Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 2
Câu 1 [1063033]: Khẳng định nào dưới đây sai?
A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn B.
Có
đôi một vuông góc với nhau tức 
và 
Xét mặt phẳng
có 
và 
nên 
Đáp án: B
Có
đôi một vuông góc với nhau tức và
Xét mặt phẳng
có và nên Đáp án: B
Câu 2 [1063034]: Khoảng cách từ điểm 
đến mặt phẳng 
bằng
đến mặt phẳng bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn A.
Xét mặt phẳng
có 
và 
nên 
suy ra 
Lại có
suy ra 
Do đó khoảng cách từ
đến mặt phẳng 
bằng 
Xét tam giác
vuông tại 
có đường cao 
nên:
Đáp án: A
Xét mặt phẳng
có và nên suy ra
Lại có
suy ra
Do đó khoảng cách từ
đến mặt phẳng bằng
Xét tam giác
vuông tại có đường cao nên:
Đáp án: A Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 3 đến 4
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2a, SA = a. Kẻ AH vuông góc với SD.
Câu 3 [1063035]: Khẳng định nào dưới đây sai?
A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 4 [1063036]: Khoảng cách từ điểm 
đến mặt phẳng 
bằng
đến mặt phẳng bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn C.
Do
nên khoảng cách từ 
đến mặt phẳng 
bằng 
Xét tam giác
vuông tại 
có đường cao 
nên:
Đáp án: C
Do
nên khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
Xét tam giác
vuông tại có đường cao nên:
Đáp án: C Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 5 đến 7
Câu 5 [1063037]: Độ dài đoạn 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn D.
Xét tam giác
đều cạnh 
có tâm 
và trung tuyến 
nên độ dài cạnh 
bằng:
Đáp án: D
Xét tam giác
đều cạnh có tâm và trung tuyến nên độ dài cạnh bằng:
Đáp án: D
Câu 6 [1063038]: Kẻ 
vuông góc với 
Khi đó
vuông góc với Khi đó A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn A.
Do
nên 
Lại có tam giác
đều với 
là trung điểm của 
nên 
Xét mặt phẳng
có 
và 
nên 
Đáp án: A
Do
nên
Lại có tam giác
đều với là trung điểm của nên
Xét mặt phẳng
có và nên Đáp án: A
Câu 7 [1063039]: Khoảng cách từ tâm của đáy đến một mặt bên của hình chóp đó là
A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn C.
Xét mặt phẳng
có 
và 
nên 
Do đó khoảng cách từ tâm
đến mặt phẳng 
bằng 
Xét tam giác
vuông tại 
có đường cao 
nên:
Đáp án: C
Xét mặt phẳng
có và nên
Do đó khoảng cách từ tâm
đến mặt phẳng bằng
Xét tam giác
vuông tại có đường cao nên:
Đáp án: C Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 8 đến 10
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.
Câu 8 [1063040]: Khẳng định nào sau đây đúng?
A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn C.
Xét mệnh đề A: Do
là hình vuông nên 
do đó 
Xét mệnh đề D: Tương tự,
do đó 
Xét mệnh đề B: Tam giác
vuông tại 
nên 
do đó 
Xét mệnh đề C: Xét
có 
và 
nên 
Gọi
và 
Tứ giác
có 
và 
nên 
là hình bình hành 
hay 
và 
Tam giác
có 
và 
là trung điểm của 
suy ra 
là trung điểm của 
Tương tự:
Xét tam giác
vuông tại 
có 
và 
suy ra 
hay 
Từ (1) và (2) suy ra
Đáp án: C
Xét mệnh đề A: Do
là hình vuông nên do đó
Xét mệnh đề D: Tương tự,
do đó
Xét mệnh đề B: Tam giác
vuông tại nên do đó
Xét mệnh đề C: Xét
có và nên
Gọi
và
Tứ giác
có và nên là hình bình hành hay và
Tam giác
có và là trung điểm của suy ra là trung điểm của
Tương tự:
Xét tam giác
vuông tại có và suy ra hay
Từ (1) và (2) suy ra
Đáp án: C
Câu 9 [1063041]: Độ dài đoạn 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn A.
Do
là hình lập phương nên:
Đáp án: A
Do
là hình lập phương nên:
Đáp án: A
Câu 10 [1063042]: Khoảng cách từ tâm của hình lập phương đến mặt phẳng 
bằng
bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn D.
