Quay lại
Đáp án
Câu 1 [808651]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
5.tiengiaidede40.png
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A, .
B, .
C, .
D, .
Phương pháp: Dựa vào bảng biến thiên:
- Nếu thì hàm số đồng biến trên khoảng
- Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng
- Nếu thì hàm số không đổi trên khoảng
Cách giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Kết Luận: Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 2 [1015048]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
1. Phương pháp: Dựa vào bảng biến thiên:
- Nếu thì hàm số đồng biến trên khoảng
- Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng
- Nếu thì hàm số không đổi trên khoảng
2. Cách giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nên cũng nghịch biến trên khoảng
3. Kết luận: Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 3 [680679]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
Nội dung kiến thức: Toán lớp 12 (tính đơn điệu của hàm số).
Mức độ: Nhận biết.
Lời giải chi tiết:
Gợi ý: Cho hàm số có đồ thị như hình thì ta có thể hiểu là đồ thị hàm số của hàm tính từ trái qua phải, trong khoảng nào
• Đồ thị hàm số đi lên Hàm số đồng biến;
• Đồ thị hàm số đi xuống Hàm số nghịch biến.
Quan sát đồ thị hàm số đã cho, ta thấy từ trái qua phải, hàm số đi lên trong khoảng
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 4 [520156]: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị trong hình vẽ bên.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
14.tiengiaidede9.png
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
Từ đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên . Đáp án: B
Câu 5 [1014496]: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
1. Phương pháp: Để xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số, ta thực hiện xét dấu của hàm số.
2. Cách giải: Ta có
Ta có
Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
3. Kết luận: Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 6 [323810]: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A,
B,
C, và
D,
Đáp án C

Hàm số nhất biến đơn điệu trên từng khoảng xác định. Đáp án: C
Câu 7 [508464]: Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số
A,
B, và
C, và
D, và
1.Phương pháp: Đạo hàm, lập bảng biến thiên, xét dấu sự đồng biến, nghịch biến.
2.Cách giải:
Ta có:
Bảng xét dấu của :

3. Kết luận: Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng và
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 8 [1063340]: Hàm số nghịch biến trên khoảng
A,
B,
C,
D,
1. Phương pháp: Để xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số, ta thực hiện xét dấu của hàm số.
2. Cách giải: Tập xác định của hàm số:
Ta có
Ta có
Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng nên cũng nghịch biến trên khoảng
3. Kết luận: Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 9 [2726]: Hàm số đồng biến trên khoảng
A, và
B, và
C, và
D, và
1. Phương pháp: Để xét sự đồng biến của hàm số, ta thực hiện xét dấu của hàm số.
2. Cách giải:
Ta có :
Do đó hàm số đồng biến trên và
3. Kết luận:
Chọn đáp án A.
 Đáp án: A
Câu 10 [233366]: [TN THPT 2022]: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A,
B,
C,
D,
Phương pháp: Dựa vào bảng biến thiên:
- Nếu thì hàm số đồng biến trên khoảng
- Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng
- Nếu thì hàm số không đổi trên khoảng
Cách giải:
Ta có: nên hàm số đồng biến trên
Kết luận: Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 11 [321650]: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau
4.tiengiaide31.png
Hàm số đồng biến trong khoảng nào?
A,
B,
C,
D,
Phương pháp: Dựa vào bảng biến thiên:
- Nếu thì hàm số đồng biến trên khoảng
- Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng
- Nếu thì hàm số không đổi trên khoảng
Cách giải: Quan sát bảng xét dấu, để ý khoảng làm cho là và
Kết luận: Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và .
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 12 [1014495]: Cho hàm số có đạo hàm Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A,
B,
C,
D,
1. Phương pháp: Để xét sự đồng biến nghị biến của hàm số, ta thực hiện xét dấu của hàm số.
2. Cách giải: Ta có
Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng
3. Kết luận: Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 13 [233367]: [Đề thi TN THPT 20022]: Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có: suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng Đáp án: C
Câu 14 [280797]: Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A, .
B, .
C, .
D, .
1.Phương pháp: Tìm nghiệm của đạo hàm, lập bảng biến thiên, xét dấu hàm đồng biến, nghịch biến.
2.Cách giải:
Ta có
(Vì là nghiệm bội chẵn nên xét dấu trên bảng biến thiên qua nghiệm không đổi dấu ).
Ta có bảng biến thiên sau:

3. Kết luận: Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 15 [322741]: Cho hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A, Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
B, Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C, Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
D, Hàm số đồng biến trên khoảng .
1.Phương pháp: Tìm nghiệm của đạo hàm, lập bảng biến thiên, xét dấu hàm đồng biến, nghịch biến.
2.Cách giải:
Xét

