Quay lại
Đáp án
Câu 1 [324918]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng ?
A,
B,
C,
D,
1.png1.png Đáp án: B
Câu 2 [309927]: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại có tam giác đều và mặt trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Góc giữa và mặt phẳng đáy là
e.png
A,
B,
C,
D,
hinh1.png
Kẻ
Cạnh và
Chọn C. Đáp án: C
Câu 3 [1063022]: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết tính số đo góc giữa hai mặt phẳng và
A,
B,
C,
D,
Chọn B.

Gọi là trung điểm của mà tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên
Gọi là trung điểm của mà tam giác đều nên
Gọi là trung điểm của
Xét tam giác có lần lượt là trung điểm của suy ra là đường trung bình của tam giác
Xét mặt phẳng có và nên
Lại có hai mặt phẳng và có giao tuyến là nên góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa và và bằng
Xét tam giác vuông tại có và suy ra Đáp án: B
Câu 4 [329087]: Cho hình chóp có và Tính góc giữa hai đường thẳng và
A,
B,
C,
D,

Cách 1: Gọi lần lượt là trung điểm của và Khi đó
Ta có:
Mặt khác vuông tại

Suy ra
Khi đó
Cách 2: Ta có:

Suy ra Chọn A. Đáp án: A
Câu 5 [8652]: Cho tứ diện đều cạnh . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng và với là trung điểm của .
A,
B,
C,
D,

Gọi là trung điểm của
Ta có
Nên
Mà
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ta được:

Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 6 [8658]: Cho tứ diện gọi lần lượt là trung điểm của và , biết , . Số đo góc giữa hai đường thẳng và là
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: C
Câu 7 [280726]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và Tính số đo của góc nhị diện
A,
B,
C,
D,
nhidien1.png
Ta có:

Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 8 [280727]: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính số đo của góc nhị diện
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Ta có:



nhidein2.png Đáp án: A
Câu 9 [280728]: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính số đo của góc nhị diện
A,
B,
C,
D,
Lời giải: Kẻ
Khi đó,

Chọn đáp án B.
nhidein3.png Đáp án: B
Câu 10 [280729]: Cho hình chóp có và , đáy là hình chữ nhật có Tính số đo của góc nhị diện
A,
B,
C,
D,
Gỉa sử là hình chiếu của và trên cạnh

Ta có:

Mặt khác,
Do đó, là góc nhị diện của
Ta có:

Có trong tam giác vuông tại và



Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 11 [280730]: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Cạnh bên và vuông góc với mặt đáy Gọi là số đo của góc nhị diện Tính
A,
B,
C,
D,
nhidein5.png
Kẻ
Khi đó,

Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 12 [280731]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi là số đo của góc nhị diện Tính
A,
B,
C,
D,
Lời giải:
Gọi là trung điểm của

Khi đó,

Chọn đáp án D.
nhidein6.png Đáp án: D
Câu 13 [280732]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính số đo của góc nhị diện
A,
B,
C,
D,
nhidein7.png
Vì hình chóp đã cho có đáy là hình vuông tâm và vuông góc với đáy nên hình chóp là một hình chóp tứ giác đều.
Kẻ
Khi đó,
Trong tam giác vuông ta có

Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 14 [280733]: Cho khối chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh Cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy , Gọi là số đo của góc nhị diện Tính
A,
B,
C,
D,
Kẻ
nhidein8.png
Khi đó,

Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 15 [280734]: Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và có và Gọi là số đo của góc nhị diện Tính
A,
B,
C,
D,
Lời giải: Gọi là trung điểm của Khi đó, là hình vuông vuông tại
Do đó,
Khi đó,
Chọn đáp án D.
nhidein9.png Đáp án: D
Câu 16 [280735]: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại tam giác là tam giác đều có cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là số đo của góc nhị diện Tính
A,
B,
C,
D,
Gọi lần lượt là trung điểm của Khi đó, Chọn đáp án D.
nhidein10.png
Đáp án: D
Câu 17 [280737]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh Biết tính số đo góc nhị diện
A,
B,
C,
D,
Ta có: (Vì ). Trong mặt phẳng kẻ thì ta có
Khi đó,
Trong tam giác kẻ đường cao thì
Mà là trung điểm của nên
Tam giác vuông tại có
Vậy số đo góc nhị diện là Chọn C.
nhidein12.png Đáp án: C
Câu 18 [280736]: Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng , đáy ABC là tam giác vuông tại B có Biết tính số đo góc nhị diện
A,
B,
C,
D,
Dựng
Khi đó,



Chọn đáp án C.
nhidein11.png Đáp án: C
Câu 19 [1063023]: Cho hình chóp có đáy là tam giác ABC vuông tại B có Cạnh bên biết gọi là trung điểm của AC, tính tan góc giữa hai mặt phẳng và mặt phẳng đáy
A, 3.
B, 4.
C,
D,
Chọn C.

Xét tam giác vuông tại có và nên suy ra suy ra tam giác đều cạnh
Gọi là trung điểm của khi đó
Lại có
Xét mặt phẳng có và nên
Lại có hai mặt phẳng và có giao tuyến là nên góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa và và bằng
Xét tam giác vuông tại có và suy ra Đáp án: C
Câu 20 [1063024]: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng Biết Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng và
A,
B,
C,
D,
Chọn D.

Do là hình thoi nên:
+) tại trung điểm và
+)
Xét tam giác vuông tại có và nên
Xét tam giác vuông tại có và nên
Xét tam giác vuông tại có nên
Gọi là trung điểm của khi đó
Xét tam giác cân tại suy ra và
Tương tự: và
Lại có hai mặt phẳng và có giao tuyến là nên góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa và và bằng
Xét tam giác có và suy ra do đó Đáp án: D