Quay lại
Đáp án
Câu 1 [1035746]: Khai triển đa thức ta được:
A,
B,
C,
D,
Theo khai triển nhị thức Niu‐tơn, ta có

Chọn B. Đáp án: B
Câu 2 [577613]: Khai triển thành đa thức có tất cả bao nhiêu số hạng?
A,
B,
C,
D,
Chọn D.
Ta có
, do vậy khai triển thành đa thức có số hạng. Đáp án: D
Câu 3 [805546]: Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn .
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có:
Hay . Đáp án: A
Câu 4 [519344]: Trong khai triển hệ số của số hạng thứ 3 bằng
A,
B,
C,
D,
Cách 1: Áp dụng công thức khai triển

Suy ra số hạng thứ 3 trong khai triển là Vậy hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển là 80.
Cách 2: Sử dụng số hạng tổng quát
Số hạng tổng quát thứ trong khai triển là
Suy ra số hạng thứ trong khai triển
Thay vào công thức số hạng tổng quát, ta có số hạng thứ 3 là
Vậy hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển là 80.
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 5 [577604]: Cho khai triển . Tính giá trị của biểu thức.
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A.
Thay ta được

Vậy . Đáp án: A
Câu 6 [805596]: Hệ số lớn nhất trong khai triển
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Ta có

Vậy hệ số lớn nhất trong khai triển là . Đáp án: D
Câu 7 [593945]: Tìm số hạng không chứa trong khai triển của nhị thức .
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Ta có



Số hạng không chứa khi
Suy ra số hạng không chứa là Đáp án: A
Câu 8 [227703]: Tìm số hạng chứa trong khai triển
A,
B,
C,
D,
Lời giải. Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có
Hệ số của ứng với
số hạng cần tìm
Chọn C. Đáp án: C
Câu 9 [807463]: Tổng bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Xét tổng
Thay ta được: Đáp án: C
Câu 10 [805613]: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A.
Ta có số hạng tổng quát trong khai triển là:




Số hạng chứa ứng với:

Thay vào phần hệ số, ta được:

Vậy hệ số cần tìm là Đáp án: A
Câu 11 [558209]: Cho khai triển ( với là số nguyên dương) thỏa mãn
a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai
Ta có: Suy ra:
+) Nên:
+) Thay
vào giả thiết ta có:

Do là số nguyên dương nên
+)
Câu 12 [252602]: Xác định hệ số của trong khai triển biểu thức .
Áp dụng nhị thức Newton:

Vậy hệ số của là 810.
Câu 13 [558215]: Cho biết hệ số của trong khai triển bằng Vậy số tự nhiên bằng bao nhiêu?
Ta có:
Hệ số của trong khai triển bằng

Vậy
Câu 14 [1035752]: Tìm số hạng tự do trong khai triển nhị thức Newton với
Đáp số:
Trong khai triển trên, mỗi số hạng đều có dạng
Để số hạng không chứa thì
Vậy số hạng không chứa trong khai triển là
Câu 15 [1035753]: Tìm hệ số của trong khai triển
Trả lời: 114
Áp dụng khai triển hệ thức Newton ta được:





Khi đó
Vậy hệ số của là 114.