Câu 1 [581400]: Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc 
với 
là thời gian tính bằng giây 
từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động. Tính quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ năm.
với là thời gian tính bằng giây từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động. Tính quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ năm. A, 24 m.
B, 36 m.
C, 30 m.
D, 40 m.
Ta có 
Khi đó quãng đường của vật được tính từ giây thứ nhất đến giây thứ năm là
Chọn B. Đáp án: B
Khi đó quãng đường của vật được tính từ giây thứ nhất đến giây thứ năm là
Chọn B. Đáp án: B
Câu 2 [865927]: Một vật trượt không vận tốc đầu xuất phát từ đỉnh của mặt ván phẳng nằm nghiêng (như hình vẽ). Biết gia tốc của chuyển động là 
m/
và sau 
giây thì vật đến chân của mặt ván. Độ dài của mặt ván bằng bao nhiêu?
m/ và sau giây thì vật đến chân của mặt ván. Độ dài của mặt ván bằng bao nhiêu? A, 
B, 
C, 
D, 
Gợi ý: Sử dụng ứng dụng của tích phân trong vật lí là: 
lần lượt là quãng đường, vận tốc và gia tốc của vật. Ta có công thức liên hệ giữa 3 đại lượng này là 
Giả thiết cho gia tốc bằng
suy ra 
Vì
nên suy ra vận tốc của vật là 
Vì vật trượt không vận tốc ban đầu nên
Suy ra
Độ dài của mặt ván bằng quãng đường vật đi được sau 1,2 giây và bằng
Chọn đáp án B. Đáp án: B
lần lượt là quãng đường, vận tốc và gia tốc của vật. Ta có công thức liên hệ giữa 3 đại lượng này là Giả thiết cho gia tốc bằng
suy ra Vì
nên suy ra vận tốc của vật là Vì vật trượt không vận tốc ban đầu nên
Suy ra
Độ dài của mặt ván bằng quãng đường vật đi được sau 1,2 giây và bằng
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 3 [709566]: Một vật chuyển động với vận tốc 10 
thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là 
Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc.
thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc. A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án B.
Gọi hàm quãng đường, vận tốc và gia tốc lần lượt là
Ta có
Từ đó, suy ra
Theo giả thiết, ta có
Suy ra
Đáp án: B
Gọi hàm quãng đường, vận tốc và gia tốc lần lượt là
Ta có
Từ đó, suy ra
Theo giả thiết, ta có
Suy ra
Đáp án: B
Câu 4 [579664]: [Đề mẫu HSA 2024]: Một ô tô đang chạy với vận tốc 
thì người lái xe bắt đầu giảm tốc độ. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc 
trong đó 
là thời gian tính bằng giây kể từ lúc giảm tốc độ. Quãng đường ô tô di chuyển được kể từ lúc giảm tốc độ cho đến khi dừng là
thì người lái xe bắt đầu giảm tốc độ. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc giảm tốc độ. Quãng đường ô tô di chuyển được kể từ lúc giảm tốc độ cho đến khi dừng là A, 4 m.
B, 12 m.
C, 24 m.
D, 36 m.
Thời gian xe đi được từ khi bắt đầu giảm tốc là:
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó là:
Chọn C. Đáp án: C
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó là:
Chọn C. Đáp án: C
Câu 5 [1064162]: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc 
thì tăng tốc với gia tốc 
Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.
thì tăng tốc với gia tốc Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc. A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án C.
Vận tốc của chất điểm sau khi tăng vận tốc là:
Mà tại thời điểm ban đầu
thì vận tốc chất điểm là 15 m/s
(m/s)
Quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc được tính bởi:
Đáp án: C
Vận tốc của chất điểm sau khi tăng vận tốc là:
Mà tại thời điểm ban đầu
thì vận tốc chất điểm là 15 m/s
(m/s)
Quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc được tính bởi:
Đáp án: C
Câu 6 [709394]: Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 
Sau khi đi được 5 giây người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc 
Quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn bằng
Sau khi đi được 5 giây người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc Quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 7 [151735]: Một ô tô đang chạy với vận tốc 
thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vân tốc 
trong đó 
là thời gian (tính bằng giây) kể tù lúc đạp phanh. Tính 
biết rằng từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn thì ô tô đi được 40 mét.
thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vân tốc trong đó là thời gian (tính bằng giây) kể tù lúc đạp phanh. Tính biết rằng từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn thì ô tô đi được 40 mét.
Điền đáp án: 20.
Xe dừng hẳn khi
.
Ta có
.
Xe dừng hẳn khi
.Ta có
.
Câu 8 [30967]: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 
. Đi được 
, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc 
. Tính quãng đường 
đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.
