Quay lại
Đáp án
Câu 1 [805492]: Cho dãy số với Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Nhận thấy dãy số đã cho là một cấp số nhân với
Suy ra số hạng tổng quát của dãy số này là
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 2 [805483]: Cho dãy số có các số hạng đầu là: …. Số hạng tổng quát của dãy số này là
A,
B,
C,
D,
Chọn C.

5 số hạng đầu là nên Đáp án: C
Câu 3 [806364]: Tìm tất cả các giá trị của để 3 số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Để ba số đó lập thành một cấp số nhân thì:
Đáp án: B
Câu 4 [804399]: Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân với bằng
A,
B,
C,
D,
1. Phương pháp: Công thức tính tổng các số hạng trong cấp số nhân:
2. Cách giải: Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân là:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 5 [804406]: Nếu cấp số nhân với và thì
A,
B,
C,
D,
Ta có
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 6 [806357]: được cho bởi công thức nào dưới đây là số hạng tổng quát của một cấp số nhân?
A,
B,
C,
D,
Chọn A
là số hạng tổng quát của một cấp số nhân có và
có nên không phải số hạng tổng quát của một cấp số nhân.
có nên không phải số hạng tổng quát của một cấp số nhân.
có nên không phải số hạng tổng quát của một cấp số nhân. Đáp án: A
Câu 7 [804407]: Cho cấp số nhân Khi đó là số hạng thứ
A,
B,
C,
D, Đáp số khác.
1. Phương pháp: Số hạng tổng quát của cấp số nhân:
2. Cách giải: Ta có mà là số hạng thứ 11.
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 8 [804409]: Cấp số nhân có Tìm
A,
B,
C,
D,
1. Phương pháp: Công thức tính tổng các số hạng trong cấp số nhân:
2. Cách giải: Ta có
Chọn đáp án A.
Đáp án: A
Câu 9 [804416]: Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là số hạng thứ 4 là 32 và số hạng cuối là 2048.
A,
B,
C,
D,
Nhắc lại: Công thức tính tổng số hạng đầu của một cấp số nhân:
Để tính được tổng tất cả các số hạng của dãy số đã cho, ta phải xác định được công bội và
Từ giả thiết, ta có và số hạng cuối bằng 2048.
Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân là
Ta có hệ phương trình
Thay lần lượt vào công thức tính tổng 7 số hạng của cấp số nhân, ta có
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 10 [734885]: Xác định số hạng đầu của một cấp số nhân có tổng số hạng đầu và số hạng thứ bằng , tổng của số hạng thứ và số hạng thứ bằng .
A,
B,
C,
D,
1. Phương pháp: Số hạng tổng quát của cấp số nhân:
2. Cách giải: Ta có (chia hai vế)
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 11 [806394]: Cho tứ giác có bốn góc tạo tành cấp số nhân có công bội góc có số đo nhỏ nhất trong bốn góc đó là
A,
B,
C,
D,
Chọn D
Giả sử: Bốn góc theo thứ tự lập thành cấp số nhân và nhỏ nhất.
Khi đó
Nên Đáp án: D
Câu 12 [806387]: Cho cấp số nhân biết Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân trên.
A, ;
B, ;
C, ;
D, ;
Ta có:
Vậy ; Đáp án: A
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 13 đến 14
Cho cấp số nhân (un) thoả mãn u20 = 8u17 và u1 + u5 = 272.
Câu 13 [1062541]: Số hạng đầu của cấp số nhân là
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Ta có
ại có Đáp án: C
Câu 14 [1062542]: Tính tổng
A,
B,
C,
D,
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 15 đến 16
Câu 15 [1062543]: Đặt thì là cấp số nhân có công bội bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Ta có
Suy ra
Vậy là một cấp số nhân có và Đáp án: A
Câu 16 [1062544]: Số là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?
A,
B,
C,
D,
Chọn D.
Ta có
Vậy là số hạng thứ 5 của dãy số. Đáp án: D
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 17 đến 18
Cho cấp số nhân (un) có sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 62 và tổng của năm số hạng sau là 124.
Câu 17 [1062545]: Công bội của cấp số nhân trên là
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Ta có

Đáp án: A
Câu 18 [1062546]: Tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân là
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Ta có
Vậy tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân là Đáp án: A
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 19 đến 20
Câu 19 [1062547]: Tổng và công bội của cấp số nhân trên là
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Ta có
Lại có
Vậy Đáp án: A
Câu 20 [1062548]: Đặt dãy số thoả mãn Tổng các số hạng của dãy số bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn B.
Ta có


Suy ra là dãy cấp số nhân có và
Vậy tổng các số hạng của dãy số là
Đáp án: B
Câu 21 [1062549]: Tính tổng các giá trị của để ba số và theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời ba số và theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên:

Ba số theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên:


Đáp án: C
Câu 22 [709268]: Cho cấp số nhân Biết rằng ba số và lần lượt là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai Công bội của cấp nhân bằng bao nhiêu?
Ta có và
Vì là số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng
Suy ra
Và là số hạng thứ 10 nên
Suy ra
Đặt
Với (loại vì )
Với
Điền đáp án: 2
Câu 23 [274117]: Một công ty xây dựng mua một chiếc máy ủi với giá 3 tỉ đồng. Cứ sau 1 năm sử dụng, giá trị của chiếc ủi này giảm 20% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó. Tìm giá trị còn lại của máy ủi đó sau 5 năm sử dụng.
Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy ủi giảm 20% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó, tức là giá trị của chiếc máy ủi năm sau thì bằng 80% giá trị của chiếc máy ủi so với năm liền trước đó.
Giá trị của chiếc máy ủi sau 1 năm sử dụng là 3.0,8 = 2,4 (tỉ đồng).
Giá trị của chiếc máy ủi sau mỗi năm sử dụng lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội
Vậy giá trị còn lại của chiếc máy ủi sau 5 năm sử dụng là
(tỉ đồng) = 983 040 000 (đồng).
Câu 24 [735352]: Trong một cấp số nhân gồm các số hạng dương, hiệu số giữa số hạng thứ 5 và thứ 4 là 576 và hiệu số giữa số hạng thứ 2 và số hạng đầu tiên là 9. Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này.
1. Phương pháp: Số hạng tổng quát cấp số nhân: và công thức tính tổng các số hạng trong cấp số nhân:
2. Cách giải: Ta có (chia hai vế cho nhau)
Suy ra
Điền đáp án: 1023.
Câu 25 [274116]: Một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và công bội bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của dãy cấp số nhân này để có tổng bằng 5115?

Vây phải lấy tổng của 10 số hạng đầu của dãy cấp số nhân để có tổng bằng 5115.