Bước 1: Giải phương trình
Ta có
Nhận xét: và là nghiệm bội lẻ; là nghiệm bội chẵn.
Bước 2: Lập bảng xét dấu của
Lưu ý: Đồ thị hàm số đổi dấu qua nghiệm bội lẻ và không đổi dấu qua nghiệm bội chẵn.
Ta có bảng xét dấu của

Từ bảng xét dấu, suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng và hàm số nghịch biến trên khoảng

Bước 1: Xác định các giao điểm của hàm số với trục hoành để giải phương trình
Dựa vào đồ thị của hàm , ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt và
Bước 2: Xác định vị trí của đồ thị hàm số và trục hoành để tìm dấu của
Dựa vào đồ thị hàm số , ta thấy
+) Trong khoảng đồ thị hàm số nằm dưới trục hoành
+) Trong khoảng đồ thị hàm số nằm trên trục hoành
+) Trong khoảng đồ thị hàm số nằm dưới trục hoành
Bước 3: Lập bảng xét dấu của
Vì hàm là hàm số bậc hai nên sẽ có tập xác định là
Từ các dữ kiện thu được từ các bước 1 và 2, ta có bảng xét dấu của như sau:


Từ bảng xét dấu trên, ta suy ra hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên các khoảng

1.Phương pháp: Lập bảng biến thiên, xét dấu hàm đồng biến, nghịch biến.
2.Cách giải: Ta có:
Ta có bảng biến thiên:

3. Kết luận: Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Chọn đáp án D. Đáp án: D

1.Phương pháp: Tìm nghiệm của đạo hàm, lập bảng biến thiên, xét dấu hàm đồng biến, nghịch biến.
2.Cách giải:
Ta có:

, trong đó là nghiệm bội chẵn.
Ta có bảng xét dấu:

3. Kết luận: Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Chọn đáp án D. Đáp án: D

1.Phương pháp: Tìm nghiệm của đạo hàm, lập bảng biến thiên, xét dấu hàm đồng biến, nghịch biến.
2.Cách giải:
Ta có: , trong đó là nghiệm bội chẵn.
Ta có bảng xét dấu:

3. Kết luận: Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Chọn đáp án B. Đáp án: B

Phương pháp: Xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm khi biết đồ thị của hàm Trong khoảng nào mà phần đồ thị hàm số nằm trên trục hoành thì hay hàm số đồng biến trên khoảng đó. Trong khoảng nào mà phần đồ thị hàm số nằm dưới trục hoành thì hay hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số đã cho, ta thấy
• Trong các khoảng đồ thị hàm số nằm dưới trục hoành Hàm số nghịch biến trong các khoảng
• Trong các khoảng đồ thị hàm số nằm trên trục hoành Hàm số đồng biến trong các khoảng
So sánh với các đáp án, ta kết luận như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng
Hàm số nghịch biến trên khoảng