Đính chính: Nhóm tác giả xin gửi lời xin lỗi chân thành đến các em học sinh. Trong quá trình biên soạn tài liệu, không tránh khỏi có sơ sót. Các em sửa lại đề bài như trên web. Sai sót này sẽ được sửa trong lần tái bản sau. Cảm ơn các em!
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:

Gọi lần lượt là trung điểm của suy ra là đường trung bình của tam giác khi đó
Dựa vào dữ kiện: lần lượt là trọng tâm tam giác nên:
và
Suy ra
Do đó (định lý Thales đảo).
Vậy
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: và lần lượt là trung điểm của và nên là đường trung bình của do đó
Do đó phát biểu thứ ba ĐÚNG.
Ta có
Do đó phát biểu thứ nhất ĐÚNG.
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ ba.

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện: lần lượt là trung điểm các cạnh và nên là đường trung bình của hình bình hành do đó
Mà
Tương tự: mà
Do đó phát biểu thứ nhất ĐÚNG.
Kết hợp với dữ kiện: là trung điểm cạnh nên là đường trung bình của tam giác do đó
Mà nên
Do đó phát biểu thứ hai SAI.
Dựa vào dữ kiện: Hình bình hành có tâm nên là trung điểm của hai đường chéo và khi đó là đường trung bình của tam giác nên
Mà nên
Do đó phát biểu thứ ba SAI.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai.

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:

Trong mặt phẳng kẻ song song với thuộc
Khi đó cũng thuộc mặt phẳng nên là hình chiếu song song của lên mặt phẳng theo phương
Dựa vào dữ kiện: nên xét tam giác có áp dụng định lí Thalès ta có:

Kết hợp với dữ kiện: là tâm của hình bình hành nên suy ra:


Do đó
Vì vậy
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện: Hai điểm lần lượt là hình chiếu của qua phép chiếu song song đường thẳng lên mặt phẳng chiếu nên:
+)
+)
Kết hợp với dữ kiện:
+) nên suy ra do đó (1).
+) nên (2).
+) là hình bình hành tâm nên (3).
Từ (1), (2) và (3) suy ra và
Vậy
🔑 Điền đáp án: 2.