Quay lại
Đáp án
Câu 1 [1062839]: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có tập xác định là
A,
B,
C,
D,
Chọn D.
Đặt khi đó hàm số trở thành
Để hàm số có tập xác định là thì

với
Có suy ra hàm số nghịch biến trên tập xác định.
Do đó (dấu bằng không xảy ra).
Vậy Đáp án: D
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 2 đến 3
Câu 2 [1062840]: Khi tập nghiệm của bất phương trình chứa bao nhiêu số nguyên?
A,
B,
C,
D,
Chọn D.
ĐKXĐ:
Đặt bất phương trình trở thành
Khi ta được


hay
Vậy khi thì bất phương trình có nghiệm nguyên. Đáp án: D
Câu 3 [1062841]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm thực.
A,
B,
C,
D,

Chọn A.
Ta có
Để bất phương trình có nghiệm thực thì
Có
Bảng biến thiên của hàm số là:

Suy ra

Đáp án: A
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 4 đến 5
Cho bất phương trình 9x - 2(m + 1).3x - 3 - 2m > 0
Câu 4 [740136]: Với tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Với bất phương trình đã cho là
Đặt với có nghiệm là


BPT ban đầu có tập nghiệm là Đáp án: A
Câu 5 [740137]: Tất cả giá trị của tham số thực có nghiệm đúng với mọi số thực là
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Ta có:

Vậy, để khi Đáp án: A
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 6 đến 7
Cho bất phương trình log2(5x - 1) ≤ m.
Câu 6 [1062842]: Khi tập nghiệm của bất phương trình là
A,
B,
C,
D,
Câu 7 [1062843]: Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của sao cho bất phương trình có đúng 3 nghiệm nguyên. Số phần tử của là
A,
B,
C,
D,
Chọn B.
Ta có
Để bất phương trình có đúng 3 nghiệm nguyên thì




Vậy tập hợp có 1 phần tử. Đáp án: B
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 8 đến 9
Cho bất phương trình log3(2x - 1) ≤ - log3m.
Câu 8 [741360]: Khi tập nghiệm của bất phương trình là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Thay ta có



Đáp án: B
Câu 9 [741361]: Tập tất cả các giá trị của sao cho bất phương trình có ít nhất 3 nghiệm nguyên là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Bất phương trình (điều kiện )

Xét ta có:
Bất phương trình có ít nhất 3 nghiệm nguyên khi

Kết hợp điều kiện, ta có Đáp án: D
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 10 đến 11
Câu 10 [748252]: Với tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Thay ta được:
TH1: TH2:
Suy ra không có thỏa mãn TH2
Vậy khi thì tập nghiệm của bất phương trình đã cho là Đáp án: D
Câu 11 [748254]: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để tập nghiệm của bất phương trình trên chứa không quá 10 số nguyên?
A, 1024.
B, 2047.
C, 1022.
D, 1023.

Theo bài ra, ứng với mỗi giá trị có không quá 10 số nguyên thỏa mãn nên:
Vậy có 1024 số thỏa mãn.
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 12 [234123]: [Đề thi TN THPT 2022]: Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn
A, 72.
B, 73.
C, 71.
D, 74.
Chọn đáp án: B
+) TH1:

Để có đúng ba số nguyên b thì
Trường hợp này có 1 giá trị nguyên thỏa mãn.
+) TH2:
Để có đúng ba số nguyên thì

Trường hợp này có giá trị a nguyên thỏa mãn.
Vậy số giá trị nguyên của a là: Đáp án: B
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 13 đến 14
Cho bất phương trình log2(mx) ≥ log2(x2 + 2).
Câu 13 [739744]: Khi tập nghiệm của bất phương trình là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Thay vào bất phương trình đã cho ta được
Điều kiện xác định:
Vì cơ số của logarit bằng do đó bất phương trình không đổi dấu, khi đó bất phương trình tương đương
Kết hợp với điều kiện suy ra tập nghiệm của bất phương trình là Đáp án: A
Câu 14 [739745]: Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của sao cho bất phương trình đã cho vô nghiệm. Số phần tử của tập hợp là
A,
B, 5.
C, 2.
D, 3.
Chọn đáp án B.
Bất phương trình đã cho tương đương
Để tìm các giá trị để bất phương trình (*) vô nghiệm sẽ tương đương với tìm các giá trị để bất phương trình xảy ra.


Kết hợp với điều kiện
Vậy có 5 giá trị của thoả mãn yêu cầu bài toán. Đáp án: B
Câu 15 [10467]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình có tập nghiệm là
A, Vô số.
B, 2.
C, 5.
D, 0.
37.png Đáp án: D
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 16 đến 17
Cho hàm số f(x) = log2(7x2 + 7) - log2( mx2 + 4x + m)
Câu 16 [745252]: Hàm số đã cho có tập xác định là khi và chỉ khi
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Hàm số đã cho có tập xác định là khi và chỉ khi
Xét hàm số

BBT:

Để thì Đáp án: D
Câu 17 [745253]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực của ?
A,
B,
C, Vô số.
D,
Chọn B
Yêu cầu bài toán được thỏa mãn

Ta thấy ; không thỏa mãn điều kiện đề bài.
Với và Khi đó ta có:
(1)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra Do nên Đáp án: B
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 18 đến 19
Câu 18 [748260]: Đặt bất phương trình trở thành
A,
B,
C,
D,
Đặt , bất phương trình trở thành Đáp án: A
Câu 19 [748265]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi giá trị của thuộc đoạn ?
A,
B,
C,
D,
Đặt bất phương trình trở thành
Khi đó ta có với mọi thuộc đoạn

Từ đó ta có Đáp án: C
Câu 20 [1062844]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực ?
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
ĐKXĐ:
Ta có
Đặt
Có
Suy ra là một điểm cực tiểu của hàm số, do đó
Lại có


Với ta được luôn đúng
Với ta được luôn đúng
Với ta được luôn đúng
Vậy có 3 giá trị nguyên của thoả mãn. Đáp án: A