Quay lại
Đáp án
Câu 1 [1063389]: Biết đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận thì giá trị bằng
A, –10.
B, 2.
C, 10.
D, 15.
Để đồ thị nhận trục hoành làm tiệm cận ngang thì hệ số của trên tử phải bằng 0 (để bậc tử < bậc mẫu):
Để đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng thì phải là nghiệm của mẫu số:
Thay vào phương trình trên ta được:
Vậy giá trị cần tìm là
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 2 [1063390]: Biết đồ thị có đường tiệm cận đứng là và đường tiệm cận ngang là Giá trị của bằng
A, 6.
B, 7.
C, 8.
D, 10.
Để đồ thị có tiệm cận ngang là (trục hoành) thì bậc của tử số phải nhỏ hơn bậc của mẫu số (bậc 2). Do đó, hệ số của ở tử số phải bằng 0:
Để đồ thị có tiệm cận đứng là thì phải là nghiệm của mẫu số:
Thay vào ta được:
Vậy giá trị biểu thức cần tìm là:
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 3 [31332]: Cho hàm số . Tìm để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
A,
B,
C,
D,
HD: Phương trình vô nghiệm Chọn C Đáp án: C
Câu 4 [1063391]: Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị của làm cho đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang?
A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 0.
Ta có nên đồ thị hàm số luôn có 1 tiệm cận ngang là
Để đồ thị có đúng 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang thì phương trình phải thỏa mãn một trong hai trường hợp sau:
TH1: Phương trình mẫu có nghiệm kép (khác nghiệm tử

Khi đó nghiệm kép là (thỏa mãn).
TH2: Phương trình mẫu có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm là (để triệt tiêu với tử).
Thay vào phương trình mẫu:
Khi hàm số trở thành có 1 tiệm cận đứng (thỏa mãn).
Vậy có 2 giá trị của thỏa mãn là và
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 5 [31251]: Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang.
A,
B,
C,
D, hoặc
Ta có:
Rõ ràng đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang vì không tồn tại
Với đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang là Chọn B. Đáp án: B
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 6 đến 8
Câu 6 [740075]: Với giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Với hàm số có nên hàm số nghịch biến trên khoảng xác định.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là Đáp án: A
Câu 7 [740078]: Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi Đáp án: B
Câu 8 [740079]: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm khi và chỉ khi
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Ta có:
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm khi và chỉ khi hay Đáp án: A
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 9 đến 11
Câu 9 [740140]: Với hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Với



Vậy có hai điểm cực trị. Đáp án: A
Câu 10 [740141]: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Hàm số đã cho có bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu nên hàm số đã cho luôn có một đường tiệm cận ngang là
Do đó, để đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận thì hàm số chỉ có thêm duy nhất một đường tiệm cận đứng.
TH1: có nghiệm kép
(thay lại vào hàm số ta thấy thỏa mãn yêu cầu bài toán)
TH2: có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm là nghiệm của tử (tức
.Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là
Vì là một nghiệm của phương trình nên thay vào phương trình, ta được
Thay vào hàm số ta được Vậy khi đó hàm số có 2 đường tiệm cận là 1 TCN và 1 TCĐ Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Kết hợp TH1 và TH2 suy ra có 2 giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đáp án: C
Câu 11 [740142]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
A, 5.
B, 6.
C, 7.
D, 8.
Chọn B
Xét
Để hàm số nghịch biến trên khoảng khi

Xét hàm có


Để thì
Vậy có 6 giá trị của trên đoạn thỏa mãn. Đáp án: B
Câu 12 [1063392]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận là
A, 4024.
B, 2025.
C, 2046.
D, 2024.
Điều kiện xác định:
Tiệm cận ngang: Ta có
Vậy đồ thị luôn có 1 tiệm cận ngang là đường thẳng
Tiệm cận đứng: Để đồ thị có tổng cộng 3 đường tiệm cận thì phải có đúng 2 đường tiệm cận đứng.
Điều này xảy ra khi phương trình mẫu số có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện xác định.
Ta có:
Hai nghiệm này luôn phân biệt (vì
Để cả hai là tiệm cận đứng thì:
(Lưu ý: Ngay cả khi giới hạn vẫn tiến ra vô cực nên vẫn là tiệm cận đứng).
Kết hợp với điều kiện ta có
Số giá trị nguyên của là:
Vậy có 2025 giá trị nguyên thỏa mãn.
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 13 [711718]: Gọi là tập hợp các giá trị để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng Khi đó tổng các giá trị của bằng bao nhiêu?
A,
B,
C,
D,
Tổng quát: Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là
Ta có


Suy ra tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là


Do đó
Chọn đáp án D Đáp án: D
Câu 14 [382489]: Cho hàm số Gọi là tập hợp các giá trị của để đồ thị hàm số có tiệm cận xiên tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng Tổng các phần tử của tập hợp bằng
Ta có:

Suy ra là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Tiệm cận xiên cắt 2 trục tọa độ tại 2 điểm
Vì tam giác vuông tại O nên
Để thì
Suy ra
Vậy tổng các phần tử của tập hợp là 4
Câu 15 [711803]: Biết đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận xiên, một đường có phương trình là và đồ thị đi qua điểm Khi đó bằng bao nhiêu?







Điền đáp án: 13