Gọi
là tâm hình lập phương, 
là tâm mặt đáy 
và 
Do đó
là trung điểm của 
và 
là trung điểm của 
suy ra 
là trọng tâm của tam giác 
Xét tứ diện
có các cạnh 
đôi một vuông góc với nhau nên:
Đáp án: D
Gọi
là tâm hình lập phương, là tâm mặt đáy và
Do đó
là trung điểm của và là trung điểm của suy ra là trọng tâm của tam giác
Xét tứ diện
có các cạnh đôi một vuông góc với nhau nên:
Đáp án: D Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 11 đến 13
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi I là trung điểm của B'C và G là trọng tâm của tam giác B'CD'.
Câu 11 [1063043]: Khẳng định nào sau đây đúng?
A, 
B, 
là tứ diện đều.
là tứ diện đều.C, 
D, 
là hình vuông.
là hình vuông.
Chọn B.
Xét mệnh đề 1: Có
và 
suy ra 
Xét mệnh đề 2: Có các cạnh của tứ diện
là 
và 
đều là đường chéo của các mặt hình vuông cạnh 
nên tứ diện 
là tứ diện đều cạnh 
Xét mệnh đề 3: Có
Xét mệnh đề 4: Tứ giác
có 
và 
nên 
không là hình vuông. Đáp án: B
Xét mệnh đề 1: Có
và suy ra
Xét mệnh đề 2: Có các cạnh của tứ diện
là và đều là đường chéo của các mặt hình vuông cạnh nên tứ diện là tứ diện đều cạnh
Xét mệnh đề 3: Có
Xét mệnh đề 4: Tứ giác
có và nên không là hình vuông. Đáp án: B
Câu 12 [1063044]: Độ dài đoạn 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn B.
Xét tam giác
có 
suy ra tam giác 
đều cạnh 
Lại có
là trung điểm của 
và 
là trọng tâm tam giác nên:
Đáp án: B
Xét tam giác
có suy ra tam giác đều cạnh
Lại có
là trung điểm của và là trọng tâm tam giác nên:
Đáp án: B
Câu 13 [1063045]: Khoảng cách từ điểm 
đến mặt phẳng 
bằng
đến mặt phẳng bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn C.
Gọi
là tâm của 
và 
Có
hay 
nên theo định lý Thales suy ra:
Xét tứ diện
có các cạnh 
đôi một vuông góc với nhau nên:
Đáp án: C
Gọi
là tâm của và
Có
hay nên theo định lý Thales suy ra:
Xét tứ diện
có các cạnh đôi một vuông góc với nhau nên:
Đáp án: C Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 14 đến 16
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = a. Mặt bên chứa BC của hình chóp vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại đều tạo với đáy một góc 45o.
Câu 14 [1063046]: Gọi 
là hình chiếu của 
lên 
Khẳng định nào sau đây sai?
là hình chiếu của lên Khẳng định nào sau đây sai? A, 
B, 
là trung điểm của 
là trung điểm của C, 
D, 
Chọn D.
Do
là hình chiếu của 
trên 
nên 
Lại có mặt bên
vuông góc với 
nên 
suy ra 
Gọi
lần lượt là hình chiếu của 
trên 
nên 
và 
Có
suy ra 
và 
Xét
có 
và 
suy ra 
Lại có giao tuyến của hai mặt phẳng
và 
là 
do đó góc giữa hai mặt phẳng này bằng góc giữa 
và 
và bằng 
suy ra tam giác 
vuông cân tại 
Tương tự:
Suy ra
Xét tứ giác
có các góc vuông 
và 
nên 
là hình vuông, suy ra 
Xét tam giác
vuông tại 
có 
(tam giác 
vuông cân) suy ra tam giác 
vuông cân tại 
Tương tự:
Từ (1), (2), (3) suy ra
và 
Do đó
là trung điểm của 
Lại có
nên 
Suy ra
Đáp án: D
Do
là hình chiếu của trên nên
Lại có mặt bên
vuông góc với nên suy ra
Gọi
lần lượt là hình chiếu của trên nên và
Có
suy ra và
Xét
có và suy ra
Lại có giao tuyến của hai mặt phẳng
và là do đó góc giữa hai mặt phẳng này bằng góc giữa và và bằng suy ra tam giác vuông cân tại
Tương tự:
Suy ra
Xét tứ giác
có các góc vuông và nên là hình vuông, suy ra
Xét tam giác
vuông tại có (tam giác vuông cân) suy ra tam giác vuông cân tại
Tương tự:
Từ (1), (2), (3) suy ra
và
Do đó
là trung điểm của
Lại có
nên
Suy ra
Đáp án: D
Câu 15 [1063047]: Gọi 
lần lượt là hình chiếu của 
trên 
Khẳng định nào sau đây sai?
lần lượt là hình chiếu của trên Khẳng định nào sau đây sai?
A, 
B, 
C, 
đều.
