Quay lại
Đáp án
Câu 1 [863740]: Cho hình hộp



Trong các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp. Hãy chỉ ra những vectơ:

a) Cùng phương với vectơ

b) Bằng vectơ

c) Ngược hướng với vectơ
a) Các vectơ cùng phương với là:
b) Các vectơ bằng với là:
c) Các vectơ ngược hướng với là:
Câu 2 [863743]: Cho tứ diện Chứng minh rằng:
a)
b)
a) Ta có:

b)
Câu 3 [863744]: Cho tứ diện Gọi là trọng tâm của tam giác và là trung điểm đoạn thẳng Chứng minh rằng:
a)
b) ( là điểm bất kì trong không gian).

a) Vì là trọng tâm của tam giác nên . Vì là trung điểm đoạn thẳng nên .
Do đó: .
b) Cách 1: Theo quy tắc ba điểm, ta có:


Cách 2:
Do là trọng tâm nên .
Do đó: .
Câu 4 [863747]: Cho hình lập phương có cạnh bằng Tìm độ dài của các vectơ sau:
a)
b)

a) Tính độ dài của vecto:
Ta có:
(quy tắc trừ vector)
(tính chất giao hoán của phép cộng vector)
(quy tắc ba điểm).
Vậy
b) Tính độ dài của vecto:

( với là trung điểm
Xét hình chữ nhật :

Câu 5 [975604]: Cho hình lăng trụ Gọi là trung điểm của cạnh Đặt Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A,
B,
C,
D,
Nội dung kiến thức: Toán lớp 12 (Vectơ trong không gian).
Mức độ: Thông hiểu.
1.Phương pháp: Sử dụng quy tắc tổng hiệu 3 điểm.
2.Cách giải:

Ta có:

3. Kết luận:
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 6 [378991]: Cho tứ diện có Gọi là trung điểm cạnh là điểm thuộc cạnh sao cho Phân tích véctơ theo ba véc tơ
A,
B,
C,
D,
Ta có:
hinh1.oxyzbai1.png
Chọn B. Đáp án: B
Câu 7 [379557]: Cho tứ diện đặt gọi là trung điểm của là điểm trên cạnh sao cho Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Khi đó
A,
B,
C,
D,
bsphantichvecto thaytuan2020555.png
Đặt
Ta có: trong đó và

Chọn A. Đáp án: A
Câu 8 [975598]: Cho tứ diện Gọi là trọng tâm tam giác Điểm xác định bởi đẳng thức vectơ Mệnh đề nào sau đây đúng?
A, trùng
B, thuộc tia và
C, là trung điểm
D, là trung điểm
1.Phương pháp: Áp dụng quy tắc trọng tâm trong tam giác và phân tích đẳng thức vecto.
2.Cách giải:
Ta có:

Vậy nên thuộc tia sao cho
3. Kết luận:
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 9 [975599]: Cho tứ diện Điểm xác định bởi Mệnh đề nào sau đây đúng?
A, là trung điểm
B, là đỉnh của hình bình hành
C, là đỉnh của hình bình hành
D, trùng với
1.Phương pháp: Áp dụng quy tắc trừ 2 vecto.
2.Cách giải:
Ta có:
Suy ra là đỉnh của hình bình hành
3. Kết luận:
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 10 [379029]: Cho hình hộp với tâm Các mệnh đề sau đúng hay sai
hinh4-bai1vttrongkg.png
a) Đúng.
b) Đúng.
c) Sai.
d) Sai.
Câu 11 [1078870]: Cho hình lập phương có cạnh bằng Tính độ dài vectơ

Gọi thì
Vì tam giác đều có độ dài cạnh là nên
Do đó .
Điền đáp án: 18.
Câu 12 [863748]: Một chất điểm chịu tác động bởi 3 lực có chung điểm đặt và có giá vuông góc nhau từng đôi một. Biết cường độ của các lực lần lượt là và Tính cường độ của hợp lực (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Niutơn).

Tổng hợp lực của 3 lực là lực được dựng theo qui tắc hình hộp chữ nhật.
Vậy cường độ tổng hợp lực là