Quay lại
Đáp án
Câu 1 [868696]: Công thức xác suất toàn phần
Cho hai biến cố và với
Vì nên
Mặt khác: và
Vậy gọi là công thức xác suất toàn phần.
Chú ý: Công thức xác suất toàn phần cũng đúng với biến cố bất kì.
Công thức xác suất toàn phần
Cho hai biến cố và với
Vì nên
Mặt khác: và
Vậy gọi là công thức xác suất toàn phần.
Chú ý: Công thức xác suất toàn phần cũng đúng với biến cố bất kì.
Câu 2 [868699]: Cho hai biến cố và với
a) Viết công thức xác suất toàn phần tính
b) Với Tính
a) Ta có:
b) Vì
Áp dụng công thức xác suất toàn phần:
Câu 3 [868701]: Một công ty sử dụng hai máy cùng sản xuất 1 loại sản phẩm. Tỉ lệ phế phẩm của máy I là và của máy II là Máy I chịu trách nhiệm sản xuất là tổng số sản phẩm của công ty còn máy II sản xuất là số sản phẩm còn lại. Tỉ lệ phế phẩm của công ty đó bằng
A,
B,
C,
D,
Gọi là biến cố chọn được một sản phẩm của máy I.
Gọi là biến cố chọn được phế phẩm. Khi đó ta cần tính
Ta có:
Ta có và

Vậy tỉ lệ phế phẩm của công ty là Chọn B. Đáp án: B
Câu 4 [868704]: Công thức Bayes
Giả sử và là hai biến cố ngẫu nhiên thoả mãn và
Theo công thức xác suất toàn phần:
Công thức xác suất có điều kiện:
Khi đó: gọi là công thức Bayes.
Công thức Bayes
Giả sử và là hai biến cố ngẫu nhiên thoả mãn và
Theo công thức xác suất toàn phần:
Công thức xác suất có điều kiện:
Khi đó: gọi là công thức Bayes.
Câu 5 [868706]: Cho hai biến cố và biết rằng
Tính (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp số:
Ta có
Theo công thức xác suất toàn phần thì
Theo công thức Bayes thì
Câu 6 [1023977]: Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại bằng cách dựa theo từ khóa để đánh đấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số tất cả các tin nhắn gửi đến, có số tin nhắn bị đánh dấu. Trong số các tin nhắn bị đánh dấu, có số tin nhắn không phải là quảng cáo. Trong số các tin nhắn không bị đánh dấu, có số tin nhắn là quảng cáo.
Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại.
Gọi là biến cố “Tin nhắn đó bị đanh dấu”, là biến cố “Tin nhắn đó là quảng cáo”.
Dựa vào dữ kiện đề bài, ta có:

a) Đúng.
Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu là:
b) Sai.
Xác suất để tin nhắn đo không phải quảng cáo biết rằng nó không bị đánh dấu là:
c) Sai.
Ta có sơ đồ:

Xác suất để tin nhắn đó không phải quảng cáo là: (áp dụng công thức xác suất toàn phần).
d) Sai.
Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo là: (áp dụng công thức Bayes).