Quay lại
Đáp án
Câu 1 [240171]: Xác định tọa độ vectơ biết .
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án D
Đáp án: D
Câu 2 [240178]: Trong mặt phẳng tọa độ Tìm để cùng phương.
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Ta có: cùng phương khi và chỉ khi: . Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 3 [240206]: Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Tìm tọa độ trung điểm của .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Áp dụng công thức: là trung điểm của đoạn thẳng :
Do đó: Đáp án: A
Câu 4 [240205]: Trong mặt phẳng tọa độ cho biết . Tọa độ trọng tâm của là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Do là trọng tâm nên Đáp án: D
Câu 5 [240221]: Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Tìm tọa độ điểm sao cho là hình bình hành.
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Gọi
Ta có:
là hình bình hành nên
Vậy Đáp án: A
Câu 6 [240180]: Cho . Vectơ khi và chỉ khi m thuộc tập hợp
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án A
Theo bài ra Đáp án: A
Câu 7 [240192]: Cho , , . Hai số thực , thỏa mãn . Tính .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Ta có: Đáp án: A
Câu 8 [240175]: Cho ba điểm . Tìm thỏa mãn .
A, .
B, .
C, .
D, .
.
Đáp án A Đáp án: A
Câu 9 [240194]: Cho các vectơ Phân tích vectơ và ta được
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án A
Giả sử Đáp án: A
Câu 10 [240182]: Trong mặt phẳng Oxy, cho Tìm m để A, B, C thẳng hàng.
A,
B,
C,
D,
Ta có:
A, B, C thẳng hàng
Đáp án B Đáp án: B
Câu 11 [239626]: Trong mặt phẳng cho . Tính .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
Ta có , suy ra . Đáp án: B
Câu 12 [239657]: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ và Tìm tọa độ vectơ biết và .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
Gọi
Ta có Đáp án: B
Câu 13 [240190]: Trong mặt phẳng cho các điểm Giả sử Khi đó bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A

Giả sử
Hệ phương trình Đáp án: A
Câu 14 [240215]: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho có lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ đỉnh A.
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án B

Gọi ta có: Đáp án: B
Câu 15 [240217]: Trong mặt phẳng tọa độ cho có và thuộc trục Trọng tâm của tam giác nằm trên trục Tọa độ của điểm là
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án A
Ta có P thuộc , G thuộc trục
Vì G là trọng tâm Vậy Đáp án: A
Câu 16 [239685]: Cho tam giác có Diện tích tam giác là
A, 6.
B, .
C, 12.
D, 9.
Chọn A
Ta có ,
Ta thấy nên tam giác vuông tại .
Vậy Đáp án: A
Câu 17 [239629]: Cho hai điểm Tìm điểm thuộc trục và có hoành độ dương để tam giác vuông tại .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Ta có gọi Khi đó
Theo YCBT Đáp án: C
Câu 18 [240229]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho tam giác có trọng tâm biết là trung điểm của cạnh Tọa độ đỉnh là
A, .
B, .
C, .
D, .
D
340.PNG
Gọi . Ta tính được , .
Ta có: . Vậy . Đáp án: D
Câu 19 [240233]: Trong hệ tọa độ Oxy, cho . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án D

Để A, B, M thẳng hàng Đáp án: D
Câu 20 [240230]: Trên mặt phẳng tọa độ , cho , . Điểm thuộc tia sao cho tam giác vuông tại có tọa độ là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Ta có : . Khi đó : ;
Tam giác vuông tại .
Điểm thuộc tia nên C có hoành độ dương suy ra Đáp án: D
Câu 21 [240235]: Trong hệ tọa độ Oxy, cho . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn .
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án D
Ta có Đáp án: D
Câu 22 [1062238]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho ba điểm Tìm hoành độ của điểm sao cho
A,
B,
C,
D,
Chọn D.
Gọi toạ độ điểm là
Khi đó
Ta có: Đáp án: D
Câu 23 [240238]: Trong hệ tọa độ Oxy, cho có Tìm điểm M có tung độ dương trên đường thẳng BC sao cho
A, .
B, .
C, .
D, .
Gọi Ta có:

