Câu 1 [1082685]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây sai?
A, 
B, SA cắt AD.
C, SB cắt CD.
D, SA và CD chéo nhau.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét hình chóp
có đáy 
là hình bình hành.
Vì
là hình bình hành 
.
Đường thẳng
và 
cùng thuộc mặt phẳng 
và có điểm chung 
cắt 
.
Đường thẳng
không nằm trong mặt phẳng chứa 
và cũng không có điểm chung với 
và 
chéo nhau 
mệnh đề 
cắt 
là sai.
Đường thẳng
thuộc mặt phẳng 
(hoặc 
), còn 
không thuộc các mặt phẳng đó và không song song với 
và 
chéo nhau.
🔑 Chọn đáp án:
cắt 
Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Xét hình chóp
có đáy là hình bình hành.Vì
là hình bình hành .Đường thẳng
và cùng thuộc mặt phẳng và có điểm chung cắt .Đường thẳng
không nằm trong mặt phẳng chứa và cũng không có điểm chung với và chéo nhau mệnh đề cắt là sai.Đường thẳng
thuộc mặt phẳng (hoặc ), còn không thuộc các mặt phẳng đó và không song song với và chéo nhau.🔑 Chọn đáp án:
cắt Đáp án: C
Câu 2 [1082686]: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, M là một điểm trên cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC. Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện và hình vẽ:
lần lượt là trung điểm của 
nên:
+)
+)
Vậy
Do đó phát biểu thứ nhất ĐÚNG.
Dựa vào dữ kiện:
thuộc 
lại có 
là đỉnh chung, nên 
là giao tuyến của hai mặt phẳng 
và 
Do đó phát biểu thứ hai ĐÚNG.
Xét hai mặt phẳng
và 
có 
là điểm chung và 
thuộc 
nên 
là giao tuyến của hai mặt phẳng này.
Do đó phát biểu thứ ba SAI.
Trong mặt phẳng
gọi 
Trong mặt phẳng
gọi 
Ta có
(1).
Tương tự
(2).
Từ (1) và (2) suy ra
Khi đó
cắt 
do đó phát biểu thứ tư SAI.
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ hai.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện và hình vẽ:
lần lượt là trung điểm của nên:
+)
+)
Vậy
Do đó phát biểu thứ nhất ĐÚNG.
Dựa vào dữ kiện:
thuộc lại có là đỉnh chung, nên là giao tuyến của hai mặt phẳng và
Do đó phát biểu thứ hai ĐÚNG.
Xét hai mặt phẳng
và có là điểm chung và thuộc nên là giao tuyến của hai mặt phẳng này.
Do đó phát biểu thứ ba SAI.
Trong mặt phẳng
gọi
Trong mặt phẳng
gọi
Ta có
(1).
Tương tự
(2).
Từ (1) và (2) suy ra
Khi đó
cắt do đó phát biểu thứ tư SAI.
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ hai.
Câu 3 [1082687]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, O là giao điểm của AC và BD.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ:
Dựa vào dữ kiện:
là giao điểm của 
và 
nên 
Có
Dựa vào dữ kiện:
giao điểm của 
và mặt phẳng 
nên 
Kết hợp với dữ kiện: Tam giác
có 
lần lượt là trung điểm 
nên 
trọng tâm 
suy ra 
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ:
Dựa vào dữ kiện:
là giao điểm của và nên Có
Dựa vào dữ kiện:
giao điểm của và mặt phẳng nên Kết hợp với dữ kiện: Tam giác
có lần lượt là trung điểm nên trọng tâm suy ra 🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai – Đúng.
Câu 4 [1082688]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hình tứ diện ABCD, trên các cạnh AB và AC lấy các điểm M và N sao cho MN cắt đường thẳng BC tại E, điểm P thuộc cạnh BD. Gọi Q là giao điểm của CD và PE.
Khi đó:
[[21542430]];
[[21542431]];
[[21542433]].
Cho hình tứ diện ABCD, trên các cạnh AB và AC lấy các điểm M và N sao cho MN cắt đường thẳng BC tại E, điểm P thuộc cạnh BD. Gọi Q là giao điểm của CD và PE.
Khi đó:
[[21542430]]; [[21542431]]; [[21542433]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện và hình vẽ:
cắt đường thẳng 
tại 
và điểm 
thuộc cạnh 
nên 
và 
có hai điểm chung là 
và 
Do đó
Kết hợp với dữ kiện:
+)
nên 
suy ra 
+)
nên 
suy ra 
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện và hình vẽ:
cắt đường thẳng tại và điểm thuộc cạnh nên và có hai điểm chung là và
Do đó
Kết hợp với dữ kiện:
+)
nên suy ra
+)
nên suy ra
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 5 [1082689]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Một cột đèn bị đổ nghiêng 60° so với mặt đất. Khi ánh sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 45° thì bóng của đèn dài
và vuông góc với cột đèn.
Một cột đèn bị đổ nghiêng 60° so với mặt đất. Khi ánh sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 45° thì bóng của đèn dài
và vuông góc với cột đèn.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Đặt chiều dài cột đèn là
Dựa vào hình vẽ:
+) Tam giác
vuông ở 
có góc 
nên 
+) Tam giác
vuông ở 
có góc 
nên 
Kết hợp với dữ kiện: Bóng của đèn vuông góc với đèn nên tam giác
vuông ở 
suy ra
Vậy chiều cao cột đèn là
m.
🔑 Điền đáp án: 8.
✍️ Hướng dẫn giải:
Đặt chiều dài cột đèn là
Dựa vào hình vẽ:
+) Tam giác
vuông ở có góc nên
+) Tam giác
vuông ở có góc nên
Kết hợp với dữ kiện: Bóng của đèn vuông góc với đèn nên tam giác
vuông ở suy ra
Vậy chiều cao cột đèn là
m.
🔑 Điền đáp án: 8.