Ta có trục xét dấu :

3. Kết luận:
Vậy hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên và
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 16 [360114]: Cho hàm số có đạo hàm trên và hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đồng biến trên khoảng:
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Từ đồ thị hàm tìm sự biến thiên của hàm
Gợi ý: xét đồ thị hàm nửa phía trên trục giá trị dương , nửa phía dưới trục nhận giá trị âm .
2.Cách giải: Xét đồ thị hàm số , ta có: khi và khi và
Từ đó ta có bảng biến thiên:
Ảnh chụp màn hình 2024-04-13 163712.png
Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và
3. Kết luận: Xét các đáp án A, B, C, D ta thấy đáp án B thỏa khoảng đồng biến của hàm.
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 17 [715080]: Cho hàm số bậc bốn Hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A,
B,
C,
D,
Dựa vào hình vẽ, ta thấy (phần đồ thị nằm dưới trục )
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Chọn đáp án D Đáp án: D
Câu 18 [1015049]: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thực.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A,
B,
C,
D,
1. Phương pháp: Để xét dấu của đạo hàm, ta dựa vào sự đồng biến nghịch biến của hàm số trên tập xác định.
2. Cách giải: Ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng và
3. Kết luận: Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 19 [695263]: Cho hàm số xác định trên có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có:
- Hàm số nghịch biến trên nên
- Hàm số đồng biến trên nên
- Hàm số đồng biến trên nên
- Hàm số nghịch biến trên nên Đáp án: A
Câu 20 [185186]: Cho hàm số có đạo hàm Khẳng định nào dưới đây đúng?
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Tìm nghiệm của đạo hàm, lập bảng biến thiên, xét dấu hàm đồng biến, nghịch biến.
2.Cách giải: Ta có:
nên
Ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm đồng biến trên khoảng và
Hàm nghịch biến trên khoảng
3. Kết luận:
Dựa vào bảng biến thiên ta xét các đáp án A, B, C, D chọn đáp án B.
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 21 [380968]: Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Đạo hàm, lập bảng biến thiên, xét dấu hàm đồng biến, nghịch biến.
Nhắc lại: Áp dụng công thức đạo hàm tích: và
2.Cách giải: Ta có:


Ta có bảng biến thiên:

3. Kết luận: Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 22 [715054]: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A,
B,
C,
D,

1.Phương pháp: Lập bảng xét dấu/bảng biến thiên của hàm số.
2.Cách giải: Điều kiện xác định:
Suy ra tập xác định của hàm số đã cho là
Áp dụng công thức đạo hàm ta có

(Lưu ý: ở đây kết quả là một số âm, do đó nó sẽ ảnh hưởng đến dấu của cho nên để được kết quả đúng, ta đưa về thành để tiếp tục giải quyết bài toán)

Bảng biến thiên:



Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
3.Kết luận: Chọn đáp án B.

Đáp án: B
Câu 23 [975588]: Cho hàm số Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Đạo hàm, lập bảng biến thiên, xét dấu hàm đồng biến, nghịch biến.
2.Cách giải: Ta có:
Điều kiện:

Từ đó ta có trục xét dấu:

3. Kết luận: Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 24 [1063341]: Một chất điểm chuyển động có phương trình trong đó được tính bằng giây và được tính bằng mét. Kể từ giây thứ bao nhiêu trở đi thì vận tốc của chất điểm bắt đầu tăng?
A,
B,
C,
D,
1. Phương pháp: Vận tốc của chất điểm tăng khi đạo hàm của vận tốc (gia tốc) dương, ta cần giải bất phương trình
2. Cách giải: Ta có phương trình vận tốc là
Để vận tốc tăng thì

Vậy kể từ giây thứ 3 trở đi thì vận tốc của chất điểm bắt đầu tăng.
3. Kết luận: Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 25 [1063342]: Một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải (tham khảo hình vẽ).

Giả sử vị trí của chất điểm trên trục số đã chọn tại thời điểm được cho bởi công thức Trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Biết là khoảng thời gian có độ dài lớn nhất mà chất điểm chuyển động sang trái. Tính
A,
B,
C,
D,
1. Phương pháp: Chất điểm chuyển động sang trái (ngược chiều dương) khi vận tốc
2. Cách giải: Ta có phương trình vận tốc là
Để chất điểm chuyển động sang trái thì

Vậy khoảng thời gian chuyển động sang trái là suy ra và
Giá trị cần tìm là
3. Kết luận: Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 26 [0]:

Đáp án: C