đều.D, 
là hình vuông.
là hình vuông.
Câu 16 [1063048]: Khoảng cách từ điểm 
đến mặt phẳng đáy là
đến mặt phẳng đáy là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn A.
Có
suy ra 
Đáp án: A
Có
suy ra Đáp án: A Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 17 đến 19
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI, góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 60o.
Câu 17 [1063049]: Độ dài đoạn 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn B.
Có
là trung điểm 
nên 
Do tam giác
đều cạnh 
nên:
+)
+)
là trung điểm của 
nên 
và 
Xét tam giác
vuông tại 
nên 
Đáp án: B
Có
là trung điểm nên
Do tam giác
đều cạnh nên:
+)
+)
là trung điểm của nên và
Xét tam giác
vuông tại nên Đáp án: B
Câu 18 [1063050]: Độ dài đoạn 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn C.
Gọi
là trung điểm của 
khi đó 
Gọi
suy ra 
là trọng tâm tam giác 
mà 
nên 
Kẻ
tại 
khi đó 
hay 
theo định lý Thales ta có:
Đáp án: C
Gọi
là trung điểm của khi đó
Gọi
suy ra là trọng tâm tam giác mà nên
Kẻ
tại khi đó hay theo định lý Thales ta có:
Đáp án: C
Câu 19 [1063051]: Khoảng cách từ điểm 
đến mặt phẳng 
là
đến mặt phẳng là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn A.
Kẻ
tại 
Xét
có 
và 
suy ra 
Xét
có 
và 
suy ra 
do đó khoảng cách từ điểm 
đến 
bằng 
Do
là hình chiếu của 
trên 
nên góc giữa 
và 
bằng 
suy ra 
Tam giác
vuông tại 
có đường cao 
nên:
Đáp án: A
Kẻ
tại
Xét
có và suy ra
Xét
có và suy ra do đó khoảng cách từ điểm đến bằng
Do
là hình chiếu của trên nên góc giữa và bằng suy ra
Tam giác
vuông tại có đường cao nên:
Đáp án: A Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 20 đến 22
Câu 20 [1063052]: Khẳng định nào dưới đây sai?
A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn B.
Do
là hình lăng trụ đứng nên 
và 
Hai mặt phẳng
và 
có giao tuyến 
và 
nên góc giữa hai mặt phẳng này bằng góc giữa 
và bằng 
Lại có tam giác
vuông tại 
nên 
Tương tự: Góc giữa hai mặt phẳng
và 
bằng 
Tam giác
vuông tại 
có 
và 
nên 
Do đó
không vuông góc với 
Đáp án: B
Do
là hình lăng trụ đứng nên và Hai mặt phẳng
và có giao tuyến và nên góc giữa hai mặt phẳng này bằng góc giữa và bằng Lại có tam giác
vuông tại nên Tương tự: Góc giữa hai mặt phẳng
và bằng Tam giác
vuông tại có và nên Do đó
không vuông góc với Đáp án: B
Câu 21 [1063053]: Độ dài đoạn 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn A.
Tam giác
vuông tại 
có 
và 
nên 
Đáp án: A
Tam giác
vuông tại có và nên
Đáp án: A
Câu 22 [1063054]: Khoảng cách từ điểm 
đến mặt phẳng 
là
đến mặt phẳng là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn C.
Xét
có 
và 
nên 
suy ra khoảng cách từ 
đến 
bằng 
Tam giác
vuông tại 
có đường cao 
nên:
Đáp án: C
Xét
có và nên suy ra khoảng cách từ đến bằng
Tam giác
vuông tại có đường cao nên:
Đáp án: C Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 23 đến 25
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật với hai đường chéo AC = BD = 2a cắt nhau tại H. Tam giác A'BD vuông cân tại A' và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt phẳng (A'AB) tạo với đáy một góc 60o. Gọi M là hình chiếu của H trên AB.
Câu 23 [1063055]: Khẳng định nào sau đây đúng?
A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn A.
