Quay lại
Đáp án
Câu 1 [1132183]: Cho một nhóm 7 học sinh nam và 4 học sinh nữ ngồi vào một ghế dài 11 chỗ. Xác suất để cho không có nữ nào ngồi cạnh nhau là
A,
B,
C,
D,
Bước 1: Xác định không gian mẫu
Số cách xếp ngẫu nhiên học sinh ( nam, nữ) vào chỗ là
Bước 2: Tính số cách thuận lợi
Gọi là biến cố “không có nữ nào ngồi cạnh nhau”.
Xếp bạn nam thành hàng ngang: có cách. Khi đó bạn nam tạo ra khe trống. Để thỏa mãn điều kiện, ta chọn khe từ khe trống và xếp bạn nữ vào: có cách.
Suy ra tổng số cách xếp thỏa mãn là
Vậy xác suất cần tìm là
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 2 [1132184]: Có bao nhiêu cách sắp xếp các chữ cái của từ “VISITING” sao cho không có hai chữ I nào đứng cạnh nhau?
Từ “VISITING” có 3 chữ I và 5 chữ cái không ràng buộc là V, S, T, N, G.
Xếp 5 chữ cái V, S, T, N, G thành hàng ngang: có cách.
Khi đó 5 chữ cái trên tạo ra 6 khe trống.
Để hai chữ I không đứng cạnh nhau, ta chọn 3 khe trống cho 3 chữ I (không tính thứ tự vì các chữ I giống nhau): có cách.
Vậy số cách xếp thỏa mãn là
Điền đáp án: 2400.
Câu 3 [1124067]: Có học sinh lớp và học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để khi xếp ngẫu nhiên học sinh đó sao cho không có hai học sinh lớp 12 nào đứng cạnh nhau bằng (trong đó là phân số tối giản). Khi đó bằng bao nhiêu?
Số phần tử của không gian mẫu là
Ta xếp học sinh lớp 11 thành hàng ngang thì có số cách xếp là , khi đó tạo thành 7 khe trống để xếp 3 học sinh lớp 12 thoả mãn thì có số cách là
Vậy xác suất để xếp ngẫu nhiên học sinh đó sao cho không có hai học sinh lớp 12 nào đứng cạnh nhau bằng
Câu 4 [1042086]: Có 12 học sinh gồm 6 nam và 6 nữ ngồi vào hai hàng ghế đối diện nhau tùy ý. Xác suất để mỗi một em nam ngồi đối diện với một em nữ là (trong đó là phân số tối giản và ). Tính
Số cách xếp học sinh vào chỗ là
Gọi là biến cố “Xếp mỗi một em nam ngồi đối diện với một em nữ”.

