Câu 1 [50545]: Tập xác định của hàm số 
là
là A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Đáp án C
Tập xác định của hàm số mũ
với 
là 
Đáp án: C
Tập xác định của hàm số mũ
với là Đáp án: C
Câu 2 [50137]: Tập xác định của hàm số 
là
là A, 
B, 
.
.C, 
D, 
Chọn đáp án C
Điều kiện
Đáp án: C
Điều kiện
Đáp án: C
Câu 3 [50146]: Tìm tập xác định 
của hàm số 
.
của hàm số . A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Đáp án A
Hàm số mũ nguyên âm suy ra
Đáp án: A
Hàm số mũ nguyên âm suy ra
Đáp án: A
Câu 4 [975693]: Tập xác định của hàm số 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án B.
Hàm
xác định khi 
(với 
).
Điều kiện
Vậy tập xác định của hàm số là
Đáp án: B
Hàm
xác định khi (với ).Điều kiện
Vậy tập xác định của hàm số là
Đáp án: B
Câu 5 [50497]: Tập xác định của hàm số 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
HD: Hàm số xác định khi 
Chọn A. Đáp án: A
Chọn A. Đáp án: A
Câu 6 [233420]: [Đề thi TN THPT 2022]: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số 
A, 7.
B, 8.
C, 9.
D, Vô số.
Hàm số xác định khi 
.
Chọn đáp án A. Đáp án: A
.
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 7 [657483]: Tìm tập xác định 
của hàm số 
của hàm số A, 
B, 
C, 
D, 
Hàm số xác định khi và chỉ khi 
Chọn A.
Đáp án: A
Chọn A.
Đáp án: A
Câu 8 [657484]: Tập xác định của hàm số 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Hàm số đã cho xác định khi 
Chọn D. Đáp án: D
Chọn D. Đáp án: D
Câu 9 [657481]: Tìm tập xác định của hàm số 
A, 
B, 
C, 
D, 
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 
Chọn A. Đáp án: A
Chọn A. Đáp án: A
Câu 10 [25785]: Tìm tập xác định của hàm số 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
HD: Hàm số xác định
Chọn D Đáp án: D
Chọn D Đáp án: D
Câu 11 [1062733]: Tập xác định của hàm số 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn A.
ĐKXĐ:
Đáp án: A
ĐKXĐ:
Đáp án: A
Câu 12 [657485]: Tìm tất cả giá trị của 
để hàm số 
xác định trên 
để hàm số xác định trên
Hàm số đã cho xác định với mọi 
Câu 13 [1062734]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 
để hàm số 
có tập xác định là 
?
để hàm số có tập xác định là ? A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn A.
Để hàm số
có tập xác định là 
thì 
(Áp dụng tính chất dấu của tam thức bậc 2:
khi và chỉ khi 
)
Ta có
nên để 
thì 
Vậy có 3 giá trị nguyên của 
thoả mãn là 
Đáp án: A
Để hàm số
có tập xác định là thì
(Áp dụng tính chất dấu của tam thức bậc 2:
khi và chỉ khi )
Ta có
nên để thì thoả mãn là
Đáp án: A Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 14 đến 15
Cho hàm số y = log2017[(m - 1)x2 + 2(m - 3)x + 1].
Câu 14 [1062735]: Khi 
thì tập xác định của hàm số đã cho chứa bao nhiêu số nguyên thuộc 
?
thì tập xác định của hàm số đã cho chứa bao nhiêu số nguyên thuộc ? A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn D.
Với
hàm số trở thành 
ĐKXĐ:
Vậy trong đoạn
có 10 giá trị nguyên thoả mãn.
Đáp án: D
Với
hàm số trở thành
ĐKXĐ:
Vậy trong đoạn
có 10 giá trị nguyên thoả mãn.
Đáp án: D
Câu 15 [1062736]: Tìm tất cả các giá trị của tham số 
để hàm số đã cho xác định trên 
để hàm số đã cho xác định trên A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn B.
Nếu
hàm số trở thành 
Khi đó ĐKXĐ của hàm số là 
suy ra 
không thoả mãn.
Do đó
ĐKXĐ của hàm số là 
(Áp dụng tính chất dấu của tam thức bậc 2:
khi và chỉ khi 
)
Suy ra
Đáp án: B
Nếu
hàm số trở thành Khi đó ĐKXĐ của hàm số là suy ra không thoả mãn.
Do đó
ĐKXĐ của hàm số là
(Áp dụng tính chất dấu của tam thức bậc 2:
khi và chỉ khi )
Suy ra
Đáp án: B
Câu 16 [1062737]: Cho 
là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:
1) Hàm số
là hàm số nghịch biến trên 
2) Trên khoảng
hàm số 
nghịch biến.