- TH1: (loại)
- TH2: (nhận)
Đáp án B Đáp án: B
Câu 24 [581403]: Trên mặt phẳng toạ độ cho tam giác có toạ độ các đỉnh là và Tìm toạ độ điểm thuộc cạnh sao cho diện tích tam giác bằng hai lần diện tích tam giác
A,
B,
C,
D,
Phương trình đường thẳng là
Vì
Ta có nên là 1 VTPT của đường thẳng
Phương trình đường thẳng là




Ta có



Vậy hoặc
Chọn B. Đáp án: B
Câu 25 [239687]: Tìm bán kính đường tròn đi qua ba điểm .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Tính được và . Suy ra nên tam giác vuông tại . Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp . Đáp án: A
Câu 26 [240241]: Tam giác có đỉnh , trực tâm , trung điểm của là . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là
A, .
B, .
C, .
D, .
A
343.PNG
Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Kẻ đường kính của đường tròn khi đó ta có hay và .
Vì là trực tâm của tam giác nên và và , do đó là hình bình hành. Mà điểm là trung điểm của đường chéo nên nó cũng là trung điểm của . Từ đó suy ra là đường trung bình của tam giác nên: .
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài bằng Đáp án: A
Câu 27 [239709]: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và Tìm thuộc trục tung sao cho nhỏ nhất.
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Ta có nên và
Khi đó

Suy ra Dấu xảy ra khi và chỉ khi . Đáp án: C
Câu 28 [239712]: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có Tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Gọi Ta có
Do là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nên Đáp án: B
Câu 29 [1062239]: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có và trọng tâm Gọi trên trục thoả mãn tam giác vuông cân tại Tung độ điểm là
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Gọi toạ độ điểm là Ta có là trọng tâm của tam giác nên:
Gọi là đường trung trực của đoạn thẳng khi đó đi qua trung điểm của
Lại có nên phương trình đường thẳng có dạng:
Điểm thuộc trục nên Mặt khác tam giác vuông cân tại nên cũng thuộc đường thẳng suy ra: Đáp án: A
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 30 đến 31
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A( - 2; - 1), B(1;2), C(3; - 2).
Câu 30 [1062240]: Gọi là trực tâm của tam giác Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Ta có nên phương trình đường cao của tam giác là:
Lại có nên phương trình đường cao của tam giác là:
Trực tâm là giao điểm của hai đường cao nên: Đáp án: A
Câu 31 [1062241]: Biết tập hợp các điểm thoả mãn là một đường tròn có bán kính bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Gọi toạ độ điểm là Khi đó
Ta có Đáp án: C
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 32 đến 33
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;1), B(2;3) và C(5; - 1).
Câu 32 [1062242]: Gọi điểm là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh của tam giác Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Ta có nên phương trình đường thẳng là:
Lại có nên phương trình đường thẳng là:
Phương trình các đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng và là:
Xét vị trí của 2 điểm với đường phân giác ta có nên 2 điểm nằm khác phía với Suy ra là đường phân giác trong kẻ từ đỉnh của tam giác
Toạ độ điểm thoả mãn Đáp án: A
Câu 33 [1062243]: Tìm toạ độ điểm thuộc đường thẳng sao cho tam giác vuông tại
A,
B,
C,
D,
Chọn D.
Điểm thuộc đường thẳng nên có toạ độ
Tam giác vuông tại nên Đáp án: D
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 34 đến 35
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A( - 2;5), B( - 5;2) và C(2;1).
Câu 34 [1062244]: Gọi là điểm nằm trên trục hoành sao cho là hình thang có hai đáy và Diện tích hình thang bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Điểm thuộc trục hoành nên Ta có
Tứ giác có hai đáy là và nên hai vectơ cùng phương, suy ra:
Phương trình đường thẳng là
Độ dài đường cao của hình thang bằng khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và bằng
Độ dài cạnh bằng
Độ dài cạnh bằng
Diện tích hình thang là Đáp án: C
Câu 35 [1062245]: Tìm điểm thuộc trục tung sao cho nhỏ nhất.
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Gọi là điểm thoả mãn khi đó
Do đó để nhỏ nhất thì là hình chiếu của trên trục tung.
Ta có
Suy ra Đáp án: C