Ta có vị trí có cách chọn; vị trí có cách chọn; vị trí có cách chọn;; vị trí có cách chọn.
Nên
Vậy
Câu 5 [1132185]: Một gia đình gồm 6 người: bà, ông, mẹ, bố, Nam và Linh định đi du lịch bằng ô tô. Chiếc ô tô này gồm ba hàng ghế ngồi như sau: hàng trước có 2 ghế (trong đó có một ghế lái), hàng giữa có 3 ghế và hàng sau cùng cũng có 3 ghế. Biết rằng:
• Chỉ có bố hoặc mẹ mới có thể ngồi vào ghế lái.
• Nam và Linh chỉ ngồi ở hàng ghế giữa.
Hãy tính số cách để cả 6 thành viên trong gia đình cùng ngồi vào các ghế trên ô tô.
Xe tổng cộng có ghế. Gồm:
Hàng trước: 2 ghế (1 ghế lái, 1 ghế khách).
Hàng giữa: 3 ghế.
Hàng sau: 3 ghế.
Bước 1: Chọn người ngồi vào ghế lái
Chỉ có bố hoặc mẹ mới được lái xe nên có 2 cách chọn.
Bước 2: Xếp chỗ cho Nam và Linh
Nam và Linh bắt buộc phải ngồi ở hàng ghế giữa (hàng này có 3 ghế).
Chọn 2 ghế trong 3 ghế ở hàng giữa và xếp Nam, Linh vào: có cách.
Bước 3: Xếp chỗ cho 3 thành viên còn lại
Lúc này còn lại 3 người (Bà, Ông, và người còn lại trong cặp Bố/Mẹ không lái xe) và 5 ghế trống.
Xếp 3 người vào 5 ghế trống còn lại: có cách.
Suy ra tổng số cách xếp chỗ là
Điền đáp án: 720.
Câu 6 [1132186]: Một lớp có 36 ghế đơn được xếp thành hình vuông Giáo viên muốn xếp 36 học sinh, trong đó có hai chị em là Hạnh và Phúc. Xác suất để hai chị em Hạnh và Phúc luôn được ngồi gần nhau theo hàng dọc hoặc ngang là bao nhiêu phần trăm (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Bước 1: Tính không gian mẫu
Số cách xếp 36 học sinh là
Bước 2: Tính số cách xếp thỏa mãn
Số cặp ghế kề nhau theo hàng ngang: (vì mỗi hàng có 6 ghế nên có cặp ghế kề nhau)
Số cặp ghế kề nhau theo hàng dọc:
Suy ra số cặp ghế kề nhau là cặp.
Chọn 1 cặp ghế kề nhau để cho hai bạn Hạnh và Phúc: có cách.
Xếp thứ tự hai bạn Hạnh - Phúc: có cách.
Số cách xếp 34 bạn còn lại: có cách.
Suy ra số cách xếp thỏa mãn là
Vậy xác suất cần tính là
Điền đáp án: 9,5.
Câu 7 [1132187]: Trong một phòng họp có 12 chiếc ghế được đặt thành hàng ngang để sắp xếp chỗ ngồi cho khách. Có 6 ghế màu xanh giống hệt nhau, 4 ghế màu đỏ giống hệt nhau và 2 ghế màu vàng khác nhau. Có cách sắp xếp 12 chiếc ghế này sao cho 2 ghế màu vàng luôn bị phân tách bởi ít nhất một chiếc ghế màu khác. Tính
Xếp 10 ghế (gồm 6 ghế xanh giống hệt nhau, 4 ghế đỏ giống hệt nhau): có cách.
10 chiếc ghế này tạo ra 11 khe trống. Chọn 2 khe để xếp 2 ghế vàng (có tính thứ tự vì 2 ghế vàng khác nhau): có cách.
Suy ra số cách xếp thỏa mãn là
Điền đáp án: 2310.
Câu 8 [1132188]: Có 7 người A, B, C, D, E, F, G định ngồi vào một chiếc ghế sofa 4 chỗ và một chiếc ghế sofa 3 chỗ (4 người ngồi ghế 4 chỗ, 3 người ngồi ghế 3 chỗ). Hãy tìm số cách xếp 7 người này sao cho A và B ngồi cạnh nhau trên cùng một chiếc ghế.
Trường hợp 1: A và B ngồi cạnh trên ghế 4 chỗ
Bước 1: Tính số cách xếp ở ghế 4 chỗ
Chọn 2 người ngồi cùng A, B: có cách.
Coi AB là 1 khối số cách hoán vị nội bộ là
Khi đó ta cần xếp 3 phần tử gồm 2 người còn lại thành 1 hàng: có cách.
Bước 2: Tính số cách xếp ghế 3 chỗ
Xếp 3 người còn lại vào ghế 3 chỗ: có cách.
Suy ra TH1 có cách xếp thỏa mãn.
Trường hợp 2: A và B ngồi cạnh trên ghế 3 chỗ
Chọn 1 người ngồi cùng A, B: có cách.
Coi (AB) là 1 khối, xếp cùng 1 người vào ghế 3 chỗ: có cách.
Xếp 4 người còn lại vào ghế 4 chỗ: cách.
Suy ra TH2 có cách xếp thỏa mãn.
Kết hợp TH1, TH2, tổng số cách xếp thỏa mãn là
Điền đáp án: 1200.
Câu 9 [1132189]: Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Xác suất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và toán T2 luôn được xếp cạnh nhau là Tính
Không gian mẫu (số cách xếp 10 quyển sách khác nhau thành 1 hàng ngang) là
Gọi là biến cố “Số cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán”.
Bước 1: Xếp 6 cuốn Toán (sao cho luôn xếp cạnh nhau)
Buộc 2 cuốn sách toán thành nhóm Nhóm có 2 cách xếp nội bộ.
Khi đó các cuốn Toán có 5 phần tử gồm và 4 cuốn còn lại, nên số cách xếp thành 1 hàng ngang là
Khi đó 5 phần tử Toán tạo ra 6 khe trống gồm 4 khe trống ở giữa và 2 khe trống ở ngoài (Ví dụ: T_T_T_T_X).
Bước 2: Xếp 3 cuốn tiếng Anh
Lúc này để mỗi quyển tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, ta chọn 3 trong 4 khe trống ở giữa để xếp 3 cuốn tiếng Anh: có cách.
Bước 3: Xếp 1 cuốn tiếng Văn
Khi đã xếp 3 cuốn tiếng Anh thì hàng còn lại khe trống để xếp Văn. Do đó có 3 cách xếp Văn.
Suy ra