+) Xét mệnh đề A:
Hình chữ nhật
có hai đường chéo 
cắt nhau tại 
nên 
là trung điểm của 
Tam giác
vuông cân tại 
có 
là trung điểm của 
nên 
Lại có
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên 
+) Xét mệnh đề B:
Xét
có 
và 
nên 
Lại có hai mặt phẳng
và 
có giao tuyến 
nên góc giữa hai mặt phẳng này bằng góc giữa hai đường thẳng 
và bằng 
+) Xét mệnh đề C:
là hình lăng trụ nên 
+) Xét mệnh đề D:
Tam giác
có 
suy ra 
mà 
là trung điểm của 
nên 
là đường trung bình của tam giác 
Đáp án: A
+) Xét mệnh đề A:
Hình chữ nhật
có hai đường chéo cắt nhau tại nên là trung điểm của
Tam giác
vuông cân tại có là trung điểm của nên
Lại có
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên
+) Xét mệnh đề B:
Xét
có và nên
Lại có hai mặt phẳng
và có giao tuyến nên góc giữa hai mặt phẳng này bằng góc giữa hai đường thẳng và bằng
+) Xét mệnh đề C:
là hình lăng trụ nên
+) Xét mệnh đề D:
Tam giác
có suy ra mà là trung điểm của nên là đường trung bình của tam giác Đáp án: A
Câu 24 [1063056]: Độ dài đoạn 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn A.
Có
và 
là trung điểm của 
nên 
Tam giác
vuông cân tại 
có 
là trung điểm của 
nên 
Tam giác
vuông tại 
nên 
Suy ra
Đáp án: A
Có
và là trung điểm của nên
Tam giác
vuông cân tại có là trung điểm của nên
Tam giác
vuông tại nên
Suy ra
Đáp án: A
Câu 25 [1063057]: Khoảng cách từ điểm 
đến mặt phẳng 
là
đến mặt phẳng là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn C.
Gọi
lại có 
là hình bình hành nên 
là trung điểm của 
và 
suy ra 
Hình chóp
có đường cao 
đáy là tam giác 
vuông tại 
có 
nên có thể tích là 
Tam giác
có đường cao 
và cạnh đáy 
nên 
Ta có
Đáp án: C
Gọi
lại có là hình bình hành nên là trung điểm của và suy ra
Hình chóp
có đường cao đáy là tam giác vuông tại có nên có thể tích là
Tam giác
có đường cao và cạnh đáy nên
Ta có
Đáp án: C Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 26 đến 28
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm cạnh BC. Đường thẳng A'C tạo với đáy một góc 60o.
Câu 26 [1063058]: Độ dài đoạn 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn A.
Do
là hình lăng trụ đứng nên 
suy ra 
là hình chiếu của 
trên 
do đó góc giữa 
và đáy 
bằng 
Xét tam giác
vuông tại 
nên 
Đáp án: A
Do
là hình lăng trụ đứng nên suy ra là hình chiếu của trên do đó góc giữa và đáy bằng
Xét tam giác
vuông tại nên Đáp án: A
Câu 27 [1063059]: Khoảng cách từ điểm 
đến mặt phẳng 
là
đến mặt phẳng là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn A.
Kẻ
tại 
Tam giác
là tam giác đều có 
là trung điểm của 
nên 
Xét mặt phẳng
có 
và 
nên 
Xét mặt phẳng
có 
và 
nên 
do đó khoảng cách từ 
đến 
bằng 
Xét tam giác
vuông tại 
có 
và 
nên:
Đáp án: A
Kẻ
tại
Tam giác
là tam giác đều có là trung điểm của nên
Xét mặt phẳng
có và nên
Xét mặt phẳng
có và nên do đó khoảng cách từ đến bằng
Xét tam giác
vuông tại có và nên:
Đáp án: A
Câu 28 [1063060]: Khoảng cách từ điểm 
đến mặt phẳng 
chứa đường thẳng 
và song song với đường thẳng 
là
đến mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn B.
Gọi
là trung điểm của 
Xét tam giác
có 
lần lượt là trung điểm của 
nên 
là đường trung bình của tam giác suy ra 
Do đó mặt phẳng
chứa 
và song song với 
là mặt phẳng 
Kẻ
tại 
và 
tại 
Xét mặt phẳng
có 
và 
nên 
Xét mặt phẳng
có 
và 
nên 
do đó khoảng cách từ 
đến 
bằng 
Xét tam giác
vuông tại 
có 
và 
nên:
Đáp án: B
Gọi
là trung điểm của
Xét tam giác
có lần lượt là trung điểm của nên là đường trung bình của tam giác suy ra
Do đó mặt phẳng
chứa và song song với là mặt phẳng
Kẻ
tại và tại
Xét mặt phẳng
có và nên
Xét mặt phẳng
có và nên do đó khoảng cách từ đến bằng
Xét tam giác
vuông tại có và nên:
Đáp án: B Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 29 đến 31
Câu 29 [739924]: Tính thể tích khối lăng trụ 
bằng
bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn A
Gọi
lần lượt là hình chiếu của 
lên 
Ta có
Vậy
Đáp án: A
Gọi
lần lượt là hình chiếu của lên Ta có
Vậy
Đáp án: A
Câu 30 [739925]: Số đo góc nhị diện 
bằng
bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án D.
