Quay lại
Đáp án
Câu 1 [861142]: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
1) Tập xác định :
2) Sự biến thiên
• Giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận:
Ta viết hàm số đã cho dưới dạng :

Do đó đường thảng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
.
Do đó đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
• Ta có ;
• Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và ; nghịch biến trên mỗi khoảng và
Hàm số đạt cực đại tại đạt cực tiểu tại .
3) Đồ thị
• Giao điểm của đồ thị với trục tung: .
• Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
• Đồ thị hàm số đi qua các điểm
và

Vậy đồ thị hàm số được cho ở hình vẽ
Câu 2 [360115]: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
A,
B,
C,
D,
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là tức hàm số phải có nghiệm của mẫu là

Suy ra loại C.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm tức khi thay vào hàm số thì ta tìm được

Xét lần lượt các đáp án A, B, D còn lại:

A. suy ra A đúng.

B. suy ra loại B.

D. suy ra loại D.

Chọn đáp án A.
Đáp án: A
Câu 3 [383013]: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây
taaaa16.png
A,
B,
C,
D,
Dựa vào đồ thị ta thấy
Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định. Suy ra .
Suy ra loại đáp án B, D
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng . Suy ra loại đáp án C
Vậy đáp án đúng là A Đáp án: A
Câu 4 [1002982]: Cho hàm số
a) Đúng
ĐK:
b) Sai.
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng
c) Sai.


Hàm số nghịch biến trên tập và đồng biến trên
d) Đúng
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là
Véc tơ chỉ phương của đường thẳng là suy ra véc tơ pháp tuyến của đường thẳng là Phương trình tổng quát của đường thẳng là
Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng là
Câu 5 [399640]: Cho hàm số Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
a) Ta có:
Tập xác định:


Trên các khoảng và ta có nên hàm số đồng biến trên các khoảng này.
b) Hàm số đạt cực đại tại và hàm số đạt cực tiểu tại và
c) Ta có: ;
Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận xiên
d) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng
Câu 6 [597946]: Cho đồ thị hàm số có tâm đối xứng là Giá trị của biểu thức là bao nhiêu?
1.Phương pháp: Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Nhận xét: Tọa độ tâm đối xứng có dạng hoặc
2.Cách giải:
TXĐ:


là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.


Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số:


Vậy

3. Kết luận:
Điền đáp án: 13.
Câu 7 [861144]: Giả sử chi phí tiền xăng (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình theo công thức:

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?
Tập xác định: .
Sự biến thiên:
Đạo hàm
(loại) hoặc .
Trên khoảng nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.
Trên khoảng nên hàm số đồng biến trên khoảng này.
Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại .
Như vậy, để tiết kiệm tiền xăng nhất, tài xế nên chạy xe với tốc độ trung bình là
Câu 8 [774176]: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như sau:

Tính giá trị của
Điền đáp án: 3.
Ta có:
Do đó
Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là
Ta có:
Vậy