. Đi được , người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc . Tính quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn. A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: B
Câu 9 [362507]: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 mét so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật 
trong đó 
(phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, 
được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp xúc đất vận tốc 
của khí cầu là
trong đó (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp xúc đất vận tốc của khí cầu là A, 
(m/p).
(m/p).B, 
(m/p).
(m/p).C, 
(m/p).
(m/p).D, 
(m/p).
(m/p).
Gọi thời điểm khinh khí cầu bắt đầu chuyển động là 
Thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất là
Do đó quãng đường khinh khí cầu đi được từ lúc bắt đầu đến khi chạm đất là
Ta có
Do
nên 
suy ra 
giây.
Vậy khi bắt đầu tiếp đất thì vận tốc của khí cầu là
(mét/phút).
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất là
Do đó quãng đường khinh khí cầu đi được từ lúc bắt đầu đến khi chạm đất là
Ta có
Do
nên suy ra giây.Vậy khi bắt đầu tiếp đất thì vận tốc của khí cầu là
(mét/phút).Chọn đáp án C. Đáp án: C
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 10 đến 12
Câu 10 [711807]: Biết vận tốc của chất điểm A ở giây thứ nhất là 
(m/s). Tính vận tốc của chất điểm A ở giây thứ ba (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
(m/s). Tính vận tốc của chất điểm A ở giây thứ ba (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). A, 1,9 (m/s).
B, 1,8 (m/s).
C, 2,1 (m/s).
D, 2,0 (m/s).
Chọn đáp án A Đáp án: A
Câu 11 [711808]: Quãng đường chất điểm A đi được sau 5 giây đầu tiên là
A, 0,875 (m).
B, 0,934 (m).
C, 7,87 (m).
D, 0,926 (m).
Đáp án: C
Câu 12 [711809]: Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 5 giây so với A và có gia tốc bằng 
(m/
) (
là hằng số). Sau khi B xuất phát được 10 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng
(m/) ( là hằng số). Sau khi B xuất phát được 10 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng A, 22 (m/s).
B, 15 (m/s).
C, 10 (m/s).
D, 7 (m/s).
Chọn đáp án B
Đáp án: B
Câu 13 [865961]: Một vật chuyển động với vận tốc 
(m/s) được cho bởi đồ thị như hình vẽ bên. Trong thời gian 3 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh 
khoảng thời gian còn lại đồ thị là đoạn thẳng song song trục hoành.
(m/s) được cho bởi đồ thị như hình vẽ bên. Trong thời gian 3 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh khoảng thời gian còn lại đồ thị là đoạn thẳng song song trục hoành.
a) Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số cao nhất tại điểm 
Vận tốc lớn nhất bằng 4 m/s.
Suy ra mệnh đề a) đúng.
b) Trong 3 giây đầu tiên, đồ thị là một phần của Parabol có dạng
Parabol nhận
là đỉnh và đi qua 
Suy ra mệnh đề b) đúng.
c) Ta có tại
Từ 3 giây đến 5 giây, đồ thị là một đường thẳng song song với trục
nên vật chuyển động đều, và hàm 
Quãng đường mà vật đi trong khoảng thời gian từ 3 đến 5 giây là
Suy ra mệnh đề c) đúng.
d) Gợi ý: Công thức tính giá trị trung bình:
Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ 0 giây đến 5 giây là:
Suy ra mệnh đề d) sai.
Vận tốc lớn nhất bằng 4 m/s.Suy ra mệnh đề a) đúng.
b) Trong 3 giây đầu tiên, đồ thị là một phần của Parabol có dạng
Parabol nhận
là đỉnh và đi qua Suy ra mệnh đề b) đúng.
c) Ta có tại
Từ 3 giây đến 5 giây, đồ thị là một đường thẳng song song với trục
nên vật chuyển động đều, và hàm Quãng đường mà vật đi trong khoảng thời gian từ 3 đến 5 giây là
Suy ra mệnh đề c) đúng.
d) Gợi ý: Công thức tính giá trị trung bình:
Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ 0 giây đến 5 giây là:
Suy ra mệnh đề d) sai.
Câu 14 [680681]: Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 200 m, tốc độ của ô tô là 
Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ 
trong đó 
là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
Nội dung kiến thức: Toán lớp 12 (Ứng dụng hình học của tích phân).