Vậy
Điền đáp án: 3150.
Câu 10 [1132190]: Sử dụng 5 chữ cái và 10 chữ cái để tạo thành chuỗi gồm có 15 ký tự. Hỏi có bao nhiêu chuỗi được tạo ra và thỏa mãn các điều kiện sau:
• Các chữ cái không được đứng cạnh nhau.
• Nếu chữ cái đầu tiên là thì chữ cái cuối cùng phải là
Xếp 10 chữ tạo ra 11 khe trống. Để các chữ cái không đứng cạnh nhau thì ta xếp vào các khe trống.Chọn 5 khe trống cho 5 chữ có cách.
Suy ra tổng số chuỗi thỏa mãn điều kiện không cạnh nhau là 462 chuỗi.
Khi đó, Số chuỗi thỏa mãn điều kiện = 462 – Số vi phạm (tức chữ cái đầu là và chữ cái cuối cùng là
Cố định 2 chữ vào 2 khe trống ở đầu và cuối của chuỗi. Khi đó, còn lại khe trống cho 3 chữ còn lại nên số cách xếp 3 chữ là
Suy ra số chuỗi vi phạm là 84.
Vậy số chuỗi thỏa mãn điều kiện là
Điền đáp án: 378.
Câu 11 [1040511]: Một nhóm học sinh của trường THPT X gồm hai học sinh lớp , ba học sinh lớp và bốn học sinh lớp . Thầy giáo yêu cầu các bạn xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp không có học sinh nào lớp Thầy giáo trên có cách xếp hàng như trên. Tính
Điền đáp án: 6048.
Xếp 3 học sinh lớp 11 thành một hàng ngang có cách.
Xem 2 học sinh lớp 10 là 1 và xếp vào 4 khoảng trống do 3 học sinh lớp 11 tạo ra ta có cách.
Xếp 4 học sinh lớp 12 tùy ý vào 6 khoảng trống do các học sinh lớp 10 và 11 tạo ra (có thể xếp nhiều hơn 1 học sinh vào 1 khoảng trống) ta có cách.
Theo quy tắc nhân ta có cách.
Câu 12 [1132191]: Trong một phòng học nhỏ, có 4 chiếc bàn đôi (mỗi bàn có 2 chỗ ngồi) được xếp thành một cột dọc. Một bạn lớp trưởng đã ngồi cố định ở vị trí bên phải của bàn đầu tiên.
Có 7 học sinh còn lại gồm A, B, C, D, E, F và G được xếp vào 7 chỗ trống còn lại. Hãy tính số cách xếp chỗ ngồi sao cho thỏa mãn các điều kiện sau:
• Điều kiện 1: Hai bạn A và B phải ngồi cùng một bàn với nhau.
• Điều kiện 2: Hai bạn C và D nhất quyết không ngồi cùng một bàn với nhau.

Đầu tiên, ta xếp A và B (ngồi cùng bàn).
Vì bàn đầu tiên còn 1 chỗ, nên A và B phải chọn 1 trong 3 bàn còn lại (bàn 2, 3 hoặc 4).
Số cách chọn bàn và xếp chỗ cho A, B là cách.
Tiếp đến, ta xếp chỗ cho 5 bạn C, D, E, F, G vào 5 chỗ còn lại thỏa mãn điều kiện 2.
Tổng số cách xếp ngẫu nhiên 5 bạn: có cách.
Số cách C và D ngồi cùng bàn: Chọn 1 trong 2 bàn trống còn lại và xếp C, D: có cách.
Xếp 3 bạn còn lại: có cách.
Suy ra số cách xếp để C, D cùng bàn là
Suy ra số cách thỏa mãn (C, D không ngồi cùng bàn) là cách.
Vậy số cách xếp thỏa mãn là
Điền đáp án: 576.
Câu 13 [1132192]: Có 6 chiếc ghế được đánh số từ 1 đến 6 như hình vẽ. Có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi vào 6 chiếc ghế này theo các quy tắc sau:
• Trong số 3 học sinh nam, có đúng 2 học sinh ngồi cạnh nhau (tức là sẽ không được cả 3 học sinh nam cùng ngồi cạnh nhau).

