Quay lại
Đáp án
Câu 1 [803890]: Kết quả của giới hạn bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Ta có: Đáp án: B
Câu 2 [803905]: Tính
A,
B,
C,
D,
Ta có: Đáp án: D
Câu 3 [803701]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thỏa mãn
A,
B,
C,
D,
Chọn B

Đáp án: B
Câu 4 [803900]: Cho với là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính tổng
A, 5.
B, 10.
C, 3.
D, 4.
Chọn A
Ta có: Đáp án: A
Câu 5 [803894]: Cho giới hạn trong đó là phân số tối giản. Tính
A,
B,
C,
D,
Chọn B

Do đó suy ra Đáp án: B
Câu 6 [519157]: bằng
A, –2
B, 1
C, 2
D, –1


Chọn đáp án A.
 Đáp án: A
Câu 7 [519171]: là
A,
B,
C,
D,
Ta có: .
Chọn C. Đáp án: C
Câu 8 [803933]: Tính gới hạn
A,
B,
C,
D,
Đáp án: C
Câu 9 [804152]: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số liên tục tại
A,
B,
C,
D, Không tồn tại
Chọn A
Ta có

Hàm số liên tục tại khi Đáp án: A
Câu 10 [804140]: Biết hàm số liên tục tại Tính giá trị của biểu thức
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Ta có:

Do hàm số liên tục tại nên Đáp án: B
Câu 11 [1062986]: Cho hàm số Để hàm số liên tục tại thì giá trị của biểu thức tương ứng bằng bao nhiêu?
A,
B,
C,
D,
Ta có:

Hàm số liên tục tại
tồn tại khi là nghiệm của phương trình:
+ Khi thì
+ Khi thì suy ra không tồn tại
Vậy Đáp án: B
Câu 12 [1062573]: Biết rằng Giá trị của là
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Ta có


Vậy Đáp án: A
Câu 13 [739999]: Biết Tính
A, 3.
B, 5.
C,
D, 2.
Chọn đáp án B.
Ta có





Nhận xét: Để giới hạn của hàm số bằng 0 thì bậc của tử phải nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu. Nhân thấy bậc của mẫu bằng 1.
Suy ra ( loại vì với thì giới hạn của mẫu số sẽ tiến đến 0 dẫn đến giới hạn của cả phân thức sẽ tiến đến vô cùng). Do đó, ta sẽ chỉ xét với
Thay vào (*), ta được
Suy ra Đáp án: B
Câu 14 [741216]: Biết Tính giá của biểu thức
A,
B,
C,
D,
HD: Chọn B

Để giới hạn này tồn tại, hệ số của phải bằng 0, nên ta xét 2 trường hợp:
TH1:


TH2:

Vậy Đáp án: B
Câu 15 [1062574]: Cho thoả mãn và Tính giá trị của biểu thức
A,
B,
C,
D,
Chọn D.
Ta có


Lại có , từ suy ra
Mặt khác nên
Suy ra
Vậy Đáp án: D
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 16 đến 17
Câu 16 [1062575]: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Hàm số bậc hai có dạng
Đồ thị hàm số đi qua điểm nên
Đồ thị có đỉnh nên
Phương trình đồ thị parabol là khi đó phương trình hoành độ giao điểm của với trục là:
Suy ra .
Vậy Đáp án: C
Câu 17 [1062576]: Biết rằng Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Ta có







Để hàm số có giới hạn hữu hạn thì cũng cần có nghiệm kép khi đó
Suy ra



Vậy Đáp án: A
Câu 18 [740128]: Cho biết có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
A,
B,
C,
D,
HD : Chọn B
Ta có với (*)
Khi đó


Thay vào (*):




Khi đó:
Vậy Đáp án: B
Câu 19 [803923]: Cho là hai số nguyên thỏa mãn và Mệnh đề nào dưới đây sai?
A,
B,
C,
D,
Chọn A
+)





Theo giả thiết
+) Ta có hệ nên là sai. Đáp án: A
Câu 20 [1062987]: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn Tính giới hạn
A,
B,
C,
D,
Do nên ta có hay



Đáp án: C
Câu 21 [1062577]: Một cái hồ chứa lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối g/l vào hồ với tốc độ l/phút. Nồng độ muối trong hồ khi dần về dương vô cùng (đơn vị g/l) là bao nhiêu?
A, 20.
B, 30.
C, 10.
D, 40.
Chọn B.
Sau phút thì thể tích nước muối được bơm vào thêm là (lít).
Do đó khối lượng muối trong hồ là (gam).
Tổng thể tích hồ chứa sau phút là (lít).
Khi đó nồng độ muối trong hồ là (gam/lít).
Vậy Đáp án: B