Quay lại
Đáp án
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 3
Câu 1 [1062995]: Góc giữa hai đường thẳng và là
A,
B,
C,
D,
Chọn D.

Do là hình chữ nhật nên do đó góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai đường thẳng và bằng
Xét tam giác vuông tại có:
Đáp án: D
Câu 2 [1062996]: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy là
A,
B,
C,
D,
Chọn D.

Do nên là hình chiếu của trên mặt phẳng suy ra góc giữa đường thẳng và bằng
Xét tam giác vuông tại có:
Đáp án: D
Câu 3 [1062997]: Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy là
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Xét mặt phẳng có nên suy ra
Hai mặt phẳng và có giao tuyến là và nên góc giữa hai mặt phẳng và bằng
Xét tam giác vuông tại có:
Đáp án: C
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 4 đến 6
Câu 4 [1062998]: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,
Chọn B.

Do nên là hình chiếu của trên mặt phẳng suy ra góc giữa đường thẳng và bằng
Xét tam giác vuông tại có:
Đáp án: B
Câu 5 [1062999]: Góc giữa hai mặt phẳng và là
A,
B,
C,
D,
Chọn A.

Gọi là trung điểm của
Tam giác đều nên và
Xét mặt phẳng có và nên
Hai mặt phẳng và có giao tuyến là và nên góc giữa hai mặt phẳng và bằng
Xét tam giác vuông tại có:
Đáp án: A
Câu 6 [1063000]: Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn D.

Gọi là trung điểm của
Tam giác đều nên
Xét mặt phẳng có và nên khi đó là hình chiếu của trên
Do đó góc giữa đường thẳng và bằng suy ra Đáp án: D
Câu 7 [45998]: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng tam giác vuông tại và (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A,
B,
C,
D,
17g.png
Ta có
Từ

Chọn B. Đáp án: B
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 8 đến 10
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.
Câu 8 [1063001]: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Do là hình lập phương nên suy ra là hình chiếu của trên
Khi đó góc giữa đường thẳng và bằng với Đáp án: A
Câu 9 [329086]: [Đề thi chuyên Vinh lần 2-2017] Cho hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A,
B,
C,
D,

Dễ thấy nên
Giả sử cạnh hình lập phương là thì đều là các đường chéo của hình vuông cạnh là tam giác đều.
Do đó
Vậy Chọn A. Đáp án: A
Câu 10 [1063003]: Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn D.


 là hình vuông nên hay
nên
Xét mặt phẳng có và suy ra
Hai mặt phẳng và có giao tuyến là và nên góc giữa hai mặt phẳng và bằng
Xét tam giác vuông tại có: suy ra do đó Đáp án: D
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 11 đến 14
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 1, BC = 2, AA' = 3.
Câu 11 [1063004]: Góc giữa hai đường thẳng và là
A,
B,
C,
D,
Chọn B.

Do là hình hộp chữ nhật nên do đó góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai đường thẳng và bằng
Xét tam giác vuông tại có:
Đáp án: B
Câu 12 [1063005]: Góc giữa hai mặt phẳng và là
A,
B,
C,
D,
Chọn C.

Do là hình lập phương nên suy ra và
Lại có hai mặt phẳng và có giao tuyến là nên góc giữa và bằng góc giữa và và bằng
Xét tam giác vuông tại có:
Đáp án: C
Câu 13 [1063006]: Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn B.

Do là hình hộp chữ nhật nên suy ra là hình chiếu của trên Khi đó góc giữa đường thẳng và bằng
Xét tam giác vuông tại có và suy ra Đáp án: B
Câu 14 [1063007]: Gọi là tâm hình chữ nhật Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 15 đến 18
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Câu 15 [1063008]: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,
Chọn C.

Gọi là trung điểm của do là tam giác đều nên mà suy ra
Khi đó góc giữa đường thẳng và bằng
Xét tam giác vuông tại có và suy ra Đáp án: C
Câu 16 [1063009]: Gọi là góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn B.

