PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [508514]: Cho hàm số 
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A, 
B, 
C, 
D, 
1.Phương pháp: Quan sát bảng biến thiên tìm giá trị cực đại tại điểm cực đại.
2.Cách giải:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có:
Hàm số có giá trị cực đại
tại 
Hàm số có giá trị cực tiểu
tại 
3. Kết luận: Vậy hàm số đã cho có giá trị cực đại
Chọn đáp án D. Đáp án: D
2.Cách giải:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có:
Hàm số có giá trị cực đại
tại Hàm số có giá trị cực tiểu
tại 3. Kết luận: Vậy hàm số đã cho có giá trị cực đại
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 2 [900607]: Cho hàm số 
liên tục trên 
và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Trên
hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trên
hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
1.Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số tìm các điểm cực trị.
2.Cách giải:
Quan sát đồ thị đã cho ta nhận thấy trên đoạn
hàm số 
có hai điểm cực trị là điểm A và điểm B.
Nhận xét: Điểm C không phải là điểm cực trị vì hàm
qua điểm C không đổi dấu.
3. Kết luận: Hàm số có 2 điểm cực trị.
Chọn đáp án A. Đáp án: A
2.Cách giải:
Quan sát đồ thị đã cho ta nhận thấy trên đoạn
hàm số có hai điểm cực trị là điểm A và điểm B.
Nhận xét: Điểm C không phải là điểm cực trị vì hàm
qua điểm C không đổi dấu.
3. Kết luận: Hàm số có 2 điểm cực trị.
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 3 [677924]: Cho hàm số 
liên tục trên R và có bảng xét dấu của 
như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
liên tục trên R và có bảng xét dấu của như sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Phương pháp: Nếu 
đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua một điểm 
thì 
là điểm cực đại của hàm số.
Cách giải:
Do hàm số
liên tục trên 
không xác định nhưng do hàm số liên tục trên 
nên tồn tại 
và 
đổi dấu từ “
” sang “
” khi đi qua các điểm 
, 
nên hàm số đã cho đạt cực đại tại 2 điểm này.
Kết luận:
Vậy số điểm cực đại của hàm số đã cho là 2.
Chọn đáp án C. Đáp án: C
đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua một điểm thì là điểm cực đại của hàm số. Cách giải:
Do hàm số
liên tục trên không xác định nhưng do hàm số liên tục trên nên tồn tại và đổi dấu từ “” sang “” khi đi qua các điểm , nên hàm số đã cho đạt cực đại tại 2 điểm này.Kết luận:
Vậy số điểm cực đại của hàm số đã cho là 2.
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 4 [677871]: [TN THPT 2020]: Cho hàm số 
có đạo hàm 
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
có đạo hàm Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Phương pháp: Giải phương trình 
để lập bảng biến thiên hàm số 
từ đó ta xác định được số điểm cực tiểu, cực đại của hàm số.
Cách giải:
.
Lập bảng biến thiên của hàm số
Vậy hàm số đã cho có một điểm cực đại.
Kết luận:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
để lập bảng biến thiên hàm số từ đó ta xác định được số điểm cực tiểu, cực đại của hàm số.Cách giải:
.Lập bảng biến thiên của hàm số
Vậy hàm số đã cho có một điểm cực đại.
Kết luận:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 5 [378884]: Cho hàm số 
có đạo hàm cấp hai 
và bảng biến thiên của 
như sau:
Số điểm cực trị của hàm số
là
có đạo hàm cấp hai và bảng biến thiên của như sau:Số điểm cực trị của hàm số
là A, 4.
B, 3.
C, 5.
D, 2.
Phương pháp: Từ bảng biến thiên của 
ta giải được nghiệm 
, từ đó ta lập được bảng biến thiên hàm số 
, từ BBT 
ta xác định được số điểm cực trị của hàm số.
Cách giải: Từ đồ thị ta thấy
có 4 nghiệm phân biệt là 
Bảng biến thiên
Vậy hàm số đã cho có 4 cực trị.
Kết luận: Chọn đáp án A. Đáp án: A
ta giải được nghiệm , từ đó ta lập được bảng biến thiên hàm số , từ BBT ta xác định được số điểm cực trị của hàm số.Cách giải: Từ đồ thị ta thấy
có 4 nghiệm phân biệt là Bảng biến thiên
Vậy hàm số đã cho có 4 cực trị.
Kết luận: Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 6 [378478]: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A, 
B, 
C, 
D, 
1.Phương pháp: Đạo hàm, lập bảng biến thiên, từ bảng biến thiên xét cực đại cực tiểu.