• Có ít nhất một học sinh nam ngồi ở ghế số 1 hoặc ghế số 6.
Bước 1: Tính tổng số cách xếp sao cho có đúng 2 nam ngồi cạnh nhau
Vì có đúng 2 bạn nam ngồi cạnh nhau nên ta buộc 2 bạn nam bất kì trong 3 bạn thành một nhóm Có nhóm Nhóm có 2 cách hoán vị nội bộ. Khi đó nam được chia thành 2 nhóm là và 1 bạn nam còn lại.
Xếp 3 nữ: có cách. Khi đó 3 bạn nữ sẽ tạo ra 4 khe trống (_N_N_N_). Xếp 2 nhóm nam vào 4 khoảng trống này: có cách.
Suy ra số cách xếp thỏa mãn là cách.
Bước 2: Tính số vi phạm (Không có học sinh nam nào ngồi ở ghế 1 và 6)
Trong 432 cách trên, có bao gồm các cách vi phạm (tức không có học sinh nam nào ngồi ở ghế 1 và 6). Ta tính số trường hợp vi phạm này.
Nhận xét: Để không có học sinh nam nào ngồi ở ghế 1 và 6 thì 2 nhóm nam phải ngồi vào 2 khe trống giữa 3 bạn nữ.
Số cách chọn nhóm và hoán vị trong nhóm là cách.
Số cách xếp 3 nữ: có 6 cách.
Xếp 2 nhóm nam vào 2 vị trí giữa: có cách.
Suy ra số cách vi phạm là cách.
Vậy số cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là
Điền đáp án: 360.
Câu 14 [1153767]: [Đề thi THPT Liên Trường-Hà Tĩnh]: Một nhóm có 10 học sinh gồm 6 học sinh nam trong đó có Cường và 4 học sinh nữ trong đó có Na được xếp ngồi vào 10 cái ghế trên một hàng ngang để dự lễ tổng kết năm học. Gọi là số cách xếp thỏa mãn giữa 2 bạn nữ gần nhau có hai bạn nam, đồng thời Cường không ngồi cạnh Na. Giá trị bằng bao nhiêu?
Đánh số 10 cái ghế từ 1 đến 10 từ trái sang phải. Giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam khi và chỉ khi 4 bạn nữ ngồi ở ghế số 1, 4, 7, 10. Khi đó ta xét các trường hợp:
TH1: Na ngồi ghế số 1
Khi đó 3 bạn nữ còn lại có 3! cách xếp vào ghế số 4, 7, 10.
Xếp Cường ngồi vào hàng, vì Cường không ngồi gần Na nên có cách chọn chỗ cho Cường. Khi đó 5 bạn còn lại được xếp vào 5 ghế trống, có 5! cách.
Theo quy tắc nhân ta có cách.
TH2: Na ngồi ghế số 4
Khi đó 3 bạn nữ còn lại có 3! cách xếp vào ghế số 1, 7, 10.
Có 4 cách xếp Cường vào hàng, còn 5 bạn nam có 5! cách xếp.
Suy ra có cách.
TH3: Na ngồi ghế số 7
Tương tự TH2 có 2880 cách.
TH4: Na ngồi ghế số 10
Tương tự TH1 có 3600 cách.
Vậy có
Câu 15 [1132193]: Có 6 học sinh đến từ 3 lớp khác nhau: lớp 12A có 2 học sinh, lớp 12B có 2 học sinh và lớp 12C có 2 học sinh. Sáu học sinh này ngồi vào 6 chiếc ghế được xếp thành 2 hàng, mỗi hàng 3 ghế như hình dưới đây:

