Quay lại
Đáp án
Câu 1 [265692]: Số đo theo đơn vị rađian của góc là
A, .
B, .
C, .
D, .
Gợi ý: Vì nên
Ta có (rađian).
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 2 [265700]: Một bánh xe có răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển răng là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
+ 1 bánh răng tương ứng với bánh răng là Đáp án: D
Câu 3 [269912]: Cho Chọn khẳng định đúng.
A,
B,
C,
D, .
Cách 1: Dựa vào đường tròn lượng giác và dấu của giá trị lượng giác tại các góc phần tư.
Nhắc lại lý thuyết:

Ta có
(trừ các vế của bất đẳng thức cho
Ta có
Suy ra với thuộc vào góc phần tư thứ nhất.
Từ bảng trên, ta suy ra
Suy ra .
Vậy
Chọn đáp án C.
Cách 2: Bấm máy tính, chọn bất kì thuộc vào khoảng và thế vào tính giá trị tan và cot tại đó và kết luận dấu.
Ví dụ: Chọn Thực hiện bấm máy (lưu ý phải để đơn vị tương ứng với góc), ta được kết quả Đáp án: C
Câu 4 [269938]: Cho . Khi đó bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có bảng xét dấu giá trị lượng giác sau:

Với
Ta có
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 5 [269940]: Cho . Tính .
A, .
B, .
C, .
D, .
Bảng dấu giá trị lượng giác:

Vì nên thuộc góc phần tư thứ II và
Ta có:
Suy ra
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 6 [518837]: Cho và . Tính .
A, .
B, .
C, .
D, .

Do nên do đó
Chọn đáp án D.
Note: Ta có tính chất Đáp án: D
Câu 7 [269971]: Đơn giản biểu thức , ta có
A, .
B, .
C, .
D, .
Nhắc lại: mối quan hệ giữa hai góc phụ nhau:
Mối quan hệ giữa hai góc đối nhau:


Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 8 [269948]: Cho và giá trị của biểu thức bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Vì nên ta có
Suy ra:
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 9 [269947]: Cho với . Giá trị của bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có
(chia cả tử và mẫu cho

Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 10 [269972]: Biểu thức có biểu thức rút gọn là
A, .
B, .
C, .
D, .





Chọn đáp án B.
Note: Các công thức sử dụng:
với là số nguyên. Đáp án: B
Câu 11 [269963]: Biểu thức rút gọn của bằng
A, .
B, .
C, .
D, .

(vì nên

Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 12 [269970]: Đơn giản biểu thức ta có
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
. Đáp án: A
Câu 13 [1062374]: Rút gọn của biểu thức bằng
A,
B,
C,
D,

Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 14 [270038]: Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Ta có . Đáp án: D
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 15 đến 16
Câu 15 [1062505]: Giá trị của xấp xỉ bằng
A,
B,
C,
D,
Gợi ý: Ta áp dụng công thức cộng cho
Ta có:
Sử dụng công thức


Vì thuộc góc phần tư III (), nên phải là số âm.

Ta có công thức:

Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 16 [1062506]: Giá trị của xấp xỉ bằng
A,
B,
C,
D,
Gợi ý: Ta áp dụng công thức cộng cho


Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 17 [270039]: Cho . Tính .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Ta có . Đáp án: D
Câu 18 [270041]: Cho với khi đó bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Từ .
Vì nên do đó .
Ta có: . Đáp án: D
Câu 19 [518836]: Cho và . Tính .
A, .
B, .
C, .
D,
.