2.Cách giải:
Xét đáp án D, ta có:
3. Kết luận:
Vậy hàm số đồng biến trên toàn tập xác định. Nên hàm số không có cực trị.
Chọn đáp án D. Đáp án: D
2.Cách giải:
Xét đáp án D, ta có:
3. Kết luận:
Vậy hàm số đồng biến trên toàn tập xác định. Nên hàm số không có cực trị.
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 7 [323815]: Đồ thị sau đây là của hàm số 
Khi đó hàm số 
có bao nhiêu điểm cực trị?
Khi đó hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A, 0.
B, 2.
C, 1.
D, 3.
Phương pháp: Quan sát thấy đồ thị 
giao với trục hoành tại bao nhiêu điểm, và qua điểm nào thì 
đổi dấu (phần đồ thị đang từ phía trên trục hoành đi xuống phía dưới trục hoành, hoặc ngược lại).
Cách giải:
Đồ thị đạo hàm cắt trục hoành tại 3 điểm, trong đó có 1 điểm tiếp xúc. Suy ra, qua 2 điểm thì
đổi dấu.
Vậy, đa thức đạo hàm có 2 nghiệm đơn và đổi dấu 2 lần nên hàm số có 2 cực trị.
Kết luận: Chọn đáp án B. Đáp án: B
giao với trục hoành tại bao nhiêu điểm, và qua điểm nào thì đổi dấu (phần đồ thị đang từ phía trên trục hoành đi xuống phía dưới trục hoành, hoặc ngược lại).Cách giải:
Đồ thị đạo hàm cắt trục hoành tại 3 điểm, trong đó có 1 điểm tiếp xúc. Suy ra, qua 2 điểm thì
đổi dấu.Vậy, đa thức đạo hàm có 2 nghiệm đơn và đổi dấu 2 lần nên hàm số có 2 cực trị.
Kết luận: Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 8 [2819]: Cho hàm số 
. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho bằng
. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Phương pháp: Ta giải phương trình đạo hàm 
để giải ra các điểm cực trị. Từ đó ta tính được khoảng cách giữa các điểm.
Cách giải:
Ta có:
Kết luận:
Vậy khoảng cách giữa hai điểm cực trị là
Chọn đáp án B. Đáp án: B
để giải ra các điểm cực trị. Từ đó ta tính được khoảng cách giữa các điểm.Cách giải:
Ta có:
Kết luận:
Vậy khoảng cách giữa hai điểm cực trị là
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 9 [515556]: Đồ thị hàm số 
có hai điểm cực trị 
và 
Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 
có hai điểm cực trị và Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng A, 
B, 
C, 
D, 
Phương pháp: Ta giải phương trình đạo hàm 
để giải ra hai điểm cực trị 
và 
. Từ đó ta viết được phương trình đường thẳng 
.
Cách giải:
Tập xác định: D =
Có
Đặt
và 
Có
là véc tơ pháp tuyến của 
Phương trình đường thẳng 
là: 
thuộc đường thẳng 
(Ta thế thử lần lượt các điểm vào phương trình đường thẳng để tìm ra điểm thuộc đường thẳng 
)
Kết luận:
Chọn đáp án C. Đáp án: C
để giải ra hai điểm cực trị và . Từ đó ta viết được phương trình đường thẳng .Cách giải:
Tập xác định: D =
Có
Đặt
và Có
là véc tơ pháp tuyến của Phương trình đường thẳng là: thuộc đường thẳng (Ta thế thử lần lượt các điểm vào phương trình đường thẳng để tìm ra điểm thuộc đường thẳng )Kết luận:
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 10 [629071]: Hàm số 
có bao nhiêu điểm cực trị?
có bao nhiêu điểm cực trị? A, 2.
B, 3.
C, 0.
D, 1.
1.Phương pháp: Đạo hàm, tìm các điểm cực trị của hàm.
2.Cách giải:
Ta có:
3. Kết luận: Vậy hàm có 1 điểm cực trị.
Chọn đáp án D. Đáp án: D
2.Cách giải:
Ta có:
3. Kết luận: Vậy hàm có 1 điểm cực trị.
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 11 [27347]: Cho hàm số 
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
. Khẳng định nào sau đây là đúng? A, Hàm số có hai điểm cực trị.
B, Hàm số đạt cực tiểu tại 
.
.C, Hàm số đạt cực đại tại 
.
.D, Hàm số không có cực trị.
Phương pháp: Ta giải phương trình đạo hàm 
để lập BBT của hàm số xác định số điểm cực trị, điểm cực đại, điểm cực tiểu.
Cách giải:
TXĐ:
Ta có:
Hàm số không có cực trị.
