Quay lại
Đáp án
Câu 1 [224631]: Cho cấp số cộng biết và . Số hạng tổng quát của cấp số cộng là
A,
B,
C,
D,
Ta có: Mặt khác
Do đó
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 2 [224634]: Cho cấp số cộng với thì bằng:
A,
B,
C,
D,
Ta có
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 3 [224649]: Lập công thức tổng quát của cấp số cộng biết:
A,
B,
C,
D,

Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 4 [224659]: Tìm biết lập thành cấp số cộng.
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Ta có: lập thành cấp số cộng
Vậy là những giá trị cần tìm. Đáp án: B
Câu 5 [224691]: Cho dãy số xác định bởi với mọi Tổng 125 số hạng đầu tiên của dãy số là
A, 16 875.
B, 63 375.
C, 635 625.
D, 166 875.
Ta có
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 6 [1062430]: Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng và công sai bằng Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của dãy cấp số cộng này để có tổng bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Ta có Đáp án: A
Câu 7 [1062431]: Cho cấp số cộng biết và thì bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Ta có Đáp án: C
Câu 8 [1062432]: Cho cấp số cộng có và Tính tổng 17 số hạng đầu của cấp số cộng trên?
A,
B,
C,
D,
Chọn B.
Ta có Đáp án: B
Câu 9 [1062433]: Cho cấp số cộng biết tổng số hạng đầu và số hạng thứ tư bằng tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ năm bằng Tính tổng của số hạng đầu của cấp số cộng?
A, 5300.
B, 5600.
C, 5400.
D, 5500.
Chọn D.
Ta có Đáp án: D
Câu 10 [1062434]: Cho cấp số cộng có số hạng tổng quát biết tổng số hạng đầu của cấp số cộng là Tìm
A, 20.
B, 21.
C, 18.
D, 19.
Chọn D.
Ta có Đáp án: D
Câu 11 [1062847]: Chu vi của một đa giác là , số đo các cạnh của nó hợp thành một cấp số cộng công sai và cạnh lớn nhất bằng . Tính số cạnh của đa giác đó?
A, 4.
B, 5.
C, 6.
D, 7.
Chọn C.
Ta có: Vậy số cạnh của đa giác là 6.
Đáp án: C
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 12 đến 13
Câu 12 [1062435]: Số hạng đầu của cấp số cộng trên là
A,
B,
C,
D,
Chọn D.
Ta có Đáp án: D
Câu 13 [1062436]: Có bao nhiêu số hạng của cấp số cộng có giá trị lớn hơn ?
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Ta có
Suy ra Đáp án: C
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 14 đến 15
Câu 14 [1062437]: Công sai của cấp số cộng là
A,
B,
C,
D,
Chọn B.
Ta có Đáp án: B
Câu 15 [1062438]: Tính tổng
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Ta có Đáp án: C
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 16 đến 17
Cho cấp số cộng (un) có tất cả các số hạng đều là số nguyên. Biết rằng u20 = a, ua = 23 và (un) là một dãy số tăng.
Câu 16 [1062439]: Công sai của cấp số cộng trên là
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Do là một dãy số tăng và tất cả các số hạng đều là số nguyên nên
Ta có
Với suy ra
Với suy ra
Vậy Đáp án: A
Câu 17 [1062440]: Tổng 20 số hạng của cấp số cộng là
A,
B,
C,
D,
Chọn D.
Ta có
Suy ra Đáp án: D
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 18 đến 19
Câu 18 [1062441]: Công sai của cấp số cộng trên là
A,
B,
C,
D,
Chọn B.
Ta có Đáp án: B
Câu 19 [1062442]: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
A, 14.
B, 12.
C, 13.
D, 15.
Chọn D.
Ta có
Suy ra
Lại có
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 15. Đáp án: D
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 20 đến 21
Cho cấp số cộng (un) có u5 = 18 và S2n = 4Sn trong đó S2n, Sn lần lượt là tổng của n và 2n số hạng đầu của cấp số cộng.
Câu 20 [1062443]: Số hạng đầu của cấp số cộng trên là
A,
B,
C,
D,
Chọn B.
Ta có
Mặt khác Đáp án: B
Câu 21 [1062444]: Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng trên là
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Ta có Đáp án: A
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 22 đến 23
Cho cấp số cộng (un) xác định bởi u1 = 1 và S100 = 24850.
Câu 22 [1062445]: Công sai của cấp số cộng trên là
A,
B,
C,
D,
Chọn D.
Ta có Đáp án: D
Câu 23 [1062446]: Tính tổng
A,
B,
C,
D,
Chọn B.
Xét hai số và có
Suy ra

