Quay lại
Đáp án
Câu 1 [868701]: Một công ty sử dụng hai máy cùng sản xuất 1 loại sản phẩm. Tỉ lệ phế phẩm của máy I là và của máy II là Máy I chịu trách nhiệm sản xuất là tổng số sản phẩm của công ty còn máy II sản xuất là số sản phẩm còn lại. Tỉ lệ phế phẩm của công ty đó bằng
A,
B,
C,
D,
Gọi là biến cố chọn được một sản phẩm của máy I.
Gọi là biến cố chọn được phế phẩm. Khi đó ta cần tính
Ta có:
Ta có và

Vậy tỉ lệ phế phẩm của công ty là Chọn B. Đáp án: B
Câu 2 [145258]: [Trích SGK Cùng Khám Phá]: Người ta khảo sát khả năng chơi nhạc cụ của một nhóm học sinh tại trường X. Nhóm này có học sinh là nam. Kết quả khảo sát cho thấy có học sinh nam và học sinh nữ biết chơi ít nhất một nhạc cụ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm này. Tính xác suất để chọn được học sinh biết chơi ít nhất một nhạc cụ.
A, 18%.
B, 66%.
C, 34%.
D, 82%.
Gọi là biến cố: "Học sinh được chọn biết chơi ít nhất một nhạc cụ". Gọi là biến cố: "Học sinh được chọn là nam", khi đó là biến cố: "Học sinh được chọn là nữ".
Yêu cầu bài toán: Tính
Theo đề bài, ta có:
Xác suất chọn được nam:
Suy ra xác suất chọn được nữ:
Xác suất nam biết chơi nhạc cụ:
Xác suất nữ biết chơi nhạc cụ:
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có xác suất để chọn được học sinh biết chơi ít nhất một nhạc cụ là
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 3 [143808]: Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 6 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 8 con thỏ đen và 4 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng II. Sau đó, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng.
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Từ dữ kiện đề bài, ta có sơ đồ cây như sau:

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có xác suất lấy được con thỏ được lấy ra từ chuồng II là con thỏ trắng bằng Đáp án: B
Câu 4 [868704]: Công thức Bayes
Giả sử và là hai biến cố ngẫu nhiên thoả mãn và
Theo công thức xác suất toàn phần:
Công thức xác suất có điều kiện:
Khi đó: gọi là công thức Bayes.
Công thức Bayes
Giả sử và là hai biến cố ngẫu nhiên thoả mãn và
Theo công thức xác suất toàn phần:
Công thức xác suất có điều kiện:
Khi đó: gọi là công thức Bayes.
Câu 5 [1023977]: Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại bằng cách dựa theo từ khóa để đánh đấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số tất cả các tin nhắn gửi đến, có số tin nhắn bị đánh dấu. Trong số các tin nhắn bị đánh dấu, có số tin nhắn không phải là quảng cáo. Trong số các tin nhắn không bị đánh dấu, có số tin nhắn là quảng cáo.
Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại.
Gọi là biến cố “Tin nhắn đó bị đanh dấu”, là biến cố “Tin nhắn đó là quảng cáo”.
Dựa vào dữ kiện đề bài, ta có:

a) Đúng.
Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu là:
b) Sai.
Xác suất để tin nhắn đo không phải quảng cáo biết rằng nó không bị đánh dấu là:
c) Sai.
Ta có sơ đồ:

Xác suất để tin nhắn đó không phải quảng cáo là: (áp dụng công thức xác suất toàn phần).
d) Sai.
Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo là: (áp dụng công thức Bayes).
Câu 6 [680750]: Trước khi đưa một loại sản phẩm ra thị trường, người ta đã phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng về sản phẩm đó. Kết quả thống kê như sau: có 105 người trả lời “sẽ mua”; có 95 người trả lời “không mua”. Kinh nghiệm cho thấy tỉ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng với những cách trả lời “sẽ mua” và “không mua” lần lượt là và
Gọi là biến cố “Người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm”.
Gọi là biến cố “Người được phỏng vấn trả lời sẽ mua sản phẩm”.
a) Đúng.
Xác suất của biến cố là .
Xác suất của biến cố là .
b) Sai.
Biến cố là biến cố: “Người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm nếu người đó được phỏng vấn trả lời sẽ mua sản phẩm”.
Theo giả thiết: Tỉ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng với những cách trả lời "sẽ mua" là nên ta có .
c) Đúng.
Ta có là biến cố: “Người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm nếu người đó được phỏng vấn trả lời không mua”.
Theo giả thiết ta có Ta có sơ đồ cây:

Theo công thức xác suất toàn phần:
.
d) Sai.
Ta có là biến cố: “Người đó đã trả lời sẽ mua sản phẩm khi được phỏng vấn và người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm ”.
Theo công thức BAYES ta có
Câu 7 [145240]: Có hai chuồng thỏ. Chuồng thứ nhất có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng thứ hai có 3 thỏ trắng và 7 thỏ đen. Từ chuồng thứ hai ta bắt ngẫu nhiên một con thỏ cho vào chuồng thứ nhất và sau đó lại bắt ngẫu nhiên một con thỏ ở chuồng thứ nhất ra thì được một chú thỏ trắng. Tính xác suất để con thỏ trắng này là của chuồng thứ nhất. Viết kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Gọi biến cố A: “Lấy lần 1 ra được thỏ trắng”;
B: “Lấy lần 2 ra được thỏ trắng”;
Ta có
Lại có:
Gọi là biến cố: Thỏ trắng bắt lần hai là thỏ thuộc chuồng thứ nhất
Khi đó
Câu 8 [1040903]: Theo CDC (Trung tâm Kiểm soát và Phòng ngừa Dịch bệnh), nam giới hút thuốc có khả năng mắc ung thư phổi cao gấp 23 lần so với nam giới không hút thuốc. Cũng theo CDC có nam giới ở Việt Nam hút thuốc. Xác suất một người đàn ông ở Việt Nam hút thuốc là bao nhiêu, biết rằng anh ta mắc ung thư phổi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Điền đáp án: 0,94.
Gọi là biến cố: “Người đàn ông hút thuốc”
là biến cố: “Anh ta bị ung thư phổi”

Theo đề bài ta có :
+)



Xác suất cần tìm là