Sử dụng công thức tổng của cos:
Ta có
Trên đường tròn lượng giác, với thì
Ta có
Do đó
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 20 [270043]: Cho hai góc thỏa mãn , và , . Tính giá trị đúng của .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
, nên .
, nên .
.
Đáp án: D
Câu 21 [270423]: Rút gọn biểu thức .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D

Ta có: . Đáp án: D
Câu 22 [270047]: Cho hai góc nhọn và với và . Tính .
A,
B,
C,
D,
Chọn B. , suy ra Đáp án: B
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 23 đến 25
Câu 23 [1062507]: Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 24 [1062508]: Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có Vì , tất cả các giá trị lượng giác đều dương.
Ta áp dụng công thức



Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 25 [1062509]: Tổng bằng
A,
B,
C,
D,
Áp dụng công thức cộng:


Thay vào công thức


Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 26 [269944]: Nếu thì bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có:


(vì và

Chọn đáp án B.
Đáp án: B
Câu 27 [519413]: Cho với . Tính giá trị .
A, .
B, .
C, .
D,
.

Ta có:


Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 28 [519414]: Cho với . Tính giá trị .
A,
B,
C,
D,
Ta có
Chọn B. Đáp án: B
Câu 29 [270437]: Cho . Giá trị của là
A, .
B, .
C, .
D, .

Chọn B

( vì ).

Đáp án: B
Câu 30 [270415]: Cho Tính giá trị biểu thức .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn đáp án C.

Note: Vì nên suy ra Đáp án: C
Câu 31 [519420]: Cho với Tính giá trị
A,
B,
C,
D,

Ta có
Chọn A. Đáp án: A
Câu 32 [270418]: Cho , giá trị có thể nhận giá trị nào dưới đây?
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
. Đáp án: C
Câu 33 [1062510]: Cho Giá trị biểu thức là
A,
B,
C,
D,
Gợi ý: Sử dụng công thức .
Ta có:

Thay vào công thức:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 34 [1062511]: Cho Giá trị của là
A,
B,
C,
D,
Ta có với .
Góc nằm trong góc phần tư IV và
Áp dụng công thức:


Tính:



Gợi ý: Sử dụng công thức cộng cho hàm tang:


Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 35 [1062512]: Nếu thì giá trị bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn D.
Ta có

Suy ra



Đáp án: D
Câu 36 [1062513]: Rút gọn của biểu thức là
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Ta có


Đáp án: A
Câu 37 [270049]: Biểu thức không phụ thuộc và bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Ta có : . Đáp án: C
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 38 đến 40
Câu 38 [1062514]: Khẳng định nào sau đây đúng?
A,
B,
C,
D,
Chọn D.
Ta có Đáp án: D
Câu 39 [1062515]: Biến đổi ta được
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Ta có
Suy ra Đáp án: C
Câu 40 [1062516]: Giá trị của là
A,
B,
C,
D,
Chọn B.
Ta có
Suy ra Đáp án: B
Câu 41 [1062517]: Cho hình vuông như hình vẽ. Giá trị bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn B.
Độ dài cạnh hình vuông
Ta có
Suy ra Đáp án: B
Câu 42 [1062518]: Cho là các nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn B.
và là nghiệm của phương trình nên
Ta có
(chia cả 2 vế cho )

Mặt khác
Suy ra

Đáp án: B
Câu 43 [1062519]: Trong hình bên, tam giác vuông tại và có hai cạnh góc vuông là Vẽ điểm nằm trên tia đối của tia thoả mãn Tính độ dài cạnh (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
A,
B,
C,
D,
Chọn D.
Ta có
Suy ra
Vậy Đáp án: D
Câu 44 [714994]: Cho hai tam giác vuông và như hình vẽ. Biết Tính theo và
A,
B,
C,
D,
Xét và có và (giả thiết)
Suy ra (c – g – c)
Do đó
Ta có


Chọn đáp án A Đáp án: A
Câu 45 [709568]: Một bức tường của một ngôi nhà có dạng như hình vẽ, trong đó cung là một cung của đường tròn tâm bán kính Tính diện tích của bức tường theo đơn vị mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Điền đáp án: 148.
Kí hiệu 2 điểm như hình vẽ. Gọi là diện tích cung tròn

Khi đó, diện tích bức tường cần tính bằng
(vì là trung điểm của nên
+) Tính diện tích cung tròn
Ta có
Lại có
Suy ra (chú ý: dùng đơn vị radian)

+) Tính

Vậy