tròn.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi phương trình đường tròn cần tìm có dạng:
Dựa vào dữ kiện: Đường tròn đi qua 3 điểm
Đường tròn đi qua 3 điểm nên ta có:

Ta có
Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm có bán kính là
🔑 Điền đáp án: 2,24.