Quay lại
Đáp án
Câu 1 [1058528]: Cho hàm số liên tục trên Biết là một nguyên hàm của trên thoả mãn Khi đó bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Ta có Đáp án: A
Câu 2 [1058529]: Biết và Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
1. Phương pháp: Sử dụng tính chất nối cận (cộng tính) của tích phân
2. Cách giải: Ta có biểu thức cần tính là Thay các giá trị đề bài đã cho vào công thức, ta được kết quả là
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 3 [1058530]: Biết khi đó bằng
A,
B,
C,
D,
1. Phương pháp: Áp dụng tính chất tuyến tính của tích phân để tách biểu thức thành tổng các tích phân thành phần.
2. Cách giải: Ta biến đổi biểu thức cần tính thành:
Thay giá trị giả thiết và tính tích phân của hằng số, ta được
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 4 [234242]: [Đề thi TH THPT 2022]: Nếu thì bằng
A, 6.
B, 8.
C, 4.
D, 2.
HD: Ta có: Chọn A. Đáp án: A
Câu 5 [1058531]: Cho và Khi đó bằng
A,
B,
C,
D,
1. Phương pháp: Sử dụng tính chất tuyến tính của tích phân để tách và tính giá trị biểu thức.
2. Cách giải: Từ giả thiết , ta đưa hằng số ra ngoài và rút gọn được
Biến đổi biểu thức cần tính thành hiệu hai tích phân:
Thay các giá trị đã biết vào, ta được kết quả là
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 6 [149168]: Cho biết và . Tính giá trị của .
A,
B,
C,
D,


Chọn đáp án C. Đáp án: C

Câu 7 [1064123]: Cho là một nguyên hàm của hàm số trên và thoả mãn Giá trị của bằng bao nhiêu?
A,
B,
C,
D,
1. Phương pháp: Sử dụng tính chất tuyến tính của tích phân
2. Cách giải: Ta tách biểu thức cần tính thành hiệu hai tích phân:
Áp dụng công thức Newton-Leibniz cho tích phân thứ nhất:
Tính tích phân thứ hai:
Thay các giá trị vào biểu thức ban đầu, ta được kết quả là
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 8 [149232]: Cho Tính giá trị của .
A,
B,
C,
D,

Chọn B. Đáp án: B
Câu 9 [1058532]: Cho hàm số có đạo hàm với mọi Khi thì bằng
A,
B,
C,
D,
1. Phương pháp: Tìm hàm số từ đạo hàm và giả thiết để xác định hằng số sau đó tính tích phân.
2. Cách giải: Ta có
Theo giả thiết thay vào ta được
Suy ra hàm số là
Tích phân cần tính là
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 10 [714999]: Cho với là các số nguyên. Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
A,
B,
C,
D,
Ta có

Vậy
Chọn đáp án D Đáp án: D
Câu 11 [398636]: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Giá trị của nằm trong khoảng nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
Chọn D
+) với

Đáp án: D
Câu 12 [709392]: Nếu thì bằng
A,
B,
C,
D,




Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 13 [715088]: Cho hàm số Biết và Khi đó bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có
Suy ra
Mà nên
Vậy
Chọn đáp án C Đáp án: C
Câu 14 [1058533]: Cho hàm số Biết rằng ( là phân số tối giản). Tính
A,
B,
C,
D,
1. Phương pháp: Tách cận tích phân tại điểm phân chia công thức của hàm số tính tích phân trên từng khoảng rồi đồng nhất hệ số để tìm
2. Cách giải: Ta tách tích phân cần tính thành hai phần:
Tính tích phân thứ nhất:
Tính tích phân thứ hai:
Tổng hợp kết quả ta có
Đối chiếu với dạng ta có (vì phân số tối giản) và
Vậy giá trị cần tìm là
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 15 [396704]: Cho hàm số liên tục trên Tính tích phân
A,
B,
C,
D,
Vì hàm số liên tục trên nên
Thay vào hàm số ta được
Ta có:
Đáp án: D
Câu 16 [161571]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ, biết và . Tính .
20-5 hình 8.png
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Quan sát đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên
và nghịch biến trên .
Ta có: .
. Đáp án: A
Câu 17 [865960]: Gọi là một nguyên hàm của hàm số trên Biết rằng
a)
Suy ra mệnh đề a) đúng.
b)
Suy ra mệnh đề b) sai.
c)
Suy ra mệnh đề c) đúng.
d) Vì cũng là một nguyên hàm của

Ta có:

Suy ra mệnh đề d) sai.
Câu 18 [714648]: Cho lần lượt là họ các nguyên hàm của các hàm số và thoả mãn Tính tích phân
A,
B,
C,
D,
Ta có và
Suy ra mà nên
Vậy
Chọn đáp án A Đáp án: A
Câu 19 [389963]: Diện tích hình thang cong được tô đậm trong hình vẽ bên bằng:
12.13.png
A,
B,
C,
D,
Diện tích hình thang cong tô đậm trong hình vẽ bằng
Chọn đáp án B.
Đáp án: B
Câu 20 [396698]: Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở hình bên. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong hai giây đầu tiên.
12.68.png
A,
B,
C,
D,
Quãng đường vật đi được là:
Chọn B.
Đáp án: B
Câu 21 [372576]: Cho hàm số Đồ thị của đạo hàm là đường cong trong hình vẽ. Biết rằng diện tích của các phần hình phẳng và lần lượt là và Nếu thì giá trị của bằng
A, 3.
B, 5.
C, 9.
D, -1.




Đáp án A. Đáp án: A
Câu 22 [1058535]: Nếu là hàm số liên tục trên đoạn thì được gọi là giá trị trung bình của trên Giá trị trung bình của hàm số trên bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: 1.
Giá trị trung bình của hàm số trên được tính bởi công thức:
Câu 23 [579667]: [Đề mẫu HSA 2024]: Cho hàm số Giá trị của là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?
Ta có:


Đáp án 1
Câu 24 [1058537]: Biết Giá trị của bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: 4.
Ta có:


Suy ra và
Vậy tổng
Câu 25 [711679]: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng Giá trị của tích phân bằng bao nhiêu?
A,
B,
C,
D,
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị cắt tại hai điểm có hoành độ
Suy ra
Đồ thị hàm số đi qua điểm
Phương trình tiếp tuyến đi qua hai điểm
Suy ra đường thẳng có phương trình là
Hệ số góc của tiếp tuyến là
Từ và ta được
Vậy
Chọn đáp án B Đáp án: B
© 2023 - - Made With ♥