Quay lại
Đáp án
Câu 1 [1062608]: Cho Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Trường hợp 1:
Khi đó , tất cả các phương trình đều vô nghiệm.
Trường hợp 2:
Khi đó
Xét đáp án A: phương trình vô nghiệm.
Xét đáp án B: phương trình vô nghiệm.
Xét đáp án C: phương trình vô nghiệm.
Xét đáp án D: phương trình có thể có nghiệm.
Trường hợp 2:
Khi đó
Xét đáp án A: phương trình vô nghiệm.
Xét đáp án B: phương trình có thể có nghiệm.
Xét đáp án C: phương trình có thể có nghiệm.
Xét đáp án D: phương trình vô nghiệm.
Vậy phương trình A vô nghiệm. Đáp án: A
Câu 2 [10419]: Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: C
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 3 đến 4
Cho phương trình 9x - 2m.3x + 3m + 4 = 0.
Câu 3 [1062609]: Khi tổng tất cả các nghiệm của phương trình là
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Thay được:
Đặt ta được phương trình:
Với suy ra
Vậy tổng tất cả nghiệm của phương trình bằng Đáp án: A
Câu 4 [1062610]: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A,
B,
C, hoặc
D,
Chọn A.
Đặt ta được phương trình:
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt dương, suy ra:
Đáp án: A
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 5 đến 6
Cho phương trình 4x - (m + 3).2x + 2m + 2 = 0.
Câu 5 [1062611]: Khi tích các nghiệm của phương trình là
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Khi phương trình trở thành
Đặt khi đó
Vậy Đáp án: C
Câu 6 [341799]: Gọi là tập tất cả giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn . Số phần tử của là
A, 0.
B, 2.
C, 4.
D, 1.
Chọn D
Đặt , phương trình đã cho trở thành:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Với điều kiện thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Suy ra:
Theo đề bài:

So với điều kiện ta có:
Vậy tập có một phần tử. Đáp án: D
Câu 7 [1062612]: Giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn thuộc khoảng nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
Câu 8 [1062613]: Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm duy nhất.
A,
B,
C,
D,
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 9 đến 10
Cho phương trình (m + 1)16x - 2(2m - 3)4x + 6m + 5 = 0
Câu 9 [1062614]: Khi phương trình đã cho có số nghiệm là
A,
B,
C,
D,
Chọn D.
Khi phương trình trở thành
Đặt khi đó
Vậy phương trình vô nghiệm. Đáp án: D
Câu 10 [1062615]: Tập tất cả các giá trị của để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng Tính
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Đặt khi đó
Để phương trình ban đầu có hai nghiệm trái dấu thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt sao cho
Suy ra
Giải (1):

Giải (2): Có suy ra

Kết hợp kết quả của 2 điều kiện, suy ra
Vậy và Đáp án: A
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 11 đến 12
Cho phương trình 9x - 2(m + 1)3x + 243 = 0 với m là tham số.
Câu 11 [742950]: Với tích tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Với ta có phương trình


Vậy tích các nghiệm của phương trình khi là 4. Đáp án: A
Câu 12 [742953]: Gọi là giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm thoả mãn Giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Ta có:
Đặt
Khi đó, phương trình trở thành
Để phương trình (*) có hai nghiệm thảo mãn đề bài thì phương trình (1) phải có hai nghiệm dương phân biệt.

Áp dụng định lý Viet ta có:


Để thì
Suy ra, Đáp án: D
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 13 đến 14
Câu 13 [739963]: Với phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Ta nhận thấy rằng
Nên ta đặt (nhận xét: với mỗi nghiệm sẽ cho 1 nghiệm tương ứng)

Khi đó phương trình ban đầu trở thành
Thay vào phương trình (*), ta được
Vậy phương trình có 1 nghiệm khi
Đáp án: C
Câu 14 [739964]: Số giá trị nguyên của tham số để phương trình trên có nghiệm là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Ta nhận thấy rằng
Nên ta đặt (nhận xét: với mỗi nghiệm sẽ cho 1 nghiệm tương ứng)

Khi đó phương trình ban đầu trở thành
Để phương trình (*) có nghiệm thì ta sẽ xét tương giao giữa hàm số với đường thẳng
Xét hàm số trên khoảng
Ta có
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng trên, suy ra để phương trình (*) có nghiệm thì
Kết hợp điều kiện
Vậy có 7 giá trị của thoả mãn yêu cầu bài toán. Đáp án: D
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 15 đến 16
Cho phương trình 4x - (m + 3).2x + 2m + 2 = 0.
Câu 15 [740092]: Với tích các nghiệm của phương trình đã cho là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Với phương trình trở thành
Ta có:

Vậy tích các nghiệm của phương trình đã cho là Đáp án: A
Câu 16 [740094]: Gọi là tập tất cả giá trị nguyên của tham số để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn Tìm số phần tử của tập hợp
A,
B,
C,
D,
Đặt khi đó
Phương trình trở thành

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn hay phương trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn khi và chỉ khi
Do đó tập các số nguyên của tham số thoả mãn đề bài là
Vậy tập có 14 phần tử. Đáp án: D
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 17 đến 18
Cho phương trình 16x - 2.12x + (m - 2).9x = 0, với m là tham số
Câu 17 [742142]: Giá trị của tham số để phương trình có nghiệm là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Để phương trình có nghiệm thì Đáp án: D
Câu 18 [742144]: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình trên có nghiệm dương?
A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 4.
Chia cả hai vế cho ta được PT
Đặt với
Phương trình đã cho
Xét hàm số với
Ta có
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng
Mặt khác
Suy ra để phương trình đã cho có nghiệm dương thì
Kết hợp
Vậy có 2 giá trị nguyên dương của m thoả mãn ycbt. Chọn B. Đáp án: B
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 19 đến 20
Cho phương trình m(2x + 3x) = 3x + 1 - 2x + 2 với m là tham số thực.
Câu 19 [745177]: Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Thay vào phương trình, ta được:
Đáp án: D
Câu 20 [745181]: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm.
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.


Đặt

Xét hàm có
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng

Dựa vào bảng biến thiên, ta có và nên để phương trình đã cho có nghiệm thì
Vậy có 6 giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm. Đáp án: D
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 21 đến 22
Câu 21 [745247]: Với tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Thay ta được



Ta có
Nên nó có 2 nghiệm phân biệt, áp dụng định lý Vi-ét ta được:
Tổng các nghiệm là Đáp án: B
Câu 22 [745250]: Số giá trị nguyên âm của tham số để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Lấy logarit cơ số 2 hai vế của phương trình ban đầu, ta được




Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì



Kết hợp với
Vậy có 3 giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đáp án: A
Câu 23 [79220]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm dương?
A,
B,
C,
D, Vô số.
Chia cả hai vế của phương trình cho ta được
PT
Đặt
với
Khi đó phương trình trở thành
Xét hàm số với
Ta có
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng
Mặt khác
Suy ra phương trình đã cho có nghiệm dương khi và chỉ khi
Kết hợp Vậy có 3 giá trị nguyên của thoả mãn ycbt.
Chọn C. Đáp án: C
Câu 24 [1062616]: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
A,
B,
C,
D,
Chọn B.
Đặt phương trình trở thành (do hàm số đồng biến trên tập xác định nên
Để phương trình (*) có nghiệm thì



(luôn đúng)
Khi đó phương trình có nghiệm

Do nên Đáp án: B
Câu 25 [10348]: Tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm duy nhất là
A,
B,
C,
D,
Dễ thấy không là nghiệm của phương trình đã cho
Ta có PT
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên


Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi Chọn C. Đáp án: C