3) Nếu
thì 
4) Nếu
thì 
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:1) Hàm số
là hàm số nghịch biến trên 2) Trên khoảng
hàm số nghịch biến.3) Nếu
thì 4) Nếu
thì Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn C.
Xét mệnh đề 1:
suy ra hàm số 
là hàm số đồng biến trên 
Vậy mệnh đề 1 sai.
Xét mệnh đề 2:
suy ra hàm số 
là hàm số nghịch biến trên 
Vậy mệnh đề 2 đúng.
Xét mệnh đề 3: Nếu
thì hàm số 
là hàm số nghịch biến trên tập xác định, mà 
nên 
Vậy mệnh đề 3 sai.
Xét mệnh đề 4: Do
thì 
Vậy mệnh đề 4 đúng.
Đáp án: C
Xét mệnh đề 1:
suy ra hàm số là hàm số đồng biến trên Vậy mệnh đề 1 sai.
Xét mệnh đề 2:
suy ra hàm số là hàm số nghịch biến trên Vậy mệnh đề 2 đúng.
Xét mệnh đề 3: Nếu
thì hàm số là hàm số nghịch biến trên tập xác định, mà nên Vậy mệnh đề 3 sai.
Xét mệnh đề 4: Do
thì Vậy mệnh đề 4 đúng.
Đáp án: C
Câu 17 [1062738]: Tìm tất cả các giá trị của tham số 
để hàm số 
đồng biến trên 
để hàm số đồng biến trên A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn D.
Ta có
Do đó để hàm số đồng biến trên
thì 
(do 
)
Đáp án: D
Ta có
Do đó để hàm số đồng biến trên
thì (do )
Đáp án: D
Câu 18 [326644]: Cho các số thực 
biết 
và 
Kết luận nào sau đây là đúng?
biết và Kết luận nào sau đây là đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án A
Theo bài ra
Đáp án: A
Theo bài ra
Đáp án: A
Câu 19 [657025]: Nếu 
và 
thì kết luận nào sau đây đúng?
và thì kết luận nào sau đây đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
lại có: 
Chọn D. Đáp án: D
lại có: Chọn D. Đáp án: D
Câu 20 [657036]: Cho hai hàm số 
với 
là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là 
và 
như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
với là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là và như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
Dựa vào đồ thị suy ra hàm số 
là hàm đồng biến (vì có đồ thị đi lên).
Hàm số
là hàm nghịch biến (vì có đồ thị đi xuống).
Suy ra
Chọn B.
Đáp án: B
là hàm đồng biến (vì có đồ thị đi lên). Hàm số
là hàm nghịch biến (vì có đồ thị đi xuống). Suy ra
Chọn B.
Đáp án: B
Câu 21 [657038]: Cho 3 số 
Đồ thị các hàm số 
được cho trong hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số 
và 
là các hàm số đồng biến nên 
Hàm số 
là hàm nghịch biến nên 
Với
ta thấy 
Chọn B.
Đáp án: B
và là các hàm số đồng biến nên Hàm số là hàm nghịch biến nên Với
ta thấy Chọn B.
Đáp án: B
Câu 22 [657039]: Cho các số thực dương 
khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với 
mà cắt các đường 
trục tung lần lượt tại 
và 
thì 
(hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây đúng?
khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với mà cắt các đường trục tung lần lượt tại và thì (hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
Với 
ta có: 
Theo giả thiết ta có
nên 
Khi đó
Chọn B. Đáp án: B
ta có: Theo giả thiết ta có
nên Khi đó
Chọn B. Đáp án: B
Câu 23 [27384]: Cho 
và 
là hai số thực dương khác 1 và các hàm số 
có đồ thị như hình bên. Đường thẳng 
cắt trục tung, đồ thị hàm số 
lần lượt tại 
. Biết rằng 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
và là hai số thực dương khác 1 và các hàm số có đồ thị như hình bên. Đường thẳng cắt trục tung, đồ thị hàm số lần lượt tại . Biết rằng . Mệnh đề nào sau đây đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: C Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 24 đến 25
Cho các hàm số y = 33x + 1 và y = 9x có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2). Gọi A là giao điểm của (C1) và (C2). Gọi B, C lần lượt là giao điểm của trục Oy với (C1) và (C2).
Câu 24 [1062739]: Điểm 
có hoành độ là
có hoành độ là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm của
và 
là:
Vậy điểm
có hoành độ là 
Đáp án: A
Phương trình hoành độ giao điểm của
và là:
Vậy điểm
có hoành độ là
Đáp án: A
Câu 25 [1062740]: Diện tích của tam giác 
bằng bao nhiêu?
bằng bao nhiêu? A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn A.
là giao điểm của trục 
với 
nên 
là giao điểm của trục 
với 
nên 
Ta có
Độ dài đường cao kẻ từ
của tam giác 
bằng khoảng cách từ 
đến 
(do 
) và bằng 
Vậy diện tích tam giác
là 
Đáp án: A
là giao điểm của trục với nên
là giao điểm của trục với nên
Ta có
Độ dài đường cao kẻ từ
của tam giác bằng khoảng cách từ đến (do ) và bằng
Vậy diện tích tam giác
là
Đáp án: A
Câu 26 [657512]: Cho 3 số 
Đồ thị các hàm số 
được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
Hàm số
và 
là các hàm số đồng biến trên khoảng 
nên 
Hàm số
là hàm nghịch biến trên khoảng 
nên 
Thay
Vậy
Chọn B.
