a) Hàm số đã cho có tập xác định là
Ta có:
hoặc
Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng nghịch biến trên mỗi khoảng và
b) Hàm số đã cho có tập xác định là
Ta có:
hoặc
Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng và

a) Bước 1: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số
Vì hàm số đã cho là hàm đa thức nên có tập xác định là
Áp dụng công thức đạo hàm của tổng, ta có
Bước 2: Tìm các giá trị là nghiệm của phương trình và làm cho hàm số không xác định.

(không có giá trị nào của làm cho hàm số không xác định)
Bước 3: Lập bảng biến thiên của hàm số và kết luận
Bảng biến thiên của hàm số như sau

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng và hàm số nghịch biến trên khoảng
b) Bước 1: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số
Hàm số xác định khi và chỉ khi xác định
Suy ra tập xác định của hàm số là
Áp dụng công thức đạo hàm của tổng và công thức đạo hàm ta có
Bước 2: Tìm các giá trị là nghiệm của phương trình và làm cho hàm số không xác định.

Hàm số không xác định tại
Bước 3: Lập bảng biến thiên của hàm số và kết luận
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng và hàm số đồng biến trên các khoảng và

Quan sát bảng biến thiên, tìm các khoảng làm cho cho ; đó là các khoảng và .
Vậy hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và .
Kết luận. Chọn đáp án A. Đáp án: A

⭐ Hàm số đồng biến trên khoảng __________
Gợi ý: Trong bảng biến thiên: khoảng có dấu + hoặc dấu mũi tên đi lên là khoảng đồng biến của hàm số.
Cách giải:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấyhàm số đi lên trong các khoảng và nên suy ra hàm số đồng biến tại các khoảng và
Kết luận: Kéo thả đáp án:
⭐ Hàm số nghịch biến trên khoảng __________
Gợi ý: Trong bảng biến thiên: khoảng có dấu – hoặc dấu mũi tên đi xuống là khoảng nghịch biến của hàm số.
Cách giải:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đi xuống trong các khoảng và nên suy ra hàm số nghịch biến tại các khoảng và
Kết luận: Kéo thả đáp án:

1.Phương pháp: Đạo hàm, lập bảng biến thiên, xét dấu sự đồng biến, nghịch biến.
2.Cách giải:
Ta có:
Từ hàm số ta vẽ được bảng biến thiên sau:
3. Kết luận: Vậy hàm số đồng biến trên và
Chọn đáp án C. Đáp án: C

1.Phương pháp: Đạo hàm, lập bảng biến thiên, xét dấu hàm đồng biến, nghịch biến.
2.Cách giải: Điều kiện:
Ta có:
Bảng xét dấu của :

3. Kết luận:
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng và
Chọn đáp án A. Đáp án: A

Chọn đáp án B.
Điều kiện xác định:
Áp dụng công thức đạo hàm với là hàm hợp, ta có

(loại, vì không thuộc vào khoảng xác định)
Bảng biến thiên

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng Đáp án: B

Hàm số có tập xác định
Ta có Khi đó
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên
Vậy ta điền và