Tính xác suất để mỗi cặp học sinh cùng lớp luôn ngồi ở hai vị trí cạnh nhau trong cùng một hàng hoặc đối diện nhau ở hai hàng khác nhau (viết kết quả dưới dạng số thập phân).
Không gian mẫu (số cách xếp 6 học sinh vào 2 hàng) là
Gọi là biến cố “mỗi cặp học sinh cùng lớp luôn ngồi ở hai vị trí cạnh nhau trong cùng một hàng hoặc đối diện nhau ở hai hàng khác nhau”
Giả sử 6 học sinh lớp 12A, 12B, 12C lần lượt là
TH1: 3 cặp học sinh cùng lớp ngồi đối diện nhau
Xếp 3 cặp vào 3 cột có cách.
Mỗi cột lại có 2 cách đổi chỗ, do đó 3 cột có cách.
Suy ra số cách xếp thỏa mãn ở TH1 là
TH2: 1 cặp học sinh cùng lớp ngồi đối diện nhau và 2 cặp còn lại ngồi cùng bàn
Chọn ra 1 cặp ngồi đối diện: có 3 cách.
Để 2 cặp còn lại được ngồi cạnh nhau thì cặp ngồi đối diện chỉ có thể chọn 1 trong 2 vị trí ở ngoài. Nên số cách chọn và xếp chỗ cho cặp ngồi đối diện là
Xếp 2 cặp còn lại vào 2 vị trí theo hàng ngang có cách.
Mỗi cặp có cách đổi chỗ nên 2 cặp có cách xếp chỗ.
Suy ra số cách xếp thỏa mãn ở TH2 là
Kết hợp 2 trường hợp, suy ra
Vậy xác xuất cần tính là
Điền đáp án: 0,2.
Câu 16 [1103217]: Một gia đình 5 người gồm Ông, Bà, Bố, Mẹ, và Bé đi xem phim. Ghế ngồi trong rạp phim được bố trí thành hai hàng và mỗi hàng gồm có 5 ghế.

Gia đình sắp xếp chỗ ngồi thoả mãn các điều kiện sau: Ông và Bà ngồi cạnh nhau ở hàng A. Bố, Mẹ, và Bé ngồi ở hàng B sao cho Bé ngồi cạnh Bố hoặc Mẹ và ghế ngay trước Bé (ở hàng A) phải trống để Bé dễ quan sát. Cho biết hai người được coi là liền kề nếu họ ngồi ngay cạnh nhau trong cùng một hàng (mỗi ghế chỉ có một người ngồi, ở giữa họ không có người nào khác) và hai hàng ghế A và B chỉ có 5 người trong gia đình này. Tính số cách sắp xếp chỗ ngồi cho cả 5 người.
Nội dung kiến thức: Toán lớp 10 (Chỉnh hợp).
Mức độ: Vận dụng (8+).
Gợi ý: Xếp chỗ của người có nhiều điều kiện ràng buộc nhất.
TH1: Bé ngồi ở hàng hai ở vị trí 1

Số cách chọn ghế để Bố và Mẹ có ít nhất 1 người ngồi cạnh bé là:
Số cách xếp vị trí cho ông và bà ngồi cạnh nhau là cách (23; 34; 45 trên hàng 1)
Theo quy tắc nhân có cách.
TH2: Bé ngồi ở hàng hai ở vị trí 5

Tương tự trường hợp 1 có 36 cách.
TH3: Bé ngồi ở hàng hai ở vị trí 2

Số cách xếp để Bố và Mẹ có ít nhất 1 người ngồi cạnh bé là:
Số cách xếp vị trí cho ông và bà là: cách (34; 45 trên hàng 1)
Theo quy tắc nhân có cách.
TH4: Bé ngồi ở hàng hai ở vị trí 3

Số cách xếp để Bố và Mẹ có ít nhất 1 người ngồi cạnh bé là:
Số cách xếp vị trí cho ông và bà là: cách (12; 45 trên hàng 1)
Theo quy tắc nhân có cách.
TH5: Bé ngồi ở hàng hai ở vị trí 4

Số cách xếp để Bố và Mẹ có ít nhất 1 người ngồi cạnh bé là:
Số cách xếp vị trí cho ông và bà là: cách (12;23 trên hàng 1)
Theo quy tắc nhân có: cách.
Vậy số cách là
Điền đáp án: 192.
Câu 17 [1132194]: Nam đang lập kế hoạch để điền vào Thời khóa biểu của mình cho 3 loại lớp học: Toán, Lý, và Hoá trong 5 ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu theo các quy tắc sau:

