Quay lại
Đáp án
Câu 1 [802711]: Phương trình có nghiệm là
A,
B,
C,
D,
. Đáp án: C
Câu 2 [522420]: Nghiệm của phương trình là
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có:
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 3 [522450]: Nghiệm của phương trình là
A,
B,
C,
D,
Phương trình . Chọn D. Đáp án: D
Câu 4 [1062520]: Nghiệm của phương trình là
A,
B,
C,
D,
Chọn B.
Ta có


Đáp án: B
Câu 5 [343986]: Giải phương trình ta được
A,
B,
C,
D,
Phương trình
Chọn D. Đáp án: D
Câu 6 [343992]: Giải phương trình ta được
A,
B,
C,
D,
Phương trình Chọn D. Đáp án: D
Câu 7 [522467]: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm. Tính tổng của các phần tử trong .
A, .
B, .
C, .
D, .
Phương trình
Phương trình có nghiệm
. Chọn D
 Đáp án: D
Câu 8 [520698]: Nghiệm của phương trình là
A,
B,
C,
D,
Ta có
Chọn A. Đáp án: A
Câu 9 [803139]: Tổng các nghiệm của phương trình trên nửa khoảng bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
ĐKXĐ:
Ta có:
Vì , suy ra
Suy ra các nghiệm của phương trình trên là

Suy ra
Đáp án: B
Câu 10 [1062521]: Tổng các nghiệm của phương trình trên là
A,
B,
C,
D,
Chọn B.
Ta có



Các nghiệm của phương trình trong khoảng là
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là Đáp án: B
Câu 11 [522447]: Cho phương trình . Tổng các nghiệm thuộc của phương trình là
A, .
B, .
C, .
D, .
.
Các nghiệm của phương trình trong đoạn là ; nên có tổng là . Chọn A
 Đáp án: A
Câu 12 [1062522]: Số nghiệm của phương trình trên khoảng là
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Ta có



Các nghiệm của phương trình trong khoảng là
Vậy phương trình có 6 nghiệm. Đáp án: C
Câu 13 [272580]: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác là
A,
B,
C,
D,

Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác là
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 14 [1062523]: Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc ?
A,
B,
C,
D,
Chọn B.
Ta có


Các nghiệm của phương trình trong khoảng là
Vậy phương trình có 2 nghiệm. Đáp án: B
Câu 15 [1062524]: Phương trình có tổng tất cả các nghiệm trong khoảng bằng bao nhiêu?
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Ta có



Các nghiệm của phương trình trong khoảng là
Vậy tổng tất cả các nghiệm là Đáp án: C
Câu 16 [1062525]: Gọi là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình Khẳng định nào sau đây đúng?
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Ta có




Vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là Đáp án: A
Câu 17 [803598]: Trong khoảng , phương trình có tất cả nghiệm. Tìm .
A, .
B, .
C, .
D, .
Phương trình

Vậy trên khoảng , phương trình đã cho có nghiệm là , , Đáp án: B
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 18 đến 19
Cho phương trình sin 3x + 2cos2x = 1.
Câu 18 [1062526]: Phương trình trên được biến đổi về dạng
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Ta có




Đáp án: C
Câu 19 [1062527]: Tổng các nghiệm thuộc đoạn của phương trình trên là
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Ta có



Các nghiệm của phương trình trong đoạn là
Vậy tổng tất cả các nghiệm là Đáp án: A
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 20 đến 21
Cho phương trình sin 2x + cos 2x - sin x - cos x + 1 = 0.
Câu 20 [1062528]: Phương trình đã cho trở thành:
A,
B,
C,
D,
Chọn B.
Ta có


Đáp án: B
Câu 21 [1062529]: Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm thuộc ?
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Ta có
Giải phương trình (1):
Các nghiệm của phương trình (1) trong đoạn là
Giải phương trình (2):
Các nghiệm của phương trình (2) trong đoạn là
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm. Đáp án: C
Câu 22 [1062772]: Số nghiệm của phương trình là bao nhiêu?
A, 2.
B, 5.
C, 4.
D, 3.

Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm. Đáp án: B
Câu 23 [1062773]: Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng
A,
B,
C,
D,
Chọn C.



,
Trong khoảng Vậy Đáp án: C
Câu 24 [1062530]: Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn ?
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
ĐKXĐ: và
Ta có







Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Đáp án: C
Câu 25 [1062531]: Một chất điểm chuyển động trên trục có phương trình chuyển động là (đơn vị: centimet), với (đơn vị: giây). Trong 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, chất điểm đi qua gốc toạ độ bao nhiêu lần?
A,
B,
C,
D,
Câu 26 [1062532]: Cho hai vật dao động điều hoà theo phương trình lần lượt là và trong đó là li độ của hai vật tại thời điểm (giây). Khi hai vật dao động trong thời gian từ 0 đến 10 giây, hỏi chúng có cùng li độ mấy lần?
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Hai vật dao động có cùng li độ khi
Hay




Xét trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây nên
Vậy khi hai vật dao động trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, chúng có cùng li độ 40 lần. Đáp án: A
Câu 27 [708929]: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ Bắc trong ngày thứ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số với và Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời?
Giả sử thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ
Khi đó



với
Mà nên
Với thoả mãn bài toán. Do đó Vậy vào ngày 171 trong năm thì thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời.
Câu 28 [714570]: Một quả bóng được ném xiên một góc từ mặt đất với tốc độ Khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ban đầu của quả bóng đến vị trí bóng chạm đất được tính theo công thức Nếu tốc độ ban đầu của quả bóng là thì tồn tại hai góc ném để khoảng cách là Hiệu số đo hai góc ném bằng bao nhiêu độ?
Ta có và

Mà và suy ra
Điền đáp án: 60
Câu 29 [711669]: Hàng năm, tại Hội Lim (huyện Tiên Du – tỉnh Bắc Ninh) thường có trò chơi đu. Giả sử một người chơi đu nhún đều làm cho cây đu đưa người đó dao động qua lại quanh vị trí cân bằng, khoảng cách từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được xác định bởi với tính bằng mét, thời gian tính bằng giây. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên, có bao nhiêu lần người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất?
Với mọi ta có
Suy ra hay
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:


Ta thấy
Mà nên
Vậy trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên, có 7 lần người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất.
Điền đáp án:
Câu 30 [709381]: Tổng các giá trị của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc là với là hai số hữu tỉ. Giá trị của bằng bao nhiêu?



Xét hàm số



TH1: có 1 nghiệm 1 nghiệm

TH2: có 1 nghiệm


Điền đáp án 0,5.