Quay lại
Đáp án
Câu 1 [57634]: Phương trình có nghiệm là
A, 2.
B, 4.
C, 16.
D, 8.
6g.png Đáp án: C
Câu 2 [57587]: Số nghiệm của phương trình là
A, 2.
B, 0.
C, 1.
D, 3.
1.png Đáp án: C
Câu 3 [57626]: Số nghiệm của phương trình là
A, 0.
B, 1.
C, 2.
D, 3.
22g.png Đáp án: B
Câu 4 [527813]: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A, 4.
B, 3.
C, 2.
D, 1.
Chọn C
Điều kiện (*)
Ta có
Kết hợp điều kiện (*) suy ra phương trình có các nghiệm Đáp án: C
Câu 5 [975395]: Gọi là tập nghiệm của phương trình Số phần tử của tập hợp là
A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 0.
Điều kiện
Khi đó phương trình


Kết hợp điều kiện suy ra phương trình đã cho có 1 nghiệm. Chọn A. Đáp án: A
Câu 6 [57588]: Số nghiệm thực của phương trình là
A, 2.
B, 0.
C, 1.
D, 3.
6e.png Đáp án: B
Câu 7 [25931]: Gọi là các nghiệm của phương trình .Khi đó tổng bằng
10.png
Câu 8 [57561]: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
20.png Đáp án: C
Câu 9 [57566]: Biết rằng phương trình có hai nghiệm và Hãy tính tổng
32.png
Câu 10 [975399]: Phương trình có nghiệm duy nhất được biểu diễn dưới dạng với là các số nguyên. Tổng bằng
Điều kiện:
Phương trình đã cho trở thành

Mà được biểu diễn dưới dạng suy ra
Câu 11 [975403]: Gọi là tập nghiệm của phương trình Tổng các phần tử của tập hợp bằng
A,
B,
C,
D,
Điều kiện
Khi đó phương trình

TH1: Với thì
Kết hợp điều kiện suy ra
TH2: Với thì
Kết hợp điều kiện suy ra Vậy Chọn D. Đáp án: D
Câu 12 [1062774]: Phương trình có hai nghiệm khi đó là
A,
B, 8.
C,
D,
Chọn C.
ĐKXĐ:
Xét vé trái của phương trình:

Xét vế phải của phương trình:

Suy ra
Nếu thì
Nếu thì
Vậy phương trình có 2 nghiệm là và nên Đáp án: C
Câu 13 [57607]: Gọi là tổng các nghiệm của phương trình Tính .
A,
B,
C,
D,
46.png Đáp án: C
Câu 14 [57618]: Phương trình có nghiệm là
A,
B,
C,
D,
5g.png Đáp án: A
Câu 15 [25967]: Phương trình có hai nghiệm Vậy bằng:
A, 8
B, 2.
C, 1/4
D, 33/4
28g.png Đáp án: B
Câu 16 [25972]: Tìm tổng tất cả các nghiệm của phương trình
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi tự luận, thí sinh trình bày đầy đủ lời giải để được điểm tối đa.
💡 Phương pháp: Xét điều kiện xác định của phương trình, đưa phương trình về dạng đơn giản hơn bằng công thức logarit, sau đó đặt ẩn phụ để giải phương trình đại số.
✒️ Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định của phương trình là và .
.
Sử dụng công thức .
Phương trình đã cho trở thành .
.
Đặt với điều kiện .
.
Phương trình trở thành .
.
Giải phương trình bậc hai ta được và .
Với ta có .
Với ta có .
Hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện .
Tổng các nghiệm của phương trình là .
🔑 Điền đáp án: .
Câu 17 [25892]: Tính tổng các nghiệm của phương trình
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi tự luận, thí sinh trình bày đầy đủ lời giải để được điểm tối đa.
💡 Phương pháp: Đặt ẩn phụ để đưa phương trình logarit về phương trình bậc hai, sau đó giải và đối chiếu với điều kiện xác định.
✒️ Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định là .
Ta có .
Nhận xét .
Suy ra phương trình tương đương .
Đặt ta được .
Giải phương trình bậc hai hoặc .
Với .
Với .
Hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện .
Tổng các nghiệm của phương trình là .
🔑 Điền đáp án:
Câu 18 [660052]: Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 0.
Điều kiện:
Phương trình
Đặt khi đó

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm. Chọn B. Đáp án: B
Câu 19 [57572]: Gọi là tập nghiệm của phương trình . Khi đó tổng các phần tử của bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
23.png Đáp án: B
Câu 20 [25944]: Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: C
Câu 21 [57619]: Số nghiệm của phương trình là
A, 0.
B, 3.
C, 2.
D, 1.
3g.png Đáp án: D
Câu 22 [57596]: Số nghiệm của phương trình là
A,
B,
C,
D,
37.png Đáp án: B
Câu 23 [25963]: Nghiệm của phương trình là:
A, 2.
B, 4 và
C, 4.
D,
4g.png Đáp án: A
Câu 24 [25912]: Cho phương trình Khi đặt ta được phương trình nào dưới đấy?
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: B
Câu 25 [25960]: Tập nghiệm của phương trình là
A,
B,
C,
D,
15g.png Đáp án: B
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 26 đến 27
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log9x = log6y = log4(2x + y).
Câu 26 [739950]: Nếu đặt thì mệnh đề nào dưới đây là đúng.
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.

Suy ra Đáp án: A
Câu 27 [739951]: Giá trị của biểu thức bằng
A,
B,
C,
D,
Đặt
Suy ra
Vậy Chọn B. Đáp án: B
Câu 28 [25891]: Cho thỏa mãn . Tính .
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có:

Thay vào suy ra



Chọn B. Đáp án: B
Câu 29 [1062775]: Cho các số thực dương thỏa mãn Tính tỉ số
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Đặt
Suy ra và .
Do đó (chia cả 2 vế cho )
Đặt phương trình trở thành
Vậy Đáp án: C
Câu 30 [25904]: Cho là các số thực dương thỏa mãn Tính giá trị ?
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A