Đáp án: B
Hàm số
và là các hàm số đồng biến trên khoảng nên Hàm số
là hàm nghịch biến trên khoảng nên Thay
Vậy
Chọn B.
Đáp án: B Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 27 đến 28
Cho hàm số y = f(x) = logax, với a > 0 và a ≠ 1 có đồ thị như hình vẽ bên.
Câu 27 [743274]: Giá trị của 
thuộc khoảng nào dưới đây?
thuộc khoảng nào dưới đây? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Đáp án: A
Đáp án: A
Câu 28 [743279]: Có bao nhiêu điểm có hoành độ nguyên, thuộc đồ thị hàm số 
và nằm phía trên đường thẳng 
và nằm phía trên đường thẳng A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Ta có:
Vậy có đúng 8 điểm có hoành độ nguyên, thuộc đồ thị hàm số
và nằm phía trên đường thẳng 
Đáp án: A
Ta có:
Vậy có đúng 8 điểm có hoành độ nguyên, thuộc đồ thị hàm số
và nằm phía trên đường thẳng Đáp án: A Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 29 đến 30
Cho hàm số y =logax và y = logbx có đồ thị như hình vẽ bên.
Câu 29 [741858]: Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án D.
Đầu tiên, dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị của hai hàm số
và 
đồng biến nên 
Tiếp theo, để so sánh giá trị
ta xét giá trị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 7, dựa vào hình vẽ, ta được 
Vậy
Đáp án: D
Đầu tiên, dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị của hai hàm số
và đồng biến nên
Tiếp theo, để so sánh giá trị
ta xét giá trị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 7, dựa vào hình vẽ, ta được
Vậy
Đáp án: D
Câu 30 [741863]: Đường thẳng 
cắt trục hoành, đồ thị hàm số 
và 
lần lượt tại 
và 
Biết rằng 
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
cắt trục hoành, đồ thị hàm số và lần lượt tại và Biết rằng Mệnh đề nào sau đây là đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
HD: Dựa vào hình vẽ ta thấy 
Chọn B. Đáp án: B
Chọn B. Đáp án: B
Câu 31 [657515]: Hàm số 
và 
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đường thẳng 
cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ 
Biết rằng 
giá trị của 
bằng
và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đường thẳng cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ Biết rằng giá trị của bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Từ đồ thị có 
là nghiệm của phương trình 
nên 
Từ đồ thị có
là nghiệm của phương trình 
nên 
Do
Vậy 
Chọn D. Đáp án: D
là nghiệm của phương trình nên Từ đồ thị có
là nghiệm của phương trình nên Do
Vậy Chọn D. Đáp án: D
Câu 32 [1062741]: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
với 
và 
với và A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn C.
Ta có 
Đặt 
khi đó biểu thức trở thành: 
Suy ra 
Ta có bảng biến thiên của biểu thức 
như sau:
Vậy 
Câu 33 [1062742]: Cho 
Biết 
Tính giá trị của 
Biết Tính giá trị của A, 4.
B, 10.
C, 8.
D, 2.
Chọn B.
Ta có
Xét
(do 
)
Suy ra
Mà
Đáp án: B
Ta có
Xét
(do )
Suy ra
Mà
Đáp án: B
Câu 34 [1062743]: Trong mặt phẳng tọa độ 
cho hình vuông 
có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh 
song song với trục 
các đỉnh 
và 
lần lượt nằm trên đồ thị của các hàm số 
và 
với 
là số thực lớn hơn 1. Tìm 
cho hình vuông có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh song song với trục các đỉnh và lần lượt nằm trên đồ thị của các hàm số và với là số thực lớn hơn 1. Tìm A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn A.
Do
nên 
Do
nên 
Ta có
nên 
Mặt khác
là hình vuông có diện tích bằng 
nên độ dài các cạnh là 
Suy ra
Nếu
thì 
Nếu
thì 
phương trình vô nghiệm.
Do
là hình vuông nên 
Mà
nên 
Suy ra
Đáp án: A
Do
nên
Do
nên
Ta có
nên
Mặt khác
là hình vuông có diện tích bằng nên độ dài các cạnh là
Suy ra
Nếu
thì
Nếu
thì phương trình vô nghiệm.
Do
là hình vuông nên
Mà
nên
Suy ra
Đáp án: A