Gọi là trung điểm của suy ra
Do nên
Xét mặt phẳng có và nên
Lại có hai mặt phẳng và có giao tuyến là nên góc giữa và bằng góc giữa và và bằng
Xét tam giác vuông tại có: Đáp án: B
Câu 17 [1063010]: Góc giữa hai đường thẳng và là
A,
B,
C,
D,
Chọn D.
là hình vuông nên do đó góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và và bằng
Xét tam giác có và suy ra: Đáp án: D
Câu 18 [1063011]: Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và mặt phẳng Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn A.

Gọi là tâm của hình vuông suy ra
Gọi là trung điểm của suy ra (đường trung bình)
Do nên
Xét mặt phẳng có và nên
Lại có hai mặt phẳng và có giao tuyến là nên góc giữa và bằng góc giữa và và bằng
Xét tam giác vuông tại có suy ra Đáp án: A
Câu 19 [983033]: Cho hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng và bằng
21.png
A,
B,
C,
D,
Chọn C
20.png
Vì nên
Ta có: Đáp án: C
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 20 đến 22
Câu 20 [1063012]: Chiều cao của hình lăng trụ bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn B.

Do là hình lăng trụ đứng nên và suy ra là hình chiếu của trên do đó góc giữa đường thẳng và là góc giữa 2 đường thẳng và
Tam giác vuông tại nên suy ra
Xét tam giác vuông tại có Đáp án: B
Câu 21 [1063013]: Góc giữa hai mặt phẳng và là
A,
B,
C,
D,
Chọn B.

Do là hình lăng trụ đứng nên suy ra góc giữa đường thẳng và là góc giữa 2 đường thẳng và
Tam giác vuông tại nên và
Có
Có
Hai mặt phẳng và có giao tuyến là và suy ra góc giữa 2 mặt phẳng này là góc
Có
Đáp án: B
Câu 22 [1063014]: Góc giữa hai đường thẳng và là
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Đặt hệ trục toạ độ với như hình vẽ:

Khi đó ta có:
Suy ra
Do đó
Suy ra (góc giữa 2 đường thẳng luôn
Đáp án: C
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 23 đến 26
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh SD.
Câu 23 [1063015]: Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là
A,
B,
C,
D,
Chọn C.

Gọi là tâm hình vuông Khi đó suy ra là hình chiếu của trên mặt phẳng do đó góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng hay Đáp án: C
Câu 24 [1063016]: Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy là
A,
B,
C,
D,
Câu 25 [1063017]: Gọi là góc giữa hai đường thẳng và Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn A.

Xét tam giác có lần lượt là trung điểm của nên là đường trung bình của tam giác
Khi đó góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai đường thẳng và bằng
Tam giác đều cạnh có là trung điểm cạnh nên suy ra
Xét tam giác có: suy ra:
Đáp án: A
Câu 26 [1063018]: Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 27 đến 28
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a, SA = 2a.
Câu 27 [329086]: [Đề thi chuyên Vinh lần 2-2017] Cho hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A,
B,
C,
D,

Dễ thấy nên
Giả sử cạnh hình lập phương là thì đều là các đường chéo của hình vuông cạnh là tam giác đều.
Do đó
Vậy Chọn A. Đáp án: A
Câu 28 [1063019]: Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn D.

Gọi là tâm tam giác suy ra
Kéo dài cắt tại trung điểm của
Tam giác cân tại nên
Lại có hai mặt phẳng và có giao tuyến là nên góc giữa và bằng góc giữa và và bằng
Xét tam giác vuông tại có: và suy ra Đáp án: D
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 29 đến 30
Câu 29 [1063020]: Gọi là trung điểm cạnh Độ dài bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn C.

Xét tam giác vuông tại có là trung điểm của suy ra là tâm của tam giác
Lại có
Do nên Đáp án: C
Câu 30 [1063021]: Góc giữa hai mặt phẳng và bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn A.

Gọi là trung điểm của suy ra
Do tam giác vuông cân tại nên tam giác cũng vuông cân tại suy ra
Xét mặt phẳng có và nên
Lại có hai mặt phẳng và có giao tuyến là nên góc giữa và bằng góc giữa và và bằng (do )
Xét tam giác vuông tại có và suy ra
Vậy góc giữa và bằng Đáp án: A