Gọi
là trung điểm của 
Trong hình bình hành
ta có 
là trung điểm của 
và 
là trung điểm của cạnh 
nên suy ra 
là đường trung bình của 
là hình bình hành.
Ta có
và 
suy ra 
Mà
nên 
và 
đồng phẳng. Suy ra 
cũng chính là mặt phẳng 
suy ra 
Lại có
Theo tính chất của hình bình hành, ta có
Trong tam giác vuông
ta có 
Đáp án: D
Gọi
là trung điểm của
Trong hình bình hành
ta có là trung điểm của và là trung điểm của cạnh nên suy ra là đường trung bình của
là hình bình hành.
Ta có
và suy ra
Mà
nên và đồng phẳng. Suy ra cũng chính là mặt phẳng suy ra
Lại có
Theo tính chất của hình bình hành, ta có
Trong tam giác vuông
ta có
Đáp án: D
Câu 31 [739926]: Khoảng cách từ điểm 
đến mặt phẳng 
bằng
đến mặt phẳng bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án D.
Ta có thể tích lăng trụ
là 
Để tìm được
ta sẽ cần tìm các dữ kiện 
và 
+) Dựa vào kết quả câu trên, ta có
là đường trung bình của hình bình hành 
và 
nên suy ra 
là hình chữ nhật.
Xét tam giác vuông
có 
Suy ra
+) Áp dụng mẹo tính nhanh với hình lăng trụ có đáy là tam giác: Thể tích của khối đa diện cấu tạo bởi 5 điểm (5 điểm bất kì trong 6 điểm của hình lăng trụ ban đầu)
Thể tích lăng trụ.
Ta suy ra
Từ đó, suy ra
Đáp án: D
Ta có thể tích lăng trụ
là
Để tìm được
ta sẽ cần tìm các dữ kiện và
+) Dựa vào kết quả câu trên, ta có
là đường trung bình của hình bình hành và nên suy ra là hình chữ nhật.
Xét tam giác vuông
có
Suy ra
+) Áp dụng mẹo tính nhanh với hình lăng trụ có đáy là tam giác: Thể tích của khối đa diện cấu tạo bởi 5 điểm (5 điểm bất kì trong 6 điểm của hình lăng trụ ban đầu)
Thể tích lăng trụ.
Ta suy ra
Từ đó, suy ra
Đáp án: D Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 32 đến 34
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và O là tâm của đáy. Biết số đo góc nhị diện [S,CD,A] bằng 60o.
Câu 32 [741379]: Thể tích khối chóp 
bằng
bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Gọi 
là trung điểm của 
suy ra:
và 
Đáp án: B
là trung điểm của suy ra: và Đáp án: B
Câu 33 [741382]: Gọi 
là giao tuyến của hai mặt phẳng 
và 
Số đo góc nhị diện 
bằng
là giao tuyến của hai mặt phẳng và Số đo góc nhị diện bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Gọi
là trung điểm của cạnh 
ta có:
Lại có:
Vậy,
Đáp án: A
Câu 34 [741383]: Gọi 
là trung điểm của cạnh 
Khoảng cách từ điểm 
đến mặt phẳng 
bằng
là trung điểm của cạnh Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Gọi
là trung điểm của đoạn 
Kẻ
tại 
Gọi
là góc giữa 
và 
Vì 
Mà
Ta có:
Đáp án: D Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 35 đến 37
Câu 35 [742174]: Khoảng cách từ 
đến mặt phẳng 
bằng
đến mặt phẳng bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án A.
Gọi
là giao điểm giữa 
và 
Vì
là hình chóp tứ giác đều nên gọi 
.
Gọi
là trung điểm của 
.
và 
.
Ta có:
Đáp án: A
Gọi
là giao điểm giữa và
Vì
là hình chóp tứ giác đều nên gọi .
Gọi
là trung điểm của . và .
Ta có:
Đáp án: A
Câu 36 [742175]: Thể tích khối chóp 
bằng
bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án B.
Ta có
.
Đặt
.
.
Vậy
.
.
Đáp án: B
Ta có
.
Đặt
.
.
Vậy
.
.
Đáp án: B
Câu 37 [742176]: Góc giũa hai đường thẳng 
và 
xấp xỉ bằng
và xấp xỉ bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án A.
Vì
nên góc giữa 
và 
là góc giữa 
và 
tức góc 
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông
Áp dụng định lý cosin vào tam giác cân
ta có:
Đáp án: A
Vì
nên góc giữa và là góc giữa và tức góc Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông
Áp dụng định lý cosin vào tam giác cân
ta có: Đáp án: A