Câu 1 [1082854]: Cho hình chóp 
có SA vuông góc với mặt phẳng 
tam giác ABC vuông tại A và 
Tính thể tích khối chóp 
biết góc giữa SC và 
bằng 45°.
có SA vuông góc với mặt phẳng tam giác ABC vuông tại A và Tính thể tích khối chóp biết góc giữa SC và bằng 45°. A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
vuông tại 
có 
và 
nên 
và áp dụng định lý Pythagore ta được:
Suy ra
Do đó diện tích đáy là
Kết hợp với dữ kiện:
và góc giữa 
và 
là 
nên 
là chiều cao của khối chóp và xét tam giác vuông 
tại 
có:
nên 
Vậy thể tích khối chóp là
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
vuông tại có và nên và áp dụng định lý Pythagore ta được: Suy ra
Do đó diện tích đáy là
Kết hợp với dữ kiện:
và góc giữa và là nên là chiều cao của khối chóp và xét tam giác vuông tại có: nên Vậy thể tích khối chóp là
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Câu 2 [1082855]: Cho hình lăng trụ đứng 
có đáy ABCD là hình chữ nhật, 
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
có đáy ABCD là hình chữ nhật, Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
là hình lăng trụ đứng nên công thức tính thể tích của hình lăng trụ là: 
Do đó phát biểu thứ nhất ĐÚNG.
Dựa vào dữ kiện: Đáy
là hình chữ nhật có 
nên diện tích đáy là:
Do đó phát biểu thứ hai ĐÚNG.
Kết hợp với dữ kiện:
xét tam giác vuông 
có:
Do đó phát biểu thứ ba SAI.
Thể tích khối lăng trụ là:
Do đó phát biểu thứ tư SAI.
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ hai.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
là hình lăng trụ đứng nên công thức tính thể tích của hình lăng trụ là:
Do đó phát biểu thứ nhất ĐÚNG.
Dựa vào dữ kiện: Đáy
là hình chữ nhật có nên diện tích đáy là:
Do đó phát biểu thứ hai ĐÚNG.
Kết hợp với dữ kiện:
xét tam giác vuông có:
Do đó phát biểu thứ ba SAI.
Thể tích khối lăng trụ là:
Do đó phát biểu thứ tư SAI.
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ hai.
Câu 3 [1082856]: Cho hình chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi
là tâm của đáy.
Dựa vào dữ kiện: Đáy là lục giác đều cạnh bằng
nên có diện tích là:
Kết hợp với dữ kiện: Cạnh bên có độ dài
nên xét tam giác vuông 
ta có:
Vậy thể tích của hình chóp là:
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi
là tâm của đáy.
Dựa vào dữ kiện: Đáy là lục giác đều cạnh bằng
nên có diện tích là:
Kết hợp với dữ kiện: Cạnh bên có độ dài
nên xét tam giác vuông ta có:
Vậy thể tích của hình chóp là:
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.
Câu 4 [1062595]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Một chiếc lều trại có hình dạng và kích thước như hình bên. Tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) là [[21302238]] 
và thể tích của chiếc lều là [[21302236]] 
và thể tích của chiếc lều là [[21302236]]
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ: Chiều rộng của mặt bên chiếc lều trại là
Do đó diện tích toàn phần cuảt chiếc lều (không bao gồm mặt tiếp giáp với đất) gồm 2 tam giác có cạnh đáy
chiều cao 
và hai hình chữ nhật có chiều dài 
chiều rộng 
Tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều là:
Thể tích của chiếc lều là:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 36; 18.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ: Chiều rộng của mặt bên chiếc lều trại là
Do đó diện tích toàn phần cuảt chiếc lều (không bao gồm mặt tiếp giáp với đất) gồm 2 tam giác có cạnh đáy
chiều cao và hai hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng
Tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều là:
Thể tích của chiếc lều là:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 36; 18.
Câu 5 [1082857]: Điền một phân số tối giản thích hợp vào chỗ trống.
Một khay đá gồm 6 ngăn nhỏ có dạng là các hình chóp cụt với miệng đáy là hình vuông. Ta đo được độ dài cạnh đáy nhỏ, cạnh đáy lớn lần lượt bằng 1 cm, 3 cm và chiều cao bằng 2 cm.
Thể tích của một viên đá bằng
Một khay đá gồm 6 ngăn nhỏ có dạng là các hình chóp cụt với miệng đáy là hình vuông. Ta đo được độ dài cạnh đáy nhỏ, cạnh đáy lớn lần lượt bằng 1 cm, 3 cm và chiều cao bằng 2 cm.
Thể tích của một viên đá bằng
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một phân số tối giản”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện và hình vẽ: Thể tích của một viên đá bằng thể tích của 1 ngăn nhỏ, tức hình chóp chụt có chiều cao 2 cm và đáy là các hình vuông có độ dài cạnh lần lượt là 1 cm, 3 cm.
Vì vậy thể tích của một viên đá là:
🔑 Điền đáp án:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện và hình vẽ: Thể tích của một viên đá bằng thể tích của 1 ngăn nhỏ, tức hình chóp chụt có chiều cao 2 cm và đáy là các hình vuông có độ dài cạnh lần lượt là 1 cm, 3 cm.
Vì vậy thể tích của một viên đá là:
🔑 Điền đáp án: