Quay lại
Đáp án
Câu 1 [7814]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Các mặt bên cùng vuông góc với mặt đáy ; . Khi đó khoảng cách từ đến mặt là
A,
B,
C,
D,

Ta có
Kẻ ta có
Mà
Ta có .
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 2 [7816]: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A, .
B, .
C, .
D, .

Gọi là trung điêm cạnh ta có .
Dễ thấy cùng vuông góc với và nên hai mặt phẳng vuông góc.
Kẻ vuông góc với thì .
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 3 [325389]: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với đáy và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A,
B,
C,
D,

Chuẩn hóa
Một câu liên quan đến tính thể tích khối chóp, muốn làm được câu này ta cần dựng được khoảng cách từ (là chân đường cao) đến mặt phẳng .
Do , dựng .
.
Lại có:
.
Thể tích khối chóp đã cho là:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 4 [325390]: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , có hai mặt phẳng cùng vuông góc với đáy. Góc giữa với mặt phẳng đáy bằng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A, .
B, .
C, .
D, .
1.png Đáp án: C
Câu 5 [325398]: Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh tâm (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng ?
1.png
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.

là hình chóp đều nên
Dựng
Ta có: Mặt khác: Đáp án: A
Câu 6 [325388]: [Đề thi Toán THPT QG 2018] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông đỉnh vuông góc với đáy và Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng.
A,
B,
C,
D,

Chuấn hóa .
Chú ý rằng vuông tại nên .
Do đó ta chỉ cần dựng .
Ta có: ,
Chuần hóa
.
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 7 [325391]: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại có Biết và Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 8 [325392]: Cho tứ diện có Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
Ta có: vuông tại
Mặt khác như vậy đôi một vuông góc (bài toán rơi vào trường hợp đặc biệt)
Suy ra

Chọn C. Đáp án: C
Câu 9 [325393]: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Đường thẳng tạo với đáy một góc Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: B
Câu 10 [325394]: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có vuông góc với đáy và mặt phẳng tạo với đáy góc Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 11 [325395]: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm cạnh Biết rằng và Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
1.png1.png Đáp án: D
Câu 12 [325397]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt đáy trùng với trung điểm của . Biết , khoảng cách từ đến mặt phẳng và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng lần lượt là
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 13 [8600]: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , Hình chiếu vuông góc của trên mặt đáy là trung điểm của cạnh . Biết Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
A, .
B, .
C, .
D, .
16g.png Đáp án: C
Câu 14 [7817]: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , ; vuông góc với đáy, . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
1.png Đáp án: D
Câu 15 [7831]: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB = a, AD = 2a$ ; cạnh bên $SA = a$ và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm $A$ tới mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$ là
Screenshot_158.png
Câu 16 [7820]: Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông tâm cạnh . Thể tích khối chóp bằng Tính khoảng cách từ điểm tới mặt bên của hình chóp.
19.1.png19.2.png
Câu 17 [7827]: Cho hình chóp có đôi một vuông góc với nhau và Khi đó khoảng cách từ đến mặt phẳng là
A,
B,
C, 5.
D,
Đáp án: D
Câu 18 [7829]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết vuông góc với đáy và Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: B
Câu 19 [7830]: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , biết và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A,
B,
C,
D,
11g.png Đáp án: D
Câu 20 [325399]: Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và có Biết và Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: D
Câu 21 [8593]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , là tam giác vuông cân tại nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ trung điểm của đến mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,
3g.png Đáp án: A
Câu 22 [7819]: Cho hình chóp có đường cao đáy là hình thang vuông ở và . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A,
B,
C,
D,
44.png Đáp án: A
Câu 23 [7818]: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng . Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Thể tích của khối chóp là
32.1.png32.2.png
Câu 24 [7826]: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có vuông góc với đáy, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích khối chóp theo .
1.png
Câu 25 [8598]: Cho hình chóp có đáy là tam giác với Cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy và tạo với đáy một góc Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,
16g.png Đáp án: A