Kết luận:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
để lập BBT của hàm số xác định số điểm cực trị, điểm cực đại, điểm cực tiểu.Cách giải:
TXĐ:
Ta có:
Hàm số không có cực trị.Kết luận:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 12 [27366]: Hàm số 
đạt cực đại tại
đạt cực đại tại A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Phương pháp: Ta giải phương trình đạo hàm 
để lập BBT của hàm số xác định số điểm cực trị, điểm cực đại, điểm cực tiểu.
Cách giải:
Ta có:
Khi đó:
Ta có bảng biến thiên:
Vậy hàm số đạt cực đại tại
Kết luận:
Chọn đáp án: A. Đáp án: A
để lập BBT của hàm số xác định số điểm cực trị, điểm cực đại, điểm cực tiểu.Cách giải:
Ta có:
Khi đó:
Ta có bảng biến thiên:
Vậy hàm số đạt cực đại tại
Kết luận:
Chọn đáp án: A. Đáp án: A
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13 [378879]: Cho hàm số 
Các mệnh đề sau đúng hay sai
Các mệnh đề sau đúng hay sai
Phương pháp: Ta giải phương trình đạo hàm 
. Từ đó ta lập được bảng biến thiên của hàm số 
Dựa vào BBT ta xác định được khoảng đồng, nghịch biến, điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Cách giải:
Ta có:
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra
a. Đúng. Vì: Dựa vào BBT ta thấy hàm số nghịch biến trên
b. Sai. Vì: Từ BBT ta có thể thấy hàm số đạt cực đại tại điểm
c. Sai. Vì: Từ BBT ta có thể thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm
d. Đúng. Vì:
Hàm có hai điểm cực trị
và 
nên ta có vecto chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm là 
Vậy ta có phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị và nhận
làm vecto pháp tuyến là:
Kết luận:
a.Đúng; b.Sai; c.Sai; d.Đúng.
. Từ đó ta lập được bảng biến thiên của hàm số Dựa vào BBT ta xác định được khoảng đồng, nghịch biến, điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.Cách giải:
Ta có:
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra
a. Đúng. Vì: Dựa vào BBT ta thấy hàm số nghịch biến trên
b. Sai. Vì: Từ BBT ta có thể thấy hàm số đạt cực đại tại điểm
c. Sai. Vì: Từ BBT ta có thể thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm
d. Đúng. Vì:
Hàm có hai điểm cực trị
và nên ta có vecto chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm là Vậy ta có phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị và nhận
làm vecto pháp tuyến là:Kết luận:
a.Đúng; b.Sai; c.Sai; d.Đúng.
Câu 14 [1002773]: Cho hàm số 
có tập xác định là 
Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?
có tập xác định là Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số xác định khi 
xác định 
Suy ra tập xác định của hàm số là
So sánh với mệnh đề, suy ra mệnh đề a) sai.
b) Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và công thức đạo hàm
Ta có
So sánh với mệnh đề, suy ra mệnh đề b) sai.
c) Để xác định các điểm cực đại của hàm số, ta lập bảng biến thiên của hàm số
.
Từ kết quả phần b), ta có
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số đã cho không có điểm cực đại.
So sánh với mệnh đề, suy ra mệnh đề c) sai.
d) Từ bảng biến thiên thu được ở phần c), suy ra hàm số đạt giá trị cực tiểu tại
và bằng 
So sánh với mệnh đề, suy ra mệnh đề d) đúng.
xác định
Suy ra tập xác định của hàm số là
So sánh với mệnh đề, suy ra mệnh đề a) sai.
b) Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và công thức đạo hàm
Ta có
So sánh với mệnh đề, suy ra mệnh đề b) sai.
c) Để xác định các điểm cực đại của hàm số, ta lập bảng biến thiên của hàm số
.
Từ kết quả phần b), ta có
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số đã cho không có điểm cực đại.
So sánh với mệnh đề, suy ra mệnh đề c) sai.
d) Từ bảng biến thiên thu được ở phần c), suy ra hàm số đạt giá trị cực tiểu tại
và bằng
So sánh với mệnh đề, suy ra mệnh đề d) đúng.
Câu 15 [1002774]: Cho hàm số 
có tập xác định là 
Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?
có tập xác định là Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số xác định khi 
xác định 
Suy ra tập xác định của hàm số là
Vậy mệnh đề a) đúng.
b) Áp dụng quy tắc đạo hàm của một tổng và công thức đạo hàm
Ta có
Vậy mệnh đề b) sai.
c) Để xác định các điểm cực trị của hàm số, ta đi lập bảng biến thiên của
Từ ý b), ta có
(so sánh với điều kiện xác định, ta thấy cả hai nghiệm thỏa mãn)
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số có hai điểm cực trị.