Mức độ: a) Thông hiểu; b) Thông hiểu; c) Thông hiểu; d) Vận dụng.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng
Đổi
Sau
quãng đường ô tô đi được lúc chưa tăng tốc là: 
Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là
b) Đúng
Tại thời điểm lúc ô tô bắt đầu tăng tốc
thì vận tốc của ô tô vẫn đang là 
nên:
c) Sai
Quãng đường
(đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian 
giây (
) kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức 
d) Sai
Ta có:
Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là
đi trong thời gian 
nên ta có: 
Suy ra
vậy sau 24 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô là:
Mức độ: a) Thông hiểu; b) Thông hiểu; c) Thông hiểu; d) Vận dụng.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng
Đổi
Sau
quãng đường ô tô đi được lúc chưa tăng tốc là: Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là
b) Đúng
Tại thời điểm lúc ô tô bắt đầu tăng tốc
thì vận tốc của ô tô vẫn đang là nên:c) Sai
Quãng đường
(đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian giây () kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức d) Sai
Ta có:
Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là
đi trong thời gian nên ta có: Suy ra
vậy sau 24 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô là:
Câu 15 [865934]: Một tên lửa phóng thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 
m/s. Gia tốc của tên lửa (do lực đẩy và trọng lực) phụ thuộc vào thời gian theo công thức 
(m/
). Sau thời gian 10 giây, tên lửa hết nhiên liệu và tiếp tục bay với gia tốc 
(m/
).
m/s. Gia tốc của tên lửa (do lực đẩy và trọng lực) phụ thuộc vào thời gian theo công thức (m/). Sau thời gian 10 giây, tên lửa hết nhiên liệu và tiếp tục bay với gia tốc (m/).
a) Yêu cầu bài toán: tính 
Vì trong 10 giây đầu, tên lửa bay với gia tốc
nên suy ra vận tốc của tên lửa trong 10 giây đầu là 
Ta có vận tốc ban đầu
Thay
vào phương trình vận tốc, ta được 
Suy ra mệnh đề a) đúng.
b) Nhắc lại: Mối quan hệ giữa độ cao/quãng đường đi được của tên lửa với vận tốc của tên lửa là
Yêu cầu bài toán: tính
Biết độ cao của tên lửa tại thời điểm
là bằng 0 (m) nên ta có 
Suy ra
Độ cao của tên lửa đạt đưcọ tại thời điểm 10 giây là
Suy ra mệnh đề b) sai.
c) Vận tốc của tên lửa theo thời gian (khi tên lửa hết nhiên liệu):
Ta có:
Ta có:
Độ cao của tên lửa theo thời gian (khi tên lửa hết nhiên liệu):
Ta có độ cao lớn nhất
đầu là 
tại 
Ta có độ cao lớn nhất từ lúc hết nhiên liệu là
tại 
Vậy độ cao lớn nhất tên lửa đạt được là
(làm tròn đến hàng đơn vị) tại 
(làm tròn đến hàng đơn vị).
Suy ra mệnh đề c) đúng.
d) Từ kết quả thu được ở phần c) suy ra mệnh đề d) sai.
Vì trong 10 giây đầu, tên lửa bay với gia tốc
nên suy ra vận tốc của tên lửa trong 10 giây đầu là Ta có vận tốc ban đầu
Thay
vào phương trình vận tốc, ta được Suy ra mệnh đề a) đúng.
b) Nhắc lại: Mối quan hệ giữa độ cao/quãng đường đi được của tên lửa với vận tốc của tên lửa là
Yêu cầu bài toán: tính
Biết độ cao của tên lửa tại thời điểm
là bằng 0 (m) nên ta có Suy ra
Độ cao của tên lửa đạt đưcọ tại thời điểm 10 giây là
Suy ra mệnh đề b) sai.
c) Vận tốc của tên lửa theo thời gian (khi tên lửa hết nhiên liệu):
Ta có:
Ta có:
Độ cao của tên lửa theo thời gian (khi tên lửa hết nhiên liệu):
Ta có độ cao lớn nhất
đầu là tại Ta có độ cao lớn nhất từ lúc hết nhiên liệu là
tại Vậy độ cao lớn nhất tên lửa đạt được là
(làm tròn đến hàng đơn vị) tại (làm tròn đến hàng đơn vị).Suy ra mệnh đề c) đúng.
d) Từ kết quả thu được ở phần c) suy ra mệnh đề d) sai.
Câu 16 [136575]: (Đề thi THPTQG 2017 Mã đề 102) Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc 
phụ thuộc thời gian 
có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh 
và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường 
mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.
phụ thuộc thời gian có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.
Gọi phương trình parabol là 
.
Vì
có đỉnh 
và đi qua 
nên 
.
Do đó, phương trình parabol là
.