Đáp án: B
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 24 đến 25
Một khán đài của Nhà thi đấu thể thao được thiết kế với 20 hàng ghế, trong đó hàng thứ nhất có 25 ghế ngồi; hàng thứ hai có 28 ghế ngồi, hàng thứ ba có 31 ghế ngồi, … cứ như vậy cho đến hàng cuối cùng (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó).
Câu 24 [1062447]: Số ghế ngồi ở hàng thứ 12 là
A, 56.
B, 58.
C, 57.
D, 59.
Chọn B.
Số ghế của mỗi hàng tạo thành một cấp số cộng có
Suy ra Đáp án: B
Câu 25 [1062448]: Tổng số ghế ngồi của khán đài đó là
A, 1080.
B, 1050.
C, 1070.
D, 1060.
Chọn C.
Tổng số ghế của khán đài là (ghế). Đáp án: C
Câu 26 [806179]: Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?
A, 81.
B, 82.
C, 80.
D, 79.
Chọn C
Giả sử trồng được hàng cây
Số cây ở mỗi hàng lập thành cấp số cộng có và công sai
Theo giả thiết:

So với điều kiện, suy ra:
Vậy có tất cả hàng cây. Đáp án: C
Câu 27 [1062449]: Người ta trồng cây theo hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây, ... ở hàng thứ có cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?
A, 98.
B, 100.
C, 99.
D, 101.
Chọn C.
Số cây ở mỗi hàng tạo thành một cấp số cộng có
Ta có
Vậy có hàng cây được trồng. Đáp án: B
Câu 28 [581399]: Một người làm việc cho một công ty. Theo hợp đồng trong năm đầu tiên, tháng lương thứ nhất là 6 triệu đồng và lương tháng sau cao hơn tháng trước là 200 ngàn đồng. Hỏi hợp đồng tháng thứ 7 người đó nhận được lương là bao nhiêu?
A, 7,0 triệu.
B, 7,3 triệu.
C, 7,2 triệu.
D, 7,4 triệu.
Tháng thứ 2 người đó nhận được số tiền là: đồng.
Tháng thứ 3 người đó nhận được số tiền là: đồng.
…..
Tháng thứ người đó nhận được số tiền là: đồng.
Tháng thứ 7 người đó nhận được số tiền là: đồng.
Chọn C. Đáp án: C
Câu 29 [1062450]: Trong hội chợ, một công ty sơn muốn xếp 1089 hộp sơn theo số lượng 1, 3, 5... từ trên xuống dưới (số hộp sơn trên mỗi hàng xếp từ trên xuống dưới là các số lẻ liên tiếp như mô hình như hình bên). Hàng cuối cùng có bao nhiêu hộp sơn?
A, 64.
B, 65.
C, 63.
D, 66.
Chọn B.
Số hộp sơn ở mỗi hàng tạo thành một cấp số cộng có
Ta có
Suy ra số hộp sơn ở hàng cuối cũng là Đáp án: B
Câu 30 [1062863]: [Đề mẫu HSA 2024]: Một công ty tuyển dụng nhân viên mới với mức lương là 170 triệu đồng cho năm đầu tiên. Mỗi năm tiếp theo, tiền lương nhân viên này được tăng thêm 15 triệu đồng cho đến khi đạt mức tối đa là 320 triệu đồng/năm. Tính tổng số tiền lương mà người nhân viên nhận được trong 20 năm đầu (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị tính: triệu đồng)
A, 5575.
B, 5557.
C, 5755.
D, 7557.
Năm thứ nhất (triệu đồng)

Năm thứ hai (triệu đồng)

Năm thứ ba (triệu đồng)
......

Năm thứ x (triệu đồng)

Khi đạt mức tối đa là 320 triệu đồng:



Vậy năm thứ 11 lương đạt mức tối đa

Cách 1:

Tổng số lương mà nhân viên nhận được trong 20 năm đầu là:



(triệu đồng)

Cách 2:

Khi đó năm sau, người đó nhận được 320 triệu đồng/năm.

Vậy tổng số tiền lương mà nhân viên nhận được trong 20 năm đầu là:

(triệu đồng)

Đáp án: A