Vậy mệnh đề c) đúng.
d) Từ bảng biến thiên ở phần c), ta thấy hàm số đạt giá trị cực tiểu tại
và bằng 
Vậy mệnh đề d) sai.
xác định
Suy ra tập xác định của hàm số là
Vậy mệnh đề a) đúng.
b) Áp dụng quy tắc đạo hàm của một tổng và công thức đạo hàm
Ta có
Vậy mệnh đề b) sai.
c) Để xác định các điểm cực trị của hàm số, ta đi lập bảng biến thiên của
Từ ý b), ta có
(so sánh với điều kiện xác định, ta thấy cả hai nghiệm thỏa mãn)
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số có hai điểm cực trị.
Vậy mệnh đề c) đúng.
d) Từ bảng biến thiên ở phần c), ta thấy hàm số đạt giá trị cực tiểu tại
và bằng
Vậy mệnh đề d) sai.
Câu 16 [378883]: Cho hàm số 
là có đồ thị hàm số 
như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai.
là có đồ thị hàm số như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai.
Nhắc lại: Khi nhìn đồ thị của hàm 
thì
+) Nếu đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm (theo chiều tăng) thì hàm số đạt cực tiểu tại
+) Nếu đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm (theo chiều tăng) thì hàm số đạt cực đại tại
+) Các giao điểm của đồ thị với trục hoành là nghiệm của phương trình
Lưu ý nhỏ: Các tại các giao điểm mà tiếp xúc thì nghiệm đó là nghiệm bội chẵn (nghiệm kép).
+) Phần đồ thị nằm dưới trục hoành thì tương ứng
phần đồ thị nằm trên trục hoành thì 
Từ đồ thị ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra
a, Sai b, Sai c, Sai d, Đúng.
thì+) Nếu đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm (theo chiều tăng) thì hàm số đạt cực tiểu tại
+) Nếu đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm (theo chiều tăng) thì hàm số đạt cực đại tại
+) Các giao điểm của đồ thị với trục hoành là nghiệm của phương trình
Lưu ý nhỏ: Các tại các giao điểm mà tiếp xúc thì nghiệm đó là nghiệm bội chẵn (nghiệm kép).+) Phần đồ thị nằm dưới trục hoành thì tương ứng
phần đồ thị nằm trên trục hoành thì Từ đồ thị ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra
a, Sai b, Sai c, Sai d, Đúng.
PHẦN III. Trả lời ngắn.
Câu 17 [378881]: Gọi 
là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 
Hỏi diện tích tam giác 
là bao nhiêu (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số Hỏi diện tích tam giác là bao nhiêu (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đính chính: Nhóm tác giả xin gửi lời xin lỗi chân thành đến các em học sinh. Bản in đầu tiên, không tránh khỏi có sai sót. Các em bổ sung "(Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)" ở đề bài như trên web. Sai sót này sẽ được sửa trong lần tái bản sau. Cảm ơn các em!
Phương pháp: Ta giải phương trình đạo hàm . Từ đó ta xác định được các điểm cực trị của hàm số.
Tìm được hai điểm cực trị tính được diện tích tam giác
theo công thức Heron hoặc tính diện tích tam giác theo tọa độ.
Cách giải:
Ta có:
Suy ra 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Tính diện tích tam giác
+) Cách 1:
Sử dụng công thức Heron:
(Với : nửa chu vi.)
Ta có:
+) Cách 2:
Ta có
Suy ra
Kết luận:
Điền đáp án: 15,8.
Phương pháp: Ta giải phương trình đạo hàm . Từ đó ta xác định được các điểm cực trị của hàm số.
Tìm được hai điểm cực trị tính được diện tích tam giác
theo công thức Heron hoặc tính diện tích tam giác theo tọa độ.Cách giải:
Ta có:
Suy ra 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Tính diện tích tam giác
+) Cách 1:
Sử dụng công thức Heron:
(Với : nửa chu vi.)Ta có:
+) Cách 2:
Ta có
Suy ra
Kết luận:
Điền đáp án: 15,8.