Vậy quãng đường mà vật di chuyển là
.Vì
có đỉnh và đi qua nên .Do đó, phương trình parabol là
.Vậy quãng đường mà vật di chuyển là
Câu 17 [136578]: (Đề thi THPTQG năm 2017 Mã đề 101) Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc 
phụ thuộc vào thời gian 
có đồ thị của vận tốc như hình vẽ bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh 
và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại của đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường 
mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm trong đến hàng phần trăm).
phụ thuộc vào thời gian có đồ thị của vận tốc như hình vẽ bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại của đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm trong đến hàng phần trăm).
Điền đáp án: 21,58.
Gọi phương trình parabol là
.
Vì
có đỉnh 
và đi qua 
nên 
Do đó, phương trình parabol là
. Với 
Vậy quãng đường mà vật di chuyển là
Gọi phương trình parabol là
.Vì
có đỉnh và đi qua nên Do đó, phương trình parabol là
. Với Vậy quãng đường mà vật di chuyển là
Câu 18 [362268]: Một chiếc xe đua 
đạt tới vận tốc lớn nhất là 360 km/h. Đồ thị bên biểu thị vận tốc của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol đỉnh tại gốc tọa độ 
giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trục tung biểu thị 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?
đạt tới vận tốc lớn nhất là 360 km/h. Đồ thị bên biểu thị vận tốc của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol đỉnh tại gốc tọa độ giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trục tung biểu thị 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu? A, 340 mét.
B, 420 mét.
C, 400 mét.
D, 320 mét.
Trong 2 giây đầu 
lại có 
Nên
suy ra 
Quãng đường vật đi được trong 2 giây đầu là
Trong giây tiếp theo, thì vận tốc là
Ta có
nên suy ra hệ phương trình 
Quãng đường vật đi được trong giây tiếp theo là
Trong 2 giây cuối,
Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối là
Vậy trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là
Chọn đáp án D. Đáp án: D
lại có Nên
suy ra Quãng đường vật đi được trong 2 giây đầu là
Trong giây tiếp theo, thì vận tốc là
Ta có
nên suy ra hệ phương trình Quãng đường vật đi được trong giây tiếp theo là
Trong 2 giây cuối,
Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối là
Vậy trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 19 [865939]: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì gặp chướng ngại vật, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc 
m/
trong đó 
là thời gian được tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi ô tô di chuyển được bao nhiêu mét kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn?
m/ trong đó là thời gian được tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi ô tô di chuyển được bao nhiêu mét kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn?
Vận tốc của ô tô 
Biết tốc độ của ô tô trước khi bắt đầu phanh (tức tại thời điểm
bằng 10 m/s 
Ta có
Quãng đường ô tô di chuyển được kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:
Điền đáp án: 25.
Biết tốc độ của ô tô trước khi bắt đầu phanh (tức tại thời điểm
bằng 10 m/s Ta có
Quãng đường ô tô di chuyển được kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:
Điền đáp án: 25.
Câu 20 [779036]: Trong một trò chơi điện tử, hai bạn Tít và Mít thi xem ai chạy được quãng đường xa hơn. Tít chạy với vận tốc 
quãng đường Mít chạy được cho bởi phương trình 
(với 
là thời gian tính theo giờ). Nếu cuộc đua kết thúc khi Tít hoặc Mít chạy được 
đầu tiên thì khoảng cách giữa hai bạn là bao nhiêu kilômét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
quãng đường Mít chạy được cho bởi phương trình (với là thời gian tính theo giờ). Nếu cuộc đua kết thúc khi Tít hoặc Mít chạy được đầu tiên thì khoảng cách giữa hai bạn là bao nhiêu kilômét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp số: 
.
Chọn gốc thời gian là thời điểm xuất phát . Ta hiểu là hai bạn thi chạy nên xuất phát cùng vị trí, cùng thời điểm và chạy cùng hướng.
Quãng đường Tít chạy được là:
.
Do:
(km).
Tít chạy được 10 km khi
(h)
Mít chạy được 10 km khi
Nhận thấy
phương trình 
có nhiều
nhất một nghiệm, mà ta nhẩm được nghiệm 
. Do đó: 
(h)
Do
Mít là người thắng cuộc.
Khi đó khoảng cách giữa hai bạn là:
(km).
.
Chọn gốc thời gian là thời điểm xuất phát . Ta hiểu là hai bạn thi chạy nên xuất phát cùng vị trí, cùng thời điểm và chạy cùng hướng.
Quãng đường Tít chạy được là:
.
Do:
(km).
Tít chạy được 10 km khi
(h)
Mít chạy được 10 km khi
Nhận thấy
phương trình có nhiều
nhất một nghiệm, mà ta nhẩm được nghiệm . Do đó: (h)
Do
Mít là người thắng cuộc.
Khi đó khoảng cách giữa hai bạn là:
(km).