Quy tắc như sau:
• Trong 5 ngày, lớp Toán học 1 tiết, lớp Lý học 2 tiết và lớp Hoá học 3 tiết (Tổng cộng 6 tiết học).
• Không có ngày nào học cả 3 tiết (Có thể có ngày không có tiết học nào).
• Vào ngày có tiết Lý, nhất định phải có tiết Hoá trong cùng ngày đó.
• Lớp Hoá chỉ có thể học vào tiết 2 hoặc tiết 3.
Tính tổng số cách lập thời khóa biểu thỏa mãn các điều kiện trên. (Biết rằng các tiết cùng loại không phân biệt thứ tự).
Bước 1: Xếp 3 tiết Hóa
Chọn 3 ngày trong 5 ngày để học Hóa, mỗi ngày chọn 1 trong 2 vị trí (Tiết 2 hoặc Tiết 3): có cách.
Bước 2: Xếp 2 tiết Lý
Vì “vào ngày có tiết Lý, nhất định phải có tiết Hoá trong cùng ngày đó” nên tiết Lý nhất định phải vào ngày đã có Hóa.
Chọn 2 trong 3 ngày có Hóa: có cách.
Trong mỗi ngày xếp Lý, còn lại 2 tiết trống nên số cách xếp của 2 tiết Lý ở 2 ngày là cách.
Suy ra số cách xếp môn Lý là cách.
Bước 3: Xếp 1 tiết Toán
Sau khi xếp Lý, trên thời khóa biểu còn lại 1 ngày có Hóa (trống 2 tiết) và 2 ngày chưa có tiết nào (trống tiết) nên có tiết/cách để xếp 1 tiết Toán.
Vậy số cách xếp thời khóa biếu thỏa mãn là
Điền đáp án: 7680.
Câu 18 [1168805]: Sau một lễ hội, các món đồ trang trí trên tường cần được tháo xuống như hình.

Do đặc tính vật liệu, mỗi lần chỉ tháo được 1 món; và món được tháo ở mỗi lần phải là món hiện đang chỉ kề với đúng 1 món khác hoặc không kề với món nào. Biết rằng có cách tháo khác nhau. Tính

Đánh số 7 "quả cầu" như hình: các cạnh kề là
Tức là 3 là nút trung tâm, kề với . Ban đầu các "lá" (chỉ kề 1 món) là .
Ta chia 2 trường hợp.
Trường hợp 1. Ba bước đầu đều tháo ở các lá
Vì đều là lá nên 3 món này có thể tháo theo mọi thứ tự:
Sau đó, các món đều trở thành lá (vì đã tháo), còn 3 vẫn kề với .
Muốn tháo được 3 thì cần tháo trước ít nhất 2 trong 3 món . Chọn theo thứ tự 2 món trong :
Khi đó còn lại đúng 2 món là 3 và món cuối cùng trong ; cả hai đều có thể tháo được và thứ tự tháo là tùy ý:
Vậy số cách của trường hợp 1 là
Trường hợp 2. Trong 3 bước đầu có xuất hiện một món thuộc
Muốn tháo được 2 thì phải tháo 1 trước; muốn tháo được 4 thì phải tháo 5 trước; muốn tháo được 6 thì phải tháo 7 trước.
Vì thế trong 3 bước đầu của trường hợp này sẽ có dạng: tháo 2 món liên tiếp ở cùng một "nhánh" (ví dụ 1 rồi 2), và món còn lại là một lá ở nhánh khác (ví dụ 5).
- Chọn nhánh mà ta tháo 2 món (trong các cặp ): có 3 cách.
- Chọn thêm 1 lá ở một nhánh khác: có 2 cách.
Vậy có cách chọn "bộ 3 món" sẽ bị tháo trong 3 bước đầu.
Với một bộ 3 món như , do 1 phải trước 2, nên các thứ tự hợp lệ là:
tức có 3 cách. Do đó 3 bước đầu có
Sau 3 bước đầu, còn lại 4 món và luôn có đúng 2 món là "lá" để chọn tiếp (tháo được 2 cách), rồi lại tiếp tục có 2 lựa chọn, và 2 món cuối tháo theo bất kỳ thứ tự nào:
Vậy số cách của trường hợp 2 là
Tổng số cách tháo là
Đáp số: 4320