Câu 18 [681561]: Biết đồ thị hàm số 
nhận điểm 
là một điểm cực trị. Tính 
nhận điểm là một điểm cực trị. Tính
Ta có: 
Vì
là một điểm cực trị của đồ thị hàm số 
nên ta có:
(thử lại thấy thoả mãn)
Vậy
Vì
là một điểm cực trị của đồ thị hàm số nên ta có: (thử lại thấy thoả mãn)Vậy
Câu 19 [1204844]: Một người vô tình uống phải chất lỏng độc hại từ một chai nước và được đưa ngay vào bệnh viện. Lần xét nghiệm đầu tiên cho thấy nồng độ chất độc trong máu là 
Trong lần xét nghiệm kiểm tra 8 giờ sau đó, nồng độ chất độc đã tăng lên cực đại. Biết rằng nồng độ chất độc được mô hình hoá qua hàm số 
trong đó 
tính bằng giờ kể từ lúc xét nghiệm lần đầu tiên, 
tính bằng 
Hỏi nồng độ chất độc trong máu người đó sau 12 giờ là bao nhiêu 
(viết kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Trong lần xét nghiệm kiểm tra 8 giờ sau đó, nồng độ chất độc đã tăng lên cực đại. Biết rằng nồng độ chất độc được mô hình hoá qua hàm số trong đó tính bằng giờ kể từ lúc xét nghiệm lần đầu tiên, tính bằng Hỏi nồng độ chất độc trong máu người đó sau 12 giờ là bao nhiêu (viết kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Yêu cầu bài toán: Tính nồng độ chất độc trong máu sau 12 giờ 
Tính 
Hàm số mô tả nồng độ chất độc:
với 
là thời gian (giờ) kể từ lúc xét nghiệm lần đầu tiên.
Tại thời điểm
(lần xét nghiệm đầu tiên), nồng độ là 
nên ta có 
Vậy hàm số có dạng
.
Lại có, tại thời điểm
, nồng độ đạt cực đại 
.
Ta có
Vì
và 
nên 
Sau khi xác định được
và 
, hàm số nồng độ chất độc cụ thể là 
Vậy nồng độ chất độc sau 12 giờ (
) là 
Tính
Hàm số mô tả nồng độ chất độc:
với là thời gian (giờ) kể từ lúc xét nghiệm lần đầu tiên.
Tại thời điểm
(lần xét nghiệm đầu tiên), nồng độ là nên ta có
Vậy hàm số có dạng
.
Lại có, tại thời điểm
, nồng độ đạt cực đại .
Ta có
Vì
và nên
Sau khi xác định được
và , hàm số nồng độ chất độc cụ thể là
Vậy nồng độ chất độc sau 12 giờ (
) là
Câu 20 [1044793]: Khi thả một quả bóng từ đỉnh một toà tháp xuống, nó chạm đất sau 3 giây. Sau đó, quả bóng nảy lên trước khi chạm đất lần nữa 4 giây sau đó. Chiều cao tính bằng mét của quả bóng so với mặt đất sau 
giây tuân theo một hàm số liên tục trên 
như sau: 
Độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được sau lần nảy đầu tiên là bao nhiêu mét?
giây tuân theo một hàm số liên tục trên như sau: Độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được sau lần nảy đầu tiên là bao nhiêu mét?
Phần 1. Tóm tắt đề
a) Đề cho:
- Khi thả một quả bóng từ đỉnh một toà tháp xuống, nó chạm đất sau 3 giây.
- Sau đó, quả bóng nảy lên trước khi chạm đất lần nữa 4 giây sau đó.
- Chiều cao tính bằng mét của quả bóng so với mặt đất sau
giây tuân theo một hàm số liên tục trên 
như sau:
b) Yêu cầu:
- Độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được sau lần nảy đầu tiên là bao nhiêu mét?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Thay tọa độ các điểm trên hình vẽ để tìm hàm
Phần 3. Giải chi tiết
Vì hàm số
liên tục trên 
và quả bóng chạm đất sau 3 giây nên ta có 
Trên
: 
Điểm
đều thuộc 
Độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được sau lần nảy đầu tiên là 
Điền đáp án: 20.
a) Đề cho:
- Khi thả một quả bóng từ đỉnh một toà tháp xuống, nó chạm đất sau 3 giây.
- Sau đó, quả bóng nảy lên trước khi chạm đất lần nữa 4 giây sau đó.
- Chiều cao tính bằng mét của quả bóng so với mặt đất sau
giây tuân theo một hàm số liên tục trên như sau:b) Yêu cầu:
- Độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được sau lần nảy đầu tiên là bao nhiêu mét?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Thay tọa độ các điểm trên hình vẽ để tìm hàm
Phần 3. Giải chi tiết
Vì hàm số
liên tục trên và quả bóng chạm đất sau 3 giây nên ta có Trên
: Điểm
đều thuộc Độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được sau lần nảy đầu tiên là Điền đáp án: 20.