Quay lại
Đáp án
Câu 1 [860920]: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
1) Tập xác định:
2) Sự biến thiên
- Giới hạn tại vô cực:
- hoặc
- Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên khoảng
Hàm số đạt cực đại tại ; hàm số đạt cực tiểu tại
3) Đồ thị
- Giao điểm của đồ thị với trục tung:
- Giao điểm của đồ thị với trục hoành:
Xét phương trình

Vậy đồ thị hàm số giao với trục hoành tại hai điểm và
- Đồ thị hàm số đi qua các điểm và
Vậy đồ thị hàm số được cho ở Hình.

Quan sát đồ thị ở Hình, ta thấy đồ thị đó có tâm đối xứng là điểm
Câu 2 [860922]: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
1) Tập xác định:
2) Sự biến thiên
- Giới hạn tại vô cực:
- ;
- Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên khoảng
Hàm số không có cực trị.
3) Đồ thị
- Giao điểm của đổ thị với trục tung:
- Giao điểm của đồ thị với trục hoành:
Giải phương trình ta được Vậy đồ thị hàm số giao với trục hoành tại điểm
- Đồ thị hàm số đi qua các điểm
Vậy đồ thị hàm số được cho ở hình

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số đó là điểm
Câu 3 [860919]: Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Áp dụng lí thuyết bảng biến thiên và đồ thị kết hợp với phương pháp loại trừ các đáp án.
2.Cách giải:
Quan sát đồ thị, ta thấy đồ thị có hình chữ N ngược, suy ra
Loại đáp án A, C.
Đồ thị đi qua điểm thay vào đáp án B, D.
Ta có:
Vậy đáp án B thỏa đồ thị hàm số.
3. Kết luận:
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 4 [360113]: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ?
qq1.png
A,
B,
C,
D,
Chọn C
Ta có: . TXĐ:

Bảng biến thiên
Ảnh chụp màn hình 2024-04-19 091318.png
Đáp án: C
Câu 5 [233389]: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?
12.nhandien.png
A,
B,
C,
D,
Ta có: . TXĐ:

Bảng biến thiên
Ảnh chụp màn hình 2024-04-19 094856.png
Dựa vào bảng biến thiên chọn đáp án D Đáp án: D
Câu 6 [377599]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
1.nhandiendothihamso.png
a) Sai.
b) Sai. Hoành độ điểm uốn
c) Sai.
Ta có Từ hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng định lí Viète, ta có (do 2 nghiệm đều dương (nằm bên phải trục
Mà nên để thì
d) Đúng. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm
Câu 7 [526217]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
30.kslan7thaT.png

Có bao nhiêu số dương trong các số
A, 4.
B, 1.
C, 2.
D, 3.
Chọn B.
Ta có . Gọi , là hoành độ hai điểm cực trị của hàm số suy ra , nghiệm phương trình nên theo định lý Viet:
+) Tổng hai nghiệm .
+) Tích hai nghiệm .
Lại có đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên .
Vậy có số dương trong các số , , , . Đáp án: B
Câu 8 [527766]: Cho hàm số (với ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây


Chọn khẳng định đúng?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Hàm số có đạo hàm
Hàm số có 2 điểm cực trị
Kết hợp với định lí Viet ta có:
Vì nên
Từ và suy ra và
Lại có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tọa độ nên
Vậy . Đáp án: C
Câu 9 [298791]: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là . Tính .
Ta có
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
Vậy .
Câu 10 [15767]: Biết là các điểm cực trị của đồ thị hàm số Tính giá trị biểu thức
Ta có
Lại có
Từ và
Suy ra