Quay lại
Đáp án
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [80815]: Cho hai số thực , tùy ý, là một nguyên hàm của hàm số trên tập . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Theo định nghĩa tích phân, ta có Đáp án: A
Câu 2 [543638]: Cho tính giá trị của
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 3 [542409]: Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A
Ta có: Đáp án: A
Câu 4 [864972]: Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn Chọn mệnh đề sai.
A,
B,
C,
D,
Ta có . Đáp án: B
Câu 5 [395567]: Nếu thì bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B
Ta có: Đáp án: B
Câu 6 [80724]: Biết Tích phân bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Áp dụng tính chất của tích phân, ta có Đáp án: D
Câu 7 [149139]: Tính , biết là một nguyên hàm của và .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn đáp án D.
Theo định nghĩa tích phân, ta có Đáp án: D
Câu 8 [360280]: Tích phân có giá trị bằng:
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Đáp án: D
Câu 9 [360303]: Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Giá trị của bằng:
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.

Đáp án: C
Câu 10 [542412]: Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D
Ta có: Đáp án: D
Câu 11 [864973]: Diện tích hình thang cong được giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng là
A,
B,
C,
D,
Hàm số liên tục,dương trên đoạnvà có một nguyên hàm là
Do đó, diện tích hình thang cong cần tìm là Đáp án: B
Câu 12 [775944]: Cho hàm số . Tính tích phân
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D
Ta có :
Đáp án: D
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13 [795411]: Cho hàm số
a) Sai.
Hàm số có tập xác định là
b) Sai.

c) Đúng.

d) Sai.
Vì là một nguyên hàm của hàm số nên
Biết
Câu 14 [775947]: Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 50 ngày. Gọi là số ngày công được tính đến hết ngày thứ (kể từ khi khởi công công trình). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng với là số lượng công nhân được sử dụng tại thời điểm Giả sử (với ) thì
a) Sai.
Vào ngày thứ 49 có công nhân được sử dụng.
b) Đúng.
Xét hàm số trên , ta có

.
Do đó số công nhân được sử dụng nhiều nhất vào ngày thứ 4.
c) Đúng.
Trong 10 ngày đầu tiên, công trình đã cần số ngày công là
ngày công.
d) Sai.
Để hoàn thành công trình cần tổng cộng số ngày công theo dự kiến là
ngày công.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 15 [782433]: Có hai giá trị của số thực là thỏa mãn Tính giá trị của
Điền đáp án: 91.
Ta có:
Vì
Nên .
Do suy ra và
Như vậy
Câu 16 [864977]: Khảo sát chuyển động của xe khách A trong 30 phút trên một quãng đường ta thu được kết quả: vận tốc của xe khách theo thời gian (phút) được biểu diễn bởi hàm số
Tính vận tốc trung bình của xe khách trong 30 phút đã khảo sát.
Đính chính: Để yêu cầu bài toán được rõ ràng, nhóm tác giả xin đính chính sửa lại đề bài như trên web. Các em sửa lại đề bài như trên web nhé! Lỗi này sẽ được sửa trong lần tái bản sau. Cảm ơn các em.
Quãng đường chuyển động của xe khách trong 30 phút khảo sát là:


Vận tốc trung bình của xe khách trong 30 phút khảo sát là:(m/phút).
Câu 17 [396713]: Cho hàm số có đạo hàm đến cấp hai trên Biết hàm số đạt cực tiểu tại có đồ thị như hình bên và đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Tính
12.70.png
Điền đáp án: 3.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
Đường thẳng đi qua các điểm nên
Do là tiếp tuyến của đồ thị nên

Ta có:
Câu 18 [864983]: Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là thời gian được tính từ lúc người lái đạp phanh. Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là bao nhiêu mét?
Đáp số:
Xe dừng lại khi .
Quãng đường xe đi được kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng lại là

Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là:
PHẦN IV. Câu tự luận.
Câu 19 [879553]: Tính các tích phân sau
a)
b)
a)



Kết quả: .
b)



Kết quả:
Câu 20 [879555]: Tính các tích phân sau
a)
b)
a)

b) Ta có:
nếu
nếu


Câu 21 [879559]: Tính các tích phân sau
a)
b)
a)
Ta biết rằng và .





b)
Biến đổi:

Câu 22 [879558]: Tốc độ của một thang máy di chuyển từ tầng 1 lên tầng cao nhất theo thời gian (giây) được cho bởi công thức:
1. Tính quãng đường chuyển động:
Quãng đường chuyển động là tích phân của tốc độ theo thời gian. Vì hàm được định nghĩa theo từng khoảng, ta sẽ tính tích phân trên từng khoảng rồi cộng lại.





Tổng quãng đường chuyển động là:
2. Tính tốc độ trung bình:
Tốc độ trung bình được tính bằng tổng quãng đường chia cho tổng thời gian. Tổng thời gian chuyển động là (giây).
Tốc độ trung binh

Kết quả:
a) Quãng đường chuyển động của thang máy là 42 m.
b) Tốc độ trung bình